黑龙江省哈尔滨市香坊区荣智学校2021-2022学年+九年级上学期10月模拟数学(五四制)试卷

这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区荣智学校2021-2022学年+九年级上学期10月模拟数学(五四制)试卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共计30分）
1、某日的最高气温为2℃，最低气温为－4℃度，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A、－10℃B、－6℃C、6℃D、10℃
2、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（ ）
A、k＜2 B、k ≤ 2 C、k ＞ 2 D、k ≥ 2
5、如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
（第5题图）
A B C D
6、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE∥BC，
EF∥AB，则下列比例式中错误的是 ( )
A. B. C. D.
8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝，AB＝5，则AC的长为（ ）
A、5tan B、 C、5cs D、5sin
9、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
A、30° B、35° C、40° D、50°
10、-11
已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
第10题图
第9题图
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、把3 480 000这个数用科学记数法表示为___________.
12、函数中自变量x的取值范围是_________.
13、化简：=________.
14、分解因式： .
15、解不等式组的解集是 .
16、反比例函数的图象过点（3，1），则k= .
17、Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠B=，AB=10，则AC=__________.
18、如图，在△ABC中，AC=BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若BC=，则⊙O的半径为 .
19、已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，点D为BC边的中点，点E为AB上一点，若BC=4 EQ \R(,2) ，DE= EQ \F(5,2) ，则BE=__________.
20、如图，AB=AC，△ACD为等边三角形，点E在BC的延长线上，且∠DEC=60°.
若BE=3，则DE的长为_________.
第20题图
第18题图
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）
21．（本题7分）
先化简，再求值:，其中x＝4sin45°-2cs60°
（本题7分） △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出将△ABC向左平移4个单位，向上平移1个单位的△A1B1C1.
y
x
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；连接B1B2，并直接写出B1B2的长.
第22题图
23．（本题8分）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求该中学抽取了多少名学生的成绩进行调查；
（2）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数
学成绩达到优秀？
24．（本题8分）已知：在矩形ABCD中，E是AB上一点，连接CE，
将△BCE沿CE翻折，使B落到F处，延长EF交CD延长线于G.
（1）求证：EG=CG；
（2）若BC=8,tan∠BEC=2，求GF的长.
25．（本题10分）某五金商店准备从一机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总金额不超过2000元，则五金商店本次从机械厂最多购进甲种零件多少个？
26. （本题10分）如图，CD切⊙O于点C，点E在⊙O上，CE交AB于点F.
（1）如图1，当AB为⊙O的直径，∠BCD=∠BCF，连接OC、OE，求证：∠BOC=∠BOE;
如图2，CE⊥AB于点F，BG⊥AC于点G，交CE于点H，求证：EF=FH
在第（2）问的条件下，连接AE，tan∠BCD=，CH=5，AE=，求AB的长
图1 图2 图3
27. （本题10分）如图：抛物线(k＞0)交x轴于A、B（A左B右），交y轴于点C，直线y＝过点A，交抛物线于另一点D，过D作DK⊥y轴，垂足为K．
⑴求DK的长；
⑵连接BD，若tan∠ADB＝，求抛物线的解析式；
⑵在⑵的条件下，P为第一象限抛物线上一点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，设F、G、M、N分别为PC、CE、EB、BP的中点，连接FG、GM、MN、NE，判定四边形FGMN的形状，并求出当四边形FGMN的面积（周长）最大时，点P的坐标．
图1 图2 备用图