山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了新定义等内容，欢迎下载使用。

本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置..）
1．下列各图中，／1与／2是同位角的是

A. B. C. D.
2．下列运算正确的是
A.m3-m2=m C.3m2+m3=5m5 D.(2m2)3=8m5
3．小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为
七年级数学第1页 （共6页）A.线段QD的长度 B.线段QB的长度
C.线段PC的长度 D.线段PA的长度
4．用叠合的方法比较／AOB和 B＇两个角的大小，先将＜A＇O＇B＇的顶点O＇与＜AOB的顶点O重合，边O＇A＇与边OA重合，边O＇B＇落在了＜AOB的内部，则＜AOB和∠A'O'B'＇的关系是
A∠AOB>∠A'O'B' B.∠AOB<∠A'O'B'
C.∠AOB=∠A'O'B' D.不确定
5．某同学在计算一个多项式乘4x2时，因抄错运算符号，算成了加上4x2，得到的结果是3x2+2x-1，那么正确的计算结果是
A.-4x4+8x3-4x2 B.4x4+8x3-4x2
C.-4x4+x3-4x2 4x4-8x3-4x2
6．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒露出水面的长度是这根铁棒长度的13，另一根铁棒露出水面的长度是这根铁棒的16，若两根铁棒长度差为30cm，则两根铁棒的长度分别为
A.110cm,140cm B.120cm,150cm
C.130cm,160cm D.140cm,170c
7．若(2x-1)(x3-x+1)=-ax4-x3-2x2+bx-1，则(a-b)3的值为
A.-125 B.125 C.-1 D.1
8．如图，EF∥CD, ∠1+∠2=180∘.若DG平分∠CDB,∠ACD=40∘，则／A的度数为
A.35° B.40°
C.45° D.50°9．若关于x、y的方程组{4x-y=5ax-by=5与{3x+y=92ax+3by=-5有相同的解，则a2024×b2024的值为
A.2024 B.-2024 C.1 D.-1
10．新定义：a＊b=(ab)m+(bn)n(a、b、m 均为正整数），例如：3＊2=(32)m+(23)n.若4=8,2*2=10，则42m+n的值为
A.18 B.24 C.36 D.63
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）
11．计算a2⋅(-a)5=________
12．一个角的余角是48°46＇，则这个角的补角为________
13．如图，直线AB，CD交于点O,∠AOE=90∘，若
∠AOC:∠COE=4:5，则 DOE的度数为________
14．若6x2-2x(3x-1)-8x=12，则x=__________
15．一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线∥b,∠1=34∘，则／2的度数是______
16．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器
厂一车间有21名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排_______名工人加工茶壶.
17．在学习了多项式乘多项式以后，老师出了这样一道题：要求计算(3x+2y-4)(x+ay+b)得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b为常数，请你分析并求出a+b 的值_______18．探究不定方程：小聪同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组
{3x+2y+z=92x+3y+4z=11①②，虽然解不出x,y,z的具体数值，但可以解出x+y+z的值.他的思路是：得5x+5y+5z=20，所以x+y+z=4.根据以上探究，请解决下列问、题：已知{x+3y+2z=6-3x+y-z=7，则x+y+z的值为________
三、解答题（本题共84分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．）
19．计算：（本题共24分，每小题6分）
(1)(3xy2)2+4xy3⋅(-xy)
(2(-13ab2)⋅(-3ab+9bc-1)
(1-2x)(-x2+3x-1)
(4)(2a+b)(3a-2b)-4a(-a+2b-1)
20．（本题8分）
解方程组{7a-4b=13;5a-6b=3.
21．（本题9分）
为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为(9a+1)米、宽为（3b-4）米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为3a+1)米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
（1）求安装健身器材的区域面积；
（2）当a=9 b=15，求安装健身器材的区域面积.22．（本题9分）
如图∠BAC+∠GCA=180∘ ∠1=∠2.试说明∠E=∠F的理由.
23．（本题10分）
如图，点O为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，OE平分/AOD.
（1）若∠AOC=58∘，求ZEOB的度数.
（2）根据（1）的结论，试探究／AOC与＜EOB之间的数量关系，并说明理由．
24．（本题12分）
某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图1），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图2）．（注：图2中向上的一面无盖）

甲 乙
图1． 图2
（1）如果制作甲、乙两种无盖的长方体小盒各一个，则共需长方形纸片_______张，
七年级数学第5页（共6页）正方形纸片_______张；
（2）现将470张长方形硬纸片和230张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？
25．（本题12分）
综合与实践
【问题情境】
已知AB／／CD，点P为一动点，AB和CD都不经过点P，探索／APC与 ZA,图1 图2
【探究实践】
（1）在图1中，已知∠A=50∘,∠C=45∘，小亮的思路是：过点P作EF／／AB，请你按照小亮的思路，求出＜APC的度数为________
【拓展应用】
（2）在图2中，若∠A=120∘ ∠APC=100∘，求＜C的度数；
（3）在图3中，过点P作直线MN，试探究∠APM+∠CPN与∠A，＜C的数量关系，并说明理由.