综合解析-京改版八年级数学上册期中专项测试试题 卷（Ⅲ）（详解版）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中专项测试试题 卷（Ⅲ）（详解版），共18页。试卷主要包含了方程＝的解是．，化简的结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、化简的结果是（ ）
A．5B．C．D．
2、使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞3
3、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、方程＝的解是（ ）．
A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3
5、化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果，，那么下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列变形不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列说法不正确的是（ ）
A．无理数就是开方开不尽的数B．无理数是无限不循环小数
C．带根号的数都是无理数D．无限小数都是无理数
4、下列是分式方程的解的是（ ）
A．x＝5B．x＝2C．x＝1D．x＝－2
5、下列说法正确的有（ ）
A．带根号的数都是无理数；B．的平方根是-2；
C．-8的立方根是-2；D．无理数都是无限小数．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．
2、计算：（1）＝________；（2）________．
3、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．
4、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
5、分式的值比分式的值大3，则x为______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
2、解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
3、计算：
4、求下列各式的值：
（1）；
（2）．
5、计算：
(1)；
(2)．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解: ，
，
．
故选择A．
【考点】
本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【详解】
解：∵式子有意义，
∴x-3≥0，
解得x≥3．
故选C．
【考点】
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
先估算出的范围，即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴在3和4之间，即．
故选：C．
【考点】
本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．
【详解】
∵＝
∴
∴
经检验，当时，与均不等于0
∴方程＝的解是：x＝3
故选：D．
【考点】
本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．
5、D
【解析】
【分析】
首先比较与3的大小，然后由绝对值的意义，化简即可得到答案．
【详解】
解：∵<3
∴-3<0
即：；
故选：D．
【考点】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．
【详解】
解：∵，，
∴a<0，b<0，
∴A.无意义，故A选项错误；
B.，正确；
C. ，正确；
D. ，故错误；
故选BC．
【考点】
本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．二次根式的性质有：，，， （a≥0，b>0）．
2、ABC
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．
【详解】
解：A． ，故不正确；
B． ，故不正确；
C． ，故不正确；
D．，故正确；
故选ABC．
【考点】
本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
3、ACD
【解析】
【分析】
根据无理数的定义以及性质，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、无理数包含开方开不尽的数，选项说法错误，符合题意；
B、无限不循环小数统称无理数，选项正确，不符合题意；
C、带根号的数都是无理数，说法错误，比如，为有理数，符合题意；
D、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，选项错误，符合题意；
故选ACD
【考点】
此题考查了无理数的定义以及性质，无限不循环小数是无理数，熟练掌握无理数的有关性质是解题的关键．
4、AB
【解析】
【分析】
根据方程的解的定义，将各选项代入求解即可．
【详解】
解：A.，方程的左边=，方程的右边=，左边=右边，故是原方程的解，
B.，方程的左边=，方程的右边=，左边=右边，故是原方程的解，
C.当时，分式无意义，故不是原分式方程的解，
D.，方程的左边=，方程的右边=，左边≠右边，故不是原方程的解，
故选AB．
【考点】
本题考查了方程的解的定义，分式方程的根与增根，掌握分式方程的解的定义是解题的关键．
5、CD
【解析】
【分析】
分别根据无理数、平方根、立方根的定义对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
A、无限不循环小数是无理数，故该选项错误，不符合题意；
B、的平方根是，故该选项错误，不符合题意；
C、-8的立方根是-2，故该选项正确，符合题意；
D、无理数是无限不循环小数，故该项说法正确，符合题意；
故选：C、D．
【考点】
此题考查了无理数、平方根、立方根的定义，掌握无理数、平方根、立方根的定义是解题的关键．
三、填空题
1、6
【解析】
【分析】
根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解．
【详解】
解：当输入a=21时，
第一次输出的结果为，
第二次输出结果为，
第三次输出结果为，
第四次输出结果为，
第五次输出结果为，
第六次输出结果为，
…
自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，
∴第2019次输出的结果是6．
故答案为：6．
【考点】
本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键．
2、 ##0.5
【解析】
【分析】
（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．
（2）由零指数幂的运算法则计算即可．
【详解】
（1）
（2）
故答案为：，．
【考点】
本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式．
3、
【解析】
【分析】
将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解．
【详解】
解：由题意可知，时，，，，，…，
其规律是3个为一次循环，
∵2022÷3=674，
∴，
故答案为：．
【考点】
本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键．
4、-
【解析】
【分析】
直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．
【详解】
由题意可得：圆的周长为π，
∵直径为单位1的硬币从原点处沿着数轴负半轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是：-π．
故答案为：-π．
【考点】
此题考查了数轴的特点及圆的周长公式，正确得出圆的周长是解题的关键．
5、1
【解析】
【分析】
先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．
【详解】
根据题意得：-=3，
方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），
解得：x=1，
检验：把x=1代入x-2≠0，
所以x=1是所列方程的解，
所以当x=1时，的值比分式的值大3．
【考点】
本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．
四、解答题
1、（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）化成最简二次根式后合并即可；
（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；
（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可．
【详解】
(1)
=3×2－2×4＋2
=6－8＋2
=－2＋2；
(2)
；
(3)
=
=．
【考点】
本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、（1）；（2）无解．
【解析】
【分析】
（1）用加减消元法解方程组即可；
（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．
【详解】
解：（1）
①+②，得6x=18，
∴x=3．
①-②，得4y=8，
∴y=2．
所以原方程组的解为；
（2），
去分母，得6=3(1+x)，
去括号，得6=3+3x，
移项合并，得3x=3，
系数化为1，得x=1．
经检验，x=1是原方程的增根．
所以原方程无解．
【考点】
本题考查了解二元一次方程组和解分式方程，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解二元一次方程组的关键，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键．
3、
【解析】
【分析】
根据实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
【考点】
本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键．
4、（1）；（2）0．
【解析】
【分析】
（1）根据立方根定义先将原式中的和计算出来，然后再相加即可得到结果；
（2）根据立方根定义先将原式中的、和计算出来，然后再加减即可得到结果．
【详解】
（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
【考点】
本题考查立方根，熟练掌握立方根的性质是解决本题的关键．
5、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先化简，再合并同类二次根式；
（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．
(1)
解：
；
(2)
解：
．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．