北京三帆裕中2023-2024学年第二学期期中初一数学试题及答案

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注意：（1）时间100分钟，满分100分；（2）请将答案填写在答题卡上.
一、选择题（每题3分，共30分）每道题只有一个选项符合题意
1. 16的平方根是
A．±4B．4C．D．±8
2. 在我校第十三届艺术节闭幕式中，场馆内共摆放了45排36列座位，初一年级的甲同学坐在第5列第8排，记为（5，8），初二年级的乙同学坐在第20列4排，可记为
A．（45，36）B．（36，45） C．（4，20）D．（20，4）
3.下列实数中，是无理数的是
A． B．C．D．0
4. 能由图1平移得到的图形是

图1 A. B． C． D．
如果是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么m的值为
A． B．C．D．
6. 若a<0，则点在平面直角坐标系中的第（ ）象限.
A． 一B．二C．三D．四
7. 下列命题中，属于假命题的是
A．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同旁内角互补，两直线平行
D．对顶角相等
8. 若，那么b的值为
A．B．2C．D．1
9. 某地修建一条长为550m的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩40 m的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工6 m，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x m，乙工程队每天施工y m，则根据题意列出的方程组为
A． B．
C． D．
10. 目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值．树立明确具体的目标， 能够帮助我们更好的自我认知，迅速成长．某班级A、B、C、D、E、F、G、H八位同学组成一个互助小组，如图是他们月初制定的目标跑步里程和月末实际完成情况绘制的统计图，有如下四个结论：
①同学E目标达成度是100%；
②目标完成量与实际完成量相差最多的是同 学D；
③有四位同学超额完成了目标跑步量；
④实际跑步里程超过30km的有五位同学．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A.①③ B.①② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
C.①③④ D.①②③④
二、填空题（每题2分，共16分）
已知点P（4，）在x轴上，则a的值为 ．
如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是 °．
将方程3x+y=5变形为用含x的式子表示y，那么y= ．
比较大小：（1） 3；（2） .
把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式： ．
若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=3的解，则k= ．
已知点A（3，2），点B（m，n），AB∥y轴，AB=4，则m+n=________．
刘老师的手机密码是四位数字，请你根据下面四个条件，推断正确的密码是：________．
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①
6 4 3 8
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②
3 5 2 9
6 0 4 7
只有三个数字正确但位置都不正确.
四个数字都不正确；
只有两个数字正确但位置都不正确；
只有两个数字正确且位置正确；
1 8 0 9

三、解答题（第19-22题每题5分,第23-25题每题6分，第26题4分，第27-28题每题6分，共54分）
计算：. 20. 解二元一次方程组：.
21. 如图，已知三角形ABC，点D在BC边上.
过点A作BC的平行线MN；
过点D作AB的垂线段DF，垂足为F；
比较线段BD与DF的大小：BD DF
（“＞”“＝”或“＜”填空），
理由： ；
测量点B到直线DF的距离为 cm（精确到0.1cm）.
已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．
证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB＝90°，∠EFC＝90°. （ ）
∴∠ACB+∠EFC=180°．
∴ ．（ ）
∴∠A＝∠2，（ ）
∠3＝∠1．（ ）
又∵∠A＝∠1，
∴∠2＝∠3．（ 等量代换 ）
∴EF平分∠BED．
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－5，－2），B（－4，4），
C（－1，－1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△DEF，
其中点D，E，F分别为点A，B，C的对应点．
（1）在图中画出△DEF，并直接写出点F的坐标；
（2）求△DEF的面积；
（3）已知点P在x轴上，且△DEP的面积为9，直接 写出点P的坐标为 ．
24. 列方程（组）解应用题：
为鼓励同学们积极参加“体育嘉年华”的活动，学校计划购进一批足球作为活动奖品. 已知购买A
品牌足球2个和B品牌足球3个需340元，购买A品牌足球3个和B品牌足球2个需310元.
（1）A品牌足球和B品牌足球每个各多少元？
（2）经过评选有21名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一个A品牌足球或B品牌足球.若学校准备使用专项经费1500元购买奖品，且经费全部用完，那么购买A品牌足球多少个？
如图，已知,于点H,.
（1）求证：BD∥EC；
（2）连接BE，若，且，求的度数．
26.【阅读材料】
善于思考的小明通过观察下列各式的计算过程，找到了求较大数的立方根的一种方法：
，，，，，，，，；
（1）小明是这样求出493039的立方根的．他先估计493039的立方根的个位上的数字，由上面各式他猜想出这个立方根的个位上的数字为______，又由；猜想出493039的立方根的十位上的数字为_______，从而得到493039的立方根；
【解决问题】
（2）请你根据（1）中小明的探究方法，完成如下填空：
①______，②______．
27. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，∠EHC=α (0°<α<90°) .
小新将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，∠P=90°，∠PMN=60°.

（1）填空：∠PNA+∠PMC=__________°；
（2）若PM∥EF，∠MNG的角平分线NO交直线CD于点O.
①如图②，当NO∥EF时，求α的度数；
②小新将三角板PMN向右平移，直接写出
∠MON的度数(用含α的式子表示).
在平面直角坐标系xOy中，对于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，将的值叫做点A与点B的“纵横距离”，记为dAB，即dAB=. 若点P在线段CD上，将dAP的最大值与最小值之差称为线段CD关于点A的“视差”，记为S(A，CD). 已知点A(0,1), B(－1,0) .
（1）点A与点B的“纵横距离”dAB的值为 ；
（2）已知点C在x轴上，线段BC关于点A的“视差”为3，则点C的坐标为 ；
（3）若点E与点A的“纵横距离”为4.
①S(A，OE)的最小值为 ，最大值为 ；
②当S(A，OE)取最小值时，请在平面直角坐标系中画出所有符合题意的点E组成的图形.
图1
备用图