【期中讲练测】沪教版八年级下册数学专题02代数方程 易错题.zip

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一元二次方程的应用 高次方程（二项方程、二元二次方程组等）
无理方程 解分式方程
分式方程的增根 分式方程的应用
一．一元二次方程的应用（共2小题）
1．（2023秋•闵行区期末）如图所示，要建设一个面积为90平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；仓库要求开两扇1.5米宽的小门．已知围建仓库的现有材料可使新建木墙的总长为30米，那么这个仓库设计的长和宽应分别是多少米？
2．某商场销售一种商品，商品销售数（个与销售单价（元个）之间的关系如图所示．
（1）求关于的函数关系式和自变量的取值范围；
（2）如果商品的销售额为1250元，那么这件商品的销售单价为多少元个？
二．高次方程（共10小题）
3．（2022春•杨浦区校级期中）下列方程中，是二项方程的是
A．B．C．D．
4．（2022春•徐汇区校级期中）对于二项方程，当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么一定
A．B．C．D．
5．（2022春•杨浦区校级期中）下列方程中，是二元二次方程的为
A．B．C．D．
6．（2022春•浦东新区校级期中）方程组的解只有一组，则的取值范围是 ．
7．（2022春•闵行区校级月考）解方程组：．
8．（2022春•闵行区校级期末）解方程组：．
9．（2022春•浦东新区校级期末）解方程组：．
10．（2022春•奉贤区校级期末）解方程组：．
11．（2022春•长宁区校级期末）解方程组：
12．（2022春•徐汇区期末）解方程组．
三．无理方程（共9小题）
13．（2022春•杨浦区校级期中）下列方程中，有实数解的是
A．B．C．D．
14．（2022春•奉贤区校级期中）下列方程中，有实数根的方程是
A．B．C．D．
15．（2022•徐汇区模拟）方程的解是 ．
16．（2023春•静安区期末）方程的根是 ．
17．（2022春•宝山区校级月考）方程的根是 ．
18．（2022春•杨浦区校级期中）方程的根为 ．
19．（2022春•浦东新区校级期末）若关于的方程无实根，则的取值范围是 ．
20．（2022春•长宁区校级期中）解方程：
21．（2022春•徐汇区期末）解方程：．
四．解分式方程（共2小题）
22．（2022春•静安区期中）解方程：．
23．（2022春•奉贤区校级月考）解方程：
五．分式方程的增根（共5小题）
24．（2022春•宝山区校级月考）若关于的方程有增根，则的值是 ．
25．（2022春•虹口区期中）方程有增根，则的值为 ．
26．（2022春•杨浦区校级期中）在去分母解关于的分式方程的过程中产生增根，则 ．
27．（2022春•奉贤区校级月考）解方程：．
28．（2022春•静安区期中）若分式方程有增根，求的值．
六．分式方程的应用（共12小题）
29．（2022春•虹口区校级月考）“新冠肺炎”疫情期间，口罩成为抗击疫情的重要防疫物资．某工厂接到了生产3000箱口罩的任务，为了尽快完成生产任务，工厂紧急增加了口罩生产线．实际每天可多生产50箱，可比原计划提前10天完成任务．求原计划每天生产多少箱口罩？
30．（2022春•静安区校级期中）甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再次提速．
31．（2022春•闵行区校级月考）若、两地相距30千米，甲、乙两人分别从、两地相向而行，且甲比乙早出发2小时，如果乙比甲每小时多行2千米，那么两人恰好在中点相遇．求甲、乙两人的速度各是每小时多少千米？
32．（2022春•闵行区校级期末）某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了180米，因而比原计划提前3个月完成任务．
（1）求完成此项工程原计划每个月掘进多少米？
（2）如果每天的施工费用为2.5万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元？（每个月按30天算）
33．（2022春•静安区期中）某公司计划生产1200件新产品，现有甲、乙两家厂都具备加工能力．已知甲厂单独加工完成这批新产品比乙厂单独加工完成这批新产品少用10天；甲厂每天加工数量比乙厂每天加工数量多10件．那么甲、乙两厂每天分别加工多少件产品？
34．（2022春•长宁区校级期中）小王准备用60元钱采购某种商品，看到甲商店该商品的每件单价比乙商店便宜2元，因此这些钱在甲商店购买这种商品比乙商店多买5件，问：甲商店这种商品的单价是多少？可以买多少件？
35．（2022春•杨浦区校级期中）甲、乙两人各加工300个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了1倍，结果乙完成300个零件所用的时间比甲完成250个零件所用时间少小时，甲、乙两人原来每小时各加工多少个零件？
36．（2022春•普陀区校级期中）一项工程，如果甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用5天，如果甲、乙两队合作，6天可以完成．求两队单独完成此项工程各需多少天？
37．（2022春•长宁区校级期末）某西红花种植基地需要种植5000株西红花．最初采用人工种植，种植了2000株后，为提高效率，采用机械化种植，机械化种植比人工种植每小时多种植50株，结果比原计划提前30小时完成任务．求人工种植每小时种多少株西红花？
38．（2022春•静安区期中）某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
39．（2022春•普陀区校级期中）小王开车从甲地到乙地，去时走线路，全程约100千米，返回时走线路，全程约60千米．小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米小时，所用时间却比返回时多15分钟．若小王返回时的平均车速不低于70千米小时，求小王开车返回时的平均速度．
40．（2022春•徐汇区校级期中）为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时，求自行车的平均速度？