2024年四川省内江市威远县严陵中学中考数学一模模拟试题（原卷版+解析版）

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1. 的倒数是（ ）
A B. C. 2023D.
【答案】C
【解析】
【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．
【详解】解：，
则的倒数是．
故选：C．
【点睛】本题考查倒数和绝对值，关键是掌握倒数的定义．
2. 2023年3月5日，工信部宣布，目前，我国已经建成了规模最大、技术最先进的5G网络，现在我国5G发展已经走在世界前列．以5G基站为例，我国已经建成了超过2340000个5G基站．2340000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．
【详解】∵，
故选C．
【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据整式的加减，同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方计算即可．
【详解】A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的加减，同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法、积的乘方运算法则．
4. 如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是( )

A. 文B. 明C. 城D. 市
【答案】D
【解析】
【分析】先以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，再判断与“创”字相对的字即可．
【详解】将正方体的表面展开图还原成正方体，以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，可知“创”字与“市”字相对．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了将正方体表面展开图还原，确定每个字在还原后的正方体的位置是解题的关键．
5. 某射击爱好者的5次射击成绩（单位：环）为：9，10，8，9，8，，则下列结论正确的是（ ）
A. 众数是9B. 中位数是9C. 平均数是9D. 方差是1.2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，根据众数、中位数、平均数、方差的求法进行计算，再逐项判断即可．
【详解】解：这组数据的众数是8和9，故A选项错误；
重新排列为8、8、9、9、10，中位数为9，故B选项正确；
平均数为，故C选项错误；
方差为，故D选项错误；
故选：B．
6. 如图，已知直线，，则度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行线的性质即可解决问题．
【详解】如图，∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝50°，
∴∠2＝180°−50°＝130°，
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
A. x≠3B. x≥﹣1C. x≥﹣1且x≠3D. x≤﹣1或x≠3
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的性质和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【详解】解：根据题意得：，
解得：x≥﹣1且x≠3．
故选：C．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,分式有意义的条件，二次根式有意义的条件. 自变量取值范围需注意的情况①整式型即等式右边是整式，自变量为全体实数；②分式型即等式右边的自变量在分母的位置上，保证分母不为0；③开平方型即等式右边是开平方的式子，被开方式大于或等于0.
8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键．根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出方程组即可．
【详解】解：∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，
∴；
∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，
∴．
∴所列方程组为．
故选：B．
9. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ）

A. 1B. 2C. 2aD. 1﹣2a
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴得∶ 0