湖南省衡阳市珠晖区衡阳市第二十六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份湖南省衡阳市珠晖区衡阳市第二十六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分）
1．在下列式子中，属于不等式的是（ ）
A．x=3B．4x+y<0C．－2xD．x2－xy
2．已知是方程的一个解，那么的值量（ ）
A．－10B．－9C．9D．10
3．将方程去分母，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，则下列选项不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A．或B．C．D．
6．如果不等式中，那么它的解集是（ ）
A．B．C．D．
7．解一元一次方程过程中，“去分母”正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．不答式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（ ）
A．10x+5（x－1）=70B．10x+5（x+1）=70
C．10（x－1）+5x=70D．10（x+1）+5x=70
10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？如果设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
11．若关于的二元一次方程组的解集满足，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．若关于的不等式组，有且仅有五个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（ ）
A．0B．－1C．－3D．－7
二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
13．若，则2m______填>，<）．
14．已知二元一次方程，用含的代数式表示______．
15．方程组的解为______．
16．不等式的正整数解是______．
17．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为______元．
18．定义一种新运算：，例如：，．若，则的值是______．
三、解答题（本题共计7小题，19－21每题8分，22－24每题10分，25题12分共计66分）
19．解下列方程（组）
（1）；（2）
20．解下列不等式（组）：
（1）（2）
21．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解．
22．已知关于和方程组中x，y都为负数，求的取值范围．
23．在等式y=kx+b中，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4；
（1）求k，b的值；
（2）当y=1时，求x的值．
24．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆，若建立3个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元，建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需要19万元．
（1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？
（2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数量，且总费用不超过44万元，那么有哪几种方案？
25．把y=ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y=x时，“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y=x时，“雅系二元一次方程”y=3x－4化为x=3x－4，其“完美值”为x=2．
（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
（2）是“雅系二元一－次方程”的“完美值”，求的值．
（3）是否存在，使得“雅系二元一次方程”与（是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．