2025版高考化学一轮总复习真题演练第7章化学反应速率和化学平衡第25讲化学平衡常数及转化率的计算

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近几年高考常常与基本理论、工业生产和环保相联系，通过图像或表格提供信息，考查转化率、浓度平衡常数、压强平衡常数、速率常数等相关的判断和计算。
真 题 演 练
1．(2023·湖南，13,3分)向一恒容密闭容器中加入1 ml CH4和一定量的H2O，发生反应：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)。CH4的平衡转化率按不同投料比xeq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(x＝\f(nCH4,nH2O)))随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是( B )
A．x1B．反应速率：vb正C．点a、b、c对应的平衡常数：KaD．反应温度为T1，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
[解析] 在恒温恒容的化学平衡体系中，增大一种反应物的浓度会使另一种反应物的转化率升高，而自身的转化率降低。由题图知，在相同温度下投料比为x2的CH4平衡转化率更低，说明投料比：x12．(2023·新课标，29)氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下列问题：
(1)根据图1数据计算反应eq \f(1,2)N2(g)＋eq \f(3,2)H2(g)===NH3(g)的ΔH＝ －45 kJ·ml－1。
(ⅰ)N2(g)＋*Neq \\al(*,2)
(ⅱ)Neq \\al(*,2)＋*2N*
(ⅲ)H2(g)＋*Heq \\al(*,2)
(ⅳ)Heq \\al(*,2)＋*2H*
(ⅴ)N*＋H*NH*＋*
……
(…)NHeq \\al(*,3)NH3(g)＋*
图2 反应机理
(2)研究表明，合成氨反应在Fe催化剂上可能通过图2机理进行(*表示催化剂表面吸附位，Neq \\al(*,2)表示被吸附于催化剂表面的N2)。判断上述反应机理中，速率控制步骤(即速率最慢步骤)为 ⅱ (填步骤前的标号)，理由是 1个Neq \\al(*,2)分子变为2个N*的能垒最大，反应最慢，为速率控制步骤 。
(3)合成氨催化剂前驱体(主要成分为Fe3O4)使用前经H2还原，生成α-Fe包裹的Fe3O4。已知α-Fe属于立方晶系，晶胞参数a＝287 pm，密度为7.8 g·cm－3。则α-Fe晶胞中含有Fe的原子数为 eq \f(7.8×287×10－103×NA,56) (列出计算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。
(4)在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如图所示。其中一种进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25，另一种为xH2＝0.675、xN2＝0.225、xAr＝0.10。(物质i的摩尔分数：xi＝ni/n总)
①图中压强由小到大的顺序为 p1②进料组成中含有惰性气体Ar的图是 图4 。
③图3中，当p2＝20 MPa、xNH3＝0.20时，氮气的转化率α＝ 33.33% 。该温度时，反应eq \f(1,2)N2(g)＋eq \f(3,2)H2(g)NH3(g)的平衡常数Kp＝ eq \f(\r(3),36) MPa－1(化为最简式)。
[解析] (1)根据图1，eq \f(1,2) ml N2(g)和eq \f(3,2) ml H2(g)断键吸收能量为473 kJ＋654 kJ＝1 127 kJ，形成1 ml NH3(g)放出能量为339 kJ＋397 kJ＋436 kJ＝1 172 kJ，则ΔH＝(1 127－1 172)kJ·ml－1＝－45 kJ·ml－1。
(2)根据图1和图2分析，1 ml Neq \\al(*,2)断键转化为2 ml N*需要946 kJ的能量，1 ml H2断键转化为2 ml H*需要436 kJ的能量，所以1个Neq \\al(*,2)分子变为2个N*的能垒最大，反应最慢，为速率控制步骤。
(3)晶胞参数a＝287 pm，则晶胞体积为(287×10－10)3 cm3，晶体密度为7.8 g·cm－3，则晶胞质量为7.8×(287×10－10)3 g，设晶胞中Fe原子数为N，则eq \f(N,NA)×56＝7.8×(287×10－10)3，N＝eq \f(7.8×287×10－103NA,56)。
(4)①工业合成氨为气体分子数减小的反应，当温度相同时，压强越大，平衡时混合气体中氨的摩尔分数越大，结合图3或图4均能得出压强由小到大的顺序为p1 eq \f(1,2)N2(g)＋eq \f(3,2)H2(g)NH3(g)
起始量/ml 0.25 0.75 0
变化量/ml x 3x 2x
平衡量/ml 0.25－x 0.75－3x 2x
则根据xNH3＝0.20得eq \f(2x,0.25－x＋0.75－3x＋2x)＝0.20，解得x＝eq \f(1,12)，则N2的转化率α＝eq \f(\f(1,12),0.25)×100%≈33.33%。此时N2、H2、NH3对应的平衡分压分别为eq \f(1,5)p2、eq \f(3,5)p2、eq \f(1,5)p2，则Kp＝eq \f(\f(1,5)p2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)p2))\f(1,2)·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)p2))\f(3,2))，整理并代入p2＝20 MPa得Kp＝eq \f(\r(3),36) MPa－1。
本讲要点速记：
1．化学平衡常数的表达式及注意事项
(1)表达式
对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，
K＝eq \f(cpC·cqD,cmA·cnB)。
(2)三注意：①平衡常数表达式中的浓度必须为平衡浓度。②固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式。③化学平衡常数只受温度的影响，与反应物、生成物的浓度无关。
2．化学平衡常数的三应用
(1)判断反应进行的程度。
(2)判断反应进行的方向和热效应。
(3)计算物质的含量、转化率、平衡浓度等。
具体说明如下：
①明确三个量——起始量、变化量、平衡量
N2 ＋ 3H2eq \(,\s\up7(高温、高压),\s\d5(催化剂))2NH3
起始量 1 3 0
变化量 a b c
平衡量 1－a 3－b c
②明确三个量的关系
A．对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
B．对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
C．各变化量之比等于各物质的化学计量数之比。