广东省惠州市第五中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中检测题数学试题

这是一份广东省惠州市第五中学教育集团2023-2024学年八年级下学期期中检测题数学试题，共4页。试卷主要包含了下列二次根式是最简二次根式的是，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.45 B.10 C.23 D.0.2
2. 如图, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,·D为边AB的中点, AB=6, 则CD长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3.如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为( )
A. 4 B. 8 . - C. 16 D. 64
4.下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是( )
A. 6, 8, 10 B. 0.3, 0.4, 0.5 C.5,12,13 D. 1, 2, 3
5.下列各命题都成立，而它们的逆命题不成立的是( )
A.全等三角形的对应角相等 B.两直线平行，同位角相等
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.等边三角形三边相等
6.下列各式计算正确的是( )
A.2+3=5 B.43-33=1 C.12÷2=6 D.2×3=6
7.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰,测得BD=12cm, AC=16cm, 直线EF⊥AB交两对边于点E,F, 则EF的长为( )
A. 8cm B. 10cm C.485cm D.965cm
8.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 |a-b|-a2的结果是 ( )
A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b
第1页 (共4页)9. 如图, Rt△ABC中, ∠B=90°, AB=4, BC=8, 将Rt△ABC折叠, 使点C与AB的中点D重合, 折痕交AC于点M, 交BC于点 N, 则线段BN的长为( )
A. 7/3 B.154 C. 4 D.103
10. 如图所示, 在菱形ABCD 中,∠A=60°, AB=2, E, F两点分别从A, B两点同时出发,以相同的速度分别向终点 B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 32 D. 3
二.填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11. 式子 x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12. 如图, 在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A, B的坐标分别为(-3,0),(2,0), 点D在y轴上，则点C的坐标是 .
13.如图①，四个全等的直角三角形与一个小正方形，恰好拼成一个大正方形，这个图形是由我国汉代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.如果图①中的直角三角形的长直角边为7cm，短直角边为3cm，连结图②中四条线段得到如图③的新图案，则图③中阴影部分的周长为 cm.
14. 如图, 在▱ ABCD中, AB=3, BC=5,对角线AC、BD 相交于点O, 过点O作OE⊥AC, 交 AD于点E, 连接 CE, 则△CDE 的周长为 .
15. 如图, 在正方形ABCD中, E是对角线BD上一点, 且满足BE=BC,连接CE并延长交 AD于点F,连接AE, 过B 点作 BG⊥AE 于点G, 延长BG交AD 于点 H. 在下列结论中: ①AH=DF; ②∠AEF =45∘;③S四边形EFGH=SΔDEF+SAGH;④ΔAED≅ΔCED⋅,其中正确的结论有 (填正确的序号).
三. 解答题(本大题共3小题, 第16题10分, 第17、18题各7分, 共24分)
16. 计算: 33+12-13 223-12+3+23-2.17.先化简,再求值:其中 1-a2+4ab+4b2a2-ab+a+2ba-b;a=2,b=-1.
18.为白银市公园建设多一些绿色、多一片蓝天，市政府准备对金鱼公园进行小范围绿化.如图，现计划在公园一块四边形空地上种植草皮,测得∠B=90°, AB=24m, BC=7m, CD=15m, AD=20m,求该空地的面积.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每题9分，共27分)
19. 如图, 在四边形 ABCD中, ∠ACB=∠CAD=90°, 点E在BC上, AE=DC, 过点E作EF⊥AB,垂足为F.
(1)求证：四边形AECD是平行四边形：
(2)若∠B=40°, EF=EC, 求∠ACD的度数.
20. 如图, 线段DE 与 AF 分别为△ABC的中位线与中线.
(1) 求证: AF与DE互相平分;
(2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形 ADFE为矩形?请说明理由.
21. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A 城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间?
第3页 (共 1页)五、解答题(三)(本大题共2小题，每题12分，共24分)
22.【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：
5+26=2+3+22×3=22+32+22×3=2+3…
8+27=1+7+21×7=12+72+2×1×7=1+72.
【类比归纳】
(1)小华仿照小明的方法将 4+23化成了 1+x2,则 x=¯,4+23=¯.
(2)请运用小明的方法化简. 7-43
【拓展提升】
(3) 计算 3-22+5-26+7-212+9-220+⋯⋯.+4049-22024×2025
23. 如图, Rt△CEF中, ∠C=90°, ∠CEF, ∠CFE 外角平分线交于点A, 过点 A分别作直线 CE, CF的垂线,B,D为垂足.
(1) ∠EAF= ° (直接写出结果不写解答过程);
(2) ①求证: 四边形 ABCD 是正方形. ②若 BE=EC=3,求DF的长.
(3) 如图(2), 在△PQR 中, ∠QPR=45°, 高.PH=5,QH=2,,则 HR 的长度是 (直接写出结果不写解答过程).