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湖南省多校2023-2024学年高一下学期期中联考物理试题（Word版附解析）
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这是一份湖南省多校2023-2024学年高一下学期期中联考物理试题（Word版附解析），共13页。试卷主要包含了有关圆周运动的基本模型等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分．共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．桌面手机支架可以减少长时间手持手机导致的手部疲劳甚至颈椎病，如图所示为某款可折叠手机支架，调节支撑杆MN，手机背部支撑平面PQ的倾角随之改变，底部支撑平面ab与PQ始终垂直，忽略一切摩擦，当逐渐缓慢增大时，下列说法正确的是（ ）
A．背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变大
B．手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变小
C．支架对手机的作用力始终不变
D．手机对支架的作用力逐渐减小
2．杂技表演一直深受人民群众喜爱，在2024年春晚杂技《跃龙门》中的一段表演是演员从蹦床上沿竖直方向弹起后在空中旋转360°．已知演员刚要离开蹦床瞬间竖直向上的速度大小为v，在上升到最高点之前就已经完成了旋转动作，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．演员在离开蹦床后的上升过程中不受重力作用
B．演员在离开蹦床后的上升过程中处于超重状态
C．演员上升的最大高度为
D．演员在空中旋转的时间不超过
3．目前湖南省已经进入雨季，有时救援队要在河道里进行救援，救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d．可认为河水的水面是水平的．下列说法正确的是（ ）
A．船到达对岸时的速度一定不等于
B．若，船渡河的最小位移为
C．若，，且船渡河的位移最短时，船渡河的时间为
D．船渡河的最短时间为
4．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是（ ）
A．速度较小的球在相同时间间隔内下降的距离较小
B．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
C．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
D．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
5．普通自行车的前齿轮的齿数是，后齿轮的齿数是，理论上自行车的骑行速度和前链轮齿数成正比，和后链轮齿数成反比．实际上，前后链轮齿数比越大骑行越费力，故不能够简单归结为正比和反比的关系．前齿轮（大链轮）为主动齿轮，后齿轮（小链轮）为被动齿轮．两个齿轮通过链条连接．后齿轮与后车轮同轴，转速相同．后车轮为主动轮，半径为r，通过地面摩擦把动力传给前车轮同步转动，不考虑车轮打滑．下列说法正确的是（ ）
A．前、后齿轮转动的角速度之比为
B．由题中所给条件，可求出后齿轮与后车轮转动的线速度之比
C．前、后齿轮转动的周期之比为
D．若前齿轮带动后齿轮转动，前齿轮每转过一圈，后轮外边缘上一点走过的路程约为
6．现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转．图中配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台．则下列说法正确的是（ ）
A．超级缆绳对P平台的作用力方向指向地心
B．到达同步空间站的游客处于完全失重的状态，不受重力作用
C．若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动，一边靠近地球
D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的近地点
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分．共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
7．有关圆周运动的基本模型（g为重力加速度），下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证汽车不离开桥面，速度应满足
B．如图乙所示是一圆锥摆，增大，若保持圆锥摆的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的运动周期相等
D．如图丁，在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是食用油
8．中国航天的“一箭多星”技术已经十分成熟，2023年我国在太原卫星发射中心以“一箭四星”的方式成功将宏图一号01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定极地轨道做匀速圆周运动．宏图一号01组卫星是由“一颗主星+三颗辅星”构成的国际上首个车轮式卫星编队，如图所示．已知宏图一号01组卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，地球半径为R，地球极地表面的重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）
A．地球的第二宇宙速度为
B．宏图一号01组卫星绕地球运动的线速度v可能大于7.9km/s
C．宏图一号01组卫星绕地球运动的周期为
D．卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合
9．如图所示，光滑水平面上，一物体正沿Pa方向做匀速直线运动，物体经过P点时，突然加上水平力F，则下列说法正确的是（ ）
A．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pc轨迹运动
B．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pb轨迹运动
C．若拉力F的大小不变，则物体不可能沿图中圆形轨迹运动
D．若拉力F为图示方向的变力，则物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的
10．如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB段与横轴平行，且AB段的纵坐标为．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度．则下列说法正确的是（ ）
A．若恒力，物块能从木板右端滑出
B．C点纵坐标为
C．随着F增大，当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出
D．图乙中D点对应外力的值为3N
三、非选择题：本题共5小题，共56分．
11．（5分）某高中物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，采取的实验操作是在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开．不考虑空气阻力的影响．
（1）观察到小球A、B同时落地；
（2）让小球A、B恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间__________（填“变长”、“不变”或“变短”）；
（3）上述现象说明平抛运动的时间与__________大小无关，平抛运动的竖直分运动是__________运动；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则小球运动中水平分速度的大小为__________m/s（结果保留2位有效数字）．
12．（12分）某学生利用如图甲所示的实验装置来研究匀变速直线运动，测量一个质量的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器．
（1）下列是该同学正确的实验操作和计算过程，请在空白处填写：
①器材安装完毕，先接通电源，再__________，让重锤自由落下，待纸带全部通过打点计时器后，关闭电源．
②取下纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为，，，，已知实验所用交流电的频率为50Hz，打点计时器的打点间隔__________s，则重锤运动的加速度的代数表达式为__________（用含和T的代数式表示），代入数据得加速度__________（结果保留3位有效数字）．
③打点计时器打下C点时纸带的速度__________m/s（结果保留3位有效数字）．
（2）如果实验时交变电压频率稍有波动，从50Hz变成49Hz，而做实验的同学并不知道，仍按50Hz进行数据处理，那么③中算得的与实际值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
13．（9分）利用万有引力定律可以测量天体的质量．
测地球的质量：
（1）英国物理学家卡文迪什，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量M．
测“双星系统”的总质量：
（2）所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示，已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求星球A、B的总质量．
（12分）哈尔滨冰雪大世界建有一大型冰雪滑道，如图所示该滑道可看成由倾角（高的倾斜滑道AB与水平滑道BC组成．一名游客连同滑雪圈的总质量为m，在工作人员帮助下游客以初速度坐在滑雪圈上从A点开始沿滑道匀加速下滑，经过2.4s滑至B点．已知滑雪圈与同一滑道各个位置的滑动摩擦因数相同且不变，不计空气阻力，重力加速度g取．
（1）游客连同滑雪圈在倾斜滑道的加速度a的大小；
（2）求滑雪圈与滑道AB间动摩擦因数；
（3）该游客从AB滑下后在水平地面上沿直线向前滑行（游客滑至底端拐点B处时速度大小不变、方向变为水平），若滑雪圈与水平地面间的动摩擦因数，为保证游客安全，需要游客停在水平滑道BC上，求水平滑道BC长度的最小值．
15．（18分）如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、lkg、lkg的可视为质点的三个物体A、B、C．圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢地变化，重力加速度，则在这一过程中，求：
（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时A、B之间绳上的张力T；
（3）当C所受摩擦力的大小为0.5N时，圆盘转动的角速度的可能取值．
2024年上学期高一期中大联考·物理
参考答案、提示及评分细则
1．【答案】C
【详解】AB．背部支撑平面PQ对手机的弹力和底部支撑平面ab对手机的弹力，这两个力始终垂直，对手机受力分析如图所示，可知在动态变化的过程中，即逐渐增大时，背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变小，底部支撑平面ab对手机的弹力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变大，故A、B错误；CD．支架对手机的作用力大小始终等于手机自身的重力，而根据牛顿第三定律可知，支架对手机的作用力大小始终等于手机对支架的作用力，则可知手机对支架的作用力始终不变，故D错误，C正确，故选C．
2．【答案】D
【详解】AB．演员在离开蹦床后的上升和下降的过程中，都只受重力作用，处于完全失重状态，选项A、B错误；C．演员上升的最大高度为，选项C错误；D．演员上升过程中用时为，则在空中旋转的时间不超过，选项D正确，故选D．
3．【答案】C
【详解】A．欲使船到达正对岸，则船的速度应斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此时应有，合速度大小为船到达对岸时的速度，与的大小关系不确定，故A错误；若，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸夹角为，有，则渡河的最小位移，故B错误；C．若船渡河的位移最短时，船渡河的时间为，故C正确；D．欲使船的渡河时间最短，则船的速度垂直河岸，渡河的时间为，故D错误，故选C．
4．【答案】D
【详解】发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，D正确，故D正确．
5．【答案】D
【详解】A．前、后齿轮转动的角速度之比为，故A错误；B．后齿轮与后车轮同轴，角速度相同，线速度之比为半径之比，后齿轮半径未知，后齿轮与后车轮转动的线速度之比不确定，故B错误；C．由可得前、后齿轮转动的周期之比为，故C错误；D．前齿轮每转过一圈，根据齿数比，小齿轮和后轮转圈，后轮外边缘上一点走过的路程约为，故D正确，故选D．
6．【答案】D
【详解】A．P平台如果只受地球万有引力，则圆周运动角速度比同步空间站要快，而实际圆周运动角速度等于同步空间站角速度，则在万有引力之外，P平台还受到缆绳拉力，故地球的引力与缆绳拉力提供P平台做圆周运动所需的向心力，P平台做圆周运动所需的向心力小于地球对它的万有引力，所以超级缆绳对P平台的作用力方向背离地心，故A错误；B．同步空间站中的游客处于完全失重的状态，但是仍然受到重力的作用，故B错误；C．若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动一边远离地球，做离心运动，故C错误；D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂处为椭圆的近地点，因为在近地点线速度较大，半径较小，需要的向心力更大，故D正确，故选D．
7．【答案】AB
【详解】A．如图甲，汽车在最高点有，当汽车将要脱离桥面时有可得，故汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证不离开桥面，速度应满足，A正确；B．如图乙所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有，，可知，故增大，若保持圆锥摆的高不变，则圆锥摆的角速度不变，B正确；C．如图丙，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方向的夹角为；则向心力为，可知r不同，周期不同，C错误；D．水和食用油的密度不同，在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，水的密度较大，分离时远离圆心，故b、d部分是水，D错误，故选AB．
8．【答案】CD
【详解】A．地球极地表面的重力加速度为g，有，近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，由万有引力提供向心力，有，联立可得地球的第一宇宙速度为，故A错误；B．第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，宏图一号01组卫星绕地球运动的轨道半径，由可知卫星组的线速度小于7.9km/s，故B错误；C．宏图一号01组卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，有，联立黄金代换公式可得轨道半径为，，可得卫星组的周期为，故C正确；D．由于地球的自转方向与卫星的绕行方向垂直，故卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合，故D正确，故选CD．
9．【答案】BD
【详解】若拉力F为图示方向的恒力，则物体将以v为初速度在水平面内做类平抛运动，物体可能沿图中Pb轨迹运动，但是不可能沿图中Pc轨迹运动，A错误，B正确；若拉力F的大小不变，满足，方向时刻与速度方向垂直，此时物体运动的速率不发生变化，C错误；若拉力F为图示方向的变力，根据牛顿第二定律的矢量性，物体在任意一段运动时间内速度变化的方向即加速度方向都是相同的，D正确，故选BD．
10．【答案】ABD
【详解】结合物体运动以及图形分析可知，总共分三个阶段：第一阶段（AB段），拉力较小时，物块从木板的右侧滑出，相对路程等于板长，等于1m；第二阶段（BC段），拉力稍大一些，物块滑动一段距离后，与木板共速后一起加速向右运动；第三阶段（DE段），拉力过大，物体先减速到与板共速，因摩擦力提供的加速度不够，不能随木板一起运动，后加速滑动一段距离后，最终从木板的左侧滑出．
A．若恒力，物块刚滑上木板时，设物块和木板的加速度分别为、；．由牛顿第二定律，，得到，，由题意可知，当时，设经时间物块从木板右侧滑出，位移差为1m，则，且物块从木板右侧滑出时，需满足物块的速度大于木板的速度，即，联立解得（舍），，则物块滑出木板时的速度为，故A正确；BD．C、D两点对应的为恰好可一起匀加速运动，即物块与木板共速后，木板的加速度大小等于物块的最大加速度，则有，解得．物块刚滑上木板时，设木板的加速度为，由牛顿第二定律有，设经时间两者速度相等，有，，解得，故，故BD正确；C．当物块恰好不能从木板右端滑出时，即物块恰好滑到木板右侧与木板共速，对应图中点，设木板加速度为，所用时间为，此时有，，，解得，故C错误，故选ABD．
11．【答案】（2）不变（1分）（3）初速度（1分）自由落体（1分）（4）1.5（2分）
【详解】（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变；
（3）上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
（4）根据得解得，小球运动中水平分速度的大小为．
12．【答案】（1）①释放纸带（2分）②0.02（2分）（2分）
9.66（2分）③1.87（2分）（2）偏大（2分）
【详解】（1）①实验中为了节约纸带同时获取更多的数据点，应先接通电源再释放纸带；
②根据频率与周期之间的关系，可得打点周期为，根据逐差相等公式可得加速度，利用加速度的数学表达式，代入数据可解得．③匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，由此可得；
（2）若电源的频率从50Hz变成49Hz，而做实验的同学并不知道，仍按50Hz进行数据处理，则实际周期大于，实验时计算时间小于实际时间，因此③中算得的与实际值相比将偏大．
13．【答案】（1）（2）
【详解】（1）设地球的质量为，地球表面某物体质量为，忽略地球自转的影响，则有（2分）
解得（2分）
（2）设的质量为，到的距离为，的质量为，到的距离为，根据万有引力提供向心力公式可得（1分）
（1分）
又（1分）
联立解得（2分）
14．【答案】（1）（2）（3）8m
【详解】（1）根据（1分）
（1分）
代入数据可得（2分）
（2）根据牛顿第二定律有（2分）
解得（2分）
（3）游客滑到处时的速度（1分）
在水平面上的加速度（1分）
根据匀变速运动速度位移公式（2分）
即水平滑道BC长度最短为8m．
15．【答案】（1）（2）（3）见解析
【详解】（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，对，（2分）
得（2分）
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，对，（2分）
对，（2分）
联立得（1分）
（1分）
（3）当，绳BC上拉力为0时：对，（1分）
得（1分）
当，绳BC上拉力不为0，且圆盘对的摩擦力沿径向指向圆心时：
对，（1分）
对，（1分）
对，
得（1分）
当，绳BC上拉力不为0，且圆盘对摩擦力沿径向指向半径的延长线时：
对，（1分）
对，（1分）
对，
得（1分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分．共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．桌面手机支架可以减少长时间手持手机导致的手部疲劳甚至颈椎病，如图所示为某款可折叠手机支架，调节支撑杆MN，手机背部支撑平面PQ的倾角随之改变，底部支撑平面ab与PQ始终垂直，忽略一切摩擦，当逐渐缓慢增大时，下列说法正确的是（ ）
A．背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变大
B．手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变小
C．支架对手机的作用力始终不变
D．手机对支架的作用力逐渐减小
2．杂技表演一直深受人民群众喜爱，在2024年春晚杂技《跃龙门》中的一段表演是演员从蹦床上沿竖直方向弹起后在空中旋转360°．已知演员刚要离开蹦床瞬间竖直向上的速度大小为v，在上升到最高点之前就已经完成了旋转动作，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．演员在离开蹦床后的上升过程中不受重力作用
B．演员在离开蹦床后的上升过程中处于超重状态
C．演员上升的最大高度为
D．演员在空中旋转的时间不超过
3．目前湖南省已经进入雨季，有时救援队要在河道里进行救援，救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d．可认为河水的水面是水平的．下列说法正确的是（ ）
A．船到达对岸时的速度一定不等于
B．若，船渡河的最小位移为
C．若，，且船渡河的位移最短时，船渡河的时间为
D．船渡河的最短时间为
4．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是（ ）
A．速度较小的球在相同时间间隔内下降的距离较小
B．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
C．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
D．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
5．普通自行车的前齿轮的齿数是，后齿轮的齿数是，理论上自行车的骑行速度和前链轮齿数成正比，和后链轮齿数成反比．实际上，前后链轮齿数比越大骑行越费力，故不能够简单归结为正比和反比的关系．前齿轮（大链轮）为主动齿轮，后齿轮（小链轮）为被动齿轮．两个齿轮通过链条连接．后齿轮与后车轮同轴，转速相同．后车轮为主动轮，半径为r，通过地面摩擦把动力传给前车轮同步转动，不考虑车轮打滑．下列说法正确的是（ ）
A．前、后齿轮转动的角速度之比为
B．由题中所给条件，可求出后齿轮与后车轮转动的线速度之比
C．前、后齿轮转动的周期之比为
D．若前齿轮带动后齿轮转动，前齿轮每转过一圈，后轮外边缘上一点走过的路程约为
6．现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转．图中配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台．则下列说法正确的是（ ）
A．超级缆绳对P平台的作用力方向指向地心
B．到达同步空间站的游客处于完全失重的状态，不受重力作用
C．若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动，一边靠近地球
D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的近地点
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分．共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
7．有关圆周运动的基本模型（g为重力加速度），下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证汽车不离开桥面，速度应满足
B．如图乙所示是一圆锥摆，增大，若保持圆锥摆的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的运动周期相等
D．如图丁，在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是食用油
8．中国航天的“一箭多星”技术已经十分成熟，2023年我国在太原卫星发射中心以“一箭四星”的方式成功将宏图一号01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定极地轨道做匀速圆周运动．宏图一号01组卫星是由“一颗主星+三颗辅星”构成的国际上首个车轮式卫星编队，如图所示．已知宏图一号01组卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，地球半径为R，地球极地表面的重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）
A．地球的第二宇宙速度为
B．宏图一号01组卫星绕地球运动的线速度v可能大于7.9km/s
C．宏图一号01组卫星绕地球运动的周期为
D．卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合
9．如图所示，光滑水平面上，一物体正沿Pa方向做匀速直线运动，物体经过P点时，突然加上水平力F，则下列说法正确的是（ ）
A．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pc轨迹运动
B．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pb轨迹运动
C．若拉力F的大小不变，则物体不可能沿图中圆形轨迹运动
D．若拉力F为图示方向的变力，则物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的
10．如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB段与横轴平行，且AB段的纵坐标为．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度．则下列说法正确的是（ ）
A．若恒力，物块能从木板右端滑出
B．C点纵坐标为
C．随着F增大，当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出
D．图乙中D点对应外力的值为3N
三、非选择题：本题共5小题，共56分．
11．（5分）某高中物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，采取的实验操作是在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开．不考虑空气阻力的影响．
（1）观察到小球A、B同时落地；
（2）让小球A、B恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间__________（填“变长”、“不变”或“变短”）；
（3）上述现象说明平抛运动的时间与__________大小无关，平抛运动的竖直分运动是__________运动；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则小球运动中水平分速度的大小为__________m/s（结果保留2位有效数字）．
12．（12分）某学生利用如图甲所示的实验装置来研究匀变速直线运动，测量一个质量的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器．
（1）下列是该同学正确的实验操作和计算过程，请在空白处填写：
①器材安装完毕，先接通电源，再__________，让重锤自由落下，待纸带全部通过打点计时器后，关闭电源．
②取下纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为，，，，已知实验所用交流电的频率为50Hz，打点计时器的打点间隔__________s，则重锤运动的加速度的代数表达式为__________（用含和T的代数式表示），代入数据得加速度__________（结果保留3位有效数字）．
③打点计时器打下C点时纸带的速度__________m/s（结果保留3位有效数字）．
（2）如果实验时交变电压频率稍有波动，从50Hz变成49Hz，而做实验的同学并不知道，仍按50Hz进行数据处理，那么③中算得的与实际值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
13．（9分）利用万有引力定律可以测量天体的质量．
测地球的质量：
（1）英国物理学家卡文迪什，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量M．
测“双星系统”的总质量：
（2）所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示，已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求星球A、B的总质量．
（12分）哈尔滨冰雪大世界建有一大型冰雪滑道，如图所示该滑道可看成由倾角（高的倾斜滑道AB与水平滑道BC组成．一名游客连同滑雪圈的总质量为m，在工作人员帮助下游客以初速度坐在滑雪圈上从A点开始沿滑道匀加速下滑，经过2.4s滑至B点．已知滑雪圈与同一滑道各个位置的滑动摩擦因数相同且不变，不计空气阻力，重力加速度g取．
（1）游客连同滑雪圈在倾斜滑道的加速度a的大小；
（2）求滑雪圈与滑道AB间动摩擦因数；
（3）该游客从AB滑下后在水平地面上沿直线向前滑行（游客滑至底端拐点B处时速度大小不变、方向变为水平），若滑雪圈与水平地面间的动摩擦因数，为保证游客安全，需要游客停在水平滑道BC上，求水平滑道BC长度的最小值．
15．（18分）如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、lkg、lkg的可视为质点的三个物体A、B、C．圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢地变化，重力加速度，则在这一过程中，求：
（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时A、B之间绳上的张力T；
（3）当C所受摩擦力的大小为0.5N时，圆盘转动的角速度的可能取值．
2024年上学期高一期中大联考·物理
参考答案、提示及评分细则
1．【答案】C
【详解】AB．背部支撑平面PQ对手机的弹力和底部支撑平面ab对手机的弹力，这两个力始终垂直，对手机受力分析如图所示，可知在动态变化的过程中，即逐渐增大时，背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变小，底部支撑平面ab对手机的弹力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变大，故A、B错误；CD．支架对手机的作用力大小始终等于手机自身的重力，而根据牛顿第三定律可知，支架对手机的作用力大小始终等于手机对支架的作用力，则可知手机对支架的作用力始终不变，故D错误，C正确，故选C．
2．【答案】D
【详解】AB．演员在离开蹦床后的上升和下降的过程中，都只受重力作用，处于完全失重状态，选项A、B错误；C．演员上升的最大高度为，选项C错误；D．演员上升过程中用时为，则在空中旋转的时间不超过，选项D正确，故选D．
3．【答案】C
【详解】A．欲使船到达正对岸，则船的速度应斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此时应有，合速度大小为船到达对岸时的速度，与的大小关系不确定，故A错误；若，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸夹角为，有，则渡河的最小位移，故B错误；C．若船渡河的位移最短时，船渡河的时间为，故C正确；D．欲使船的渡河时间最短，则船的速度垂直河岸，渡河的时间为，故D错误，故选C．
4．【答案】D
【详解】发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，D正确，故D正确．
5．【答案】D
【详解】A．前、后齿轮转动的角速度之比为，故A错误；B．后齿轮与后车轮同轴，角速度相同，线速度之比为半径之比，后齿轮半径未知，后齿轮与后车轮转动的线速度之比不确定，故B错误；C．由可得前、后齿轮转动的周期之比为，故C错误；D．前齿轮每转过一圈，根据齿数比，小齿轮和后轮转圈，后轮外边缘上一点走过的路程约为，故D正确，故选D．
6．【答案】D
【详解】A．P平台如果只受地球万有引力，则圆周运动角速度比同步空间站要快，而实际圆周运动角速度等于同步空间站角速度，则在万有引力之外，P平台还受到缆绳拉力，故地球的引力与缆绳拉力提供P平台做圆周运动所需的向心力，P平台做圆周运动所需的向心力小于地球对它的万有引力，所以超级缆绳对P平台的作用力方向背离地心，故A错误；B．同步空间站中的游客处于完全失重的状态，但是仍然受到重力的作用，故B错误；C．若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动一边远离地球，做离心运动，故C错误；D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂处为椭圆的近地点，因为在近地点线速度较大，半径较小，需要的向心力更大，故D正确，故选D．
7．【答案】AB
【详解】A．如图甲，汽车在最高点有，当汽车将要脱离桥面时有可得，故汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证不离开桥面，速度应满足，A正确；B．如图乙所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有，，可知，故增大，若保持圆锥摆的高不变，则圆锥摆的角速度不变，B正确；C．如图丙，根据受力分析知两球受力情况相同，若设侧壁与竖直方向的夹角为；则向心力为，可知r不同，周期不同，C错误；D．水和食用油的密度不同，在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，水的密度较大，分离时远离圆心，故b、d部分是水，D错误，故选AB．
8．【答案】CD
【详解】A．地球极地表面的重力加速度为g，有，近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，由万有引力提供向心力，有，联立可得地球的第一宇宙速度为，故A错误；B．第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，宏图一号01组卫星绕地球运动的轨道半径，由可知卫星组的线速度小于7.9km/s，故B错误；C．宏图一号01组卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，有，联立黄金代换公式可得轨道半径为，，可得卫星组的周期为，故C正确；D．由于地球的自转方向与卫星的绕行方向垂直，故卫星组运动的轨道平面不可能始终与地球某一经线平面重合，故D正确，故选CD．
9．【答案】BD
【详解】若拉力F为图示方向的恒力，则物体将以v为初速度在水平面内做类平抛运动，物体可能沿图中Pb轨迹运动，但是不可能沿图中Pc轨迹运动，A错误，B正确；若拉力F的大小不变，满足，方向时刻与速度方向垂直，此时物体运动的速率不发生变化，C错误；若拉力F为图示方向的变力，根据牛顿第二定律的矢量性，物体在任意一段运动时间内速度变化的方向即加速度方向都是相同的，D正确，故选BD．
10．【答案】ABD
【详解】结合物体运动以及图形分析可知，总共分三个阶段：第一阶段（AB段），拉力较小时，物块从木板的右侧滑出，相对路程等于板长，等于1m；第二阶段（BC段），拉力稍大一些，物块滑动一段距离后，与木板共速后一起加速向右运动；第三阶段（DE段），拉力过大，物体先减速到与板共速，因摩擦力提供的加速度不够，不能随木板一起运动，后加速滑动一段距离后，最终从木板的左侧滑出．
A．若恒力，物块刚滑上木板时，设物块和木板的加速度分别为、；．由牛顿第二定律，，得到，，由题意可知，当时，设经时间物块从木板右侧滑出，位移差为1m，则，且物块从木板右侧滑出时，需满足物块的速度大于木板的速度，即，联立解得（舍），，则物块滑出木板时的速度为，故A正确；BD．C、D两点对应的为恰好可一起匀加速运动，即物块与木板共速后，木板的加速度大小等于物块的最大加速度，则有，解得．物块刚滑上木板时，设木板的加速度为，由牛顿第二定律有，设经时间两者速度相等，有，，解得，故，故BD正确；C．当物块恰好不能从木板右端滑出时，即物块恰好滑到木板右侧与木板共速，对应图中点，设木板加速度为，所用时间为，此时有，，，解得，故C错误，故选ABD．
11．【答案】（2）不变（1分）（3）初速度（1分）自由落体（1分）（4）1.5（2分）
【详解】（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变；
（3）上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
（4）根据得解得，小球运动中水平分速度的大小为．
12．【答案】（1）①释放纸带（2分）②0.02（2分）（2分）
9.66（2分）③1.87（2分）（2）偏大（2分）
【详解】（1）①实验中为了节约纸带同时获取更多的数据点，应先接通电源再释放纸带；
②根据频率与周期之间的关系，可得打点周期为，根据逐差相等公式可得加速度，利用加速度的数学表达式，代入数据可解得．③匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，由此可得；
（2）若电源的频率从50Hz变成49Hz，而做实验的同学并不知道，仍按50Hz进行数据处理，则实际周期大于，实验时计算时间小于实际时间，因此③中算得的与实际值相比将偏大．
13．【答案】（1）（2）
【详解】（1）设地球的质量为，地球表面某物体质量为，忽略地球自转的影响，则有（2分）
解得（2分）
（2）设的质量为，到的距离为，的质量为，到的距离为，根据万有引力提供向心力公式可得（1分）
（1分）
又（1分）
联立解得（2分）
14．【答案】（1）（2）（3）8m
【详解】（1）根据（1分）
（1分）
代入数据可得（2分）
（2）根据牛顿第二定律有（2分）
解得（2分）
（3）游客滑到处时的速度（1分）
在水平面上的加速度（1分）
根据匀变速运动速度位移公式（2分）
即水平滑道BC长度最短为8m．
15．【答案】（1）（2）（3）见解析
【详解】（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，对，（2分）
得（2分）
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，对，（2分）
对，（2分）
联立得（1分）
（1分）
（3）当，绳BC上拉力为0时：对，（1分）
得（1分）
当，绳BC上拉力不为0，且圆盘对的摩擦力沿径向指向圆心时：
对，（1分）
对，（1分）
对，
得（1分）
当，绳BC上拉力不为0，且圆盘对摩擦力沿径向指向半径的延长线时：
对，（1分）
对，（1分）
对，
得（1分）
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