甘肃省天水市清水县第三中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份甘肃省天水市清水县第三中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）.
A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.扩大9倍
2.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.下列等式成立的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列各式不是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
5.“坡角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为（ ）
A.B.C.D.
6.若分式的值为0，则a满足的条件是（ ）
A.B.C.D.或
7.如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A.段①B.段②C.段③D.段④
8.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A.2B.-3C.-1D.3
9.在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标为（ ）.
A.（-4，0）B.（0，-2）C.（-2，0）D.（0，-4）
10.若整数a使得关于x的不等式组解集为，使得关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A.-21B.-20C.-17D.-16
二、填空题（本大题共8小题，每不题4分，共32分）
11.____________时
12.当__________时，分式的值为零.
13.已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是___________.
14.函数中，自变量x的取值范围是___________.
15.点到x轴的距离是___________.
16.P点在平面直角坐标系的第三象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P点的坐标是____________.
17.若关于x的方程无解，则a的值为_____________.
18.已知，则代数式的值为_____________.
三、解答题（本大题共8小题，共88分）
19.计算：（每小题5分，共10分）
（1）
（2）化简：
20.先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值.（共10分）
21.解分式方程：（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
22.已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求的值.（共10分）
23.（共12分）已知，求：
（1）；
（2）.
24.为了让学生柴尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，学校定期开展劳动实践活动.甲、乙两班在一次体验摘草莓的活动中，甲班摘120千克草莓与乙班摘150千克草莓所用的时问相同.已知甲班平均每小时比乙班少摘10千克草莓，问乙班平均每小时摘多少千克草莓?（共12分）
25.（共12分）观察下面的变形规律：，解答下面的问题：
（1）若n为正整数，且写成上面式子的形式，请你猜想_________.
（2）计算：_________.
（3）解关于n的分式方程.
26.（共12分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”。
如：，，
则和都是“和谐分式”。
（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是_____________（填序号）.
①；②；③；④；
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为_____________.
（3）拓展：若，求A、B的值.
题号
一
二
三
总分
得分