吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，24分）
1. 在，，，，中，分式有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. -2B. 0C. 2D. ±2
4. 科学家在海底发现了世界上最小的生物，它们的最小身长只有米．将这个数用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
5. 在下列分式中，是最简分式的是（ ）
A B. C. D.
6. 若点位于第三象限，则点在（ ）
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限
7. 已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2图象上，则，，0的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 一次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每空3分，共18分）
9. 计算：______．
10. 点，则点到轴距离______．
11. 若点与点关于轴对称，则______．
12. 将y=2x﹣3的图象向下平移2个单位长度得到的直线表达式为______________．
13. 已知一次函数y=kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．
14. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是___________．
三、解答题（共78分）
15. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
16. 解方程：
（1）
（2）.
17. 先化简，再求值，取，，，中你喜欢的一个数．
18. 已知函数是一次函数，求的值．
19. 某工厂计划制作个玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件？
20. 小刚从家骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所使用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中信息，回答下列问题：
（1）小刚家到学校的路程是______米，小刚在书店停留了______分钟．
（2）本次上学途中，小刚一共行驶了______米，一共用了______分钟．
（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超过了安全限度，问：在整个上学的途中小刚骑车的最快速度是多少？该速度在安全限度内吗？
21. 为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
（1）上表反映的两个变量中，自变量是______；
（2）根据上表的数据，写出用表示的关系式；
（3）汽车油箱中剩余油量，则汽车行驶了多少小时？
22. 已知一次函数，回答下列问题：
（1）若此函数的图象过原点，求的值．
（2）若此函数的图象不经过第四象限，求的取值范围．
（3）若此函数图象与的图象平行，求此函数图象与两坐标轴的交点坐标．
23. 【阅读理解】
已知，求的值
解：
根据上面的结论和解题思路，求下列各式的值．
（1）
（2）
24. 如图，在长方形中，，，点从点出发，沿向终点运动，在边，上的运动速度分别为和，同时点从点出发，沿向终点运动，在边，上的运动速度分别为，，连接．设点的运动时间为秒，四边形的面积为．
（1）当点到达的中点时，则______；
（2）连接，当直线将矩形的面积分成的两部分时，则______秒；
（3）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．汽车行驶时间
油箱剩余油量