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专题10 物理探究实验（5）——机械和功中的2个探究实验（练习）-中考物理核心素养提升
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这是一份专题10 物理探究实验（5）——机械和功中的2个探究实验（练习）-中考物理核心素养提升，文件包含专题10物理探究实验5机械和功中的2个探究实验练习-中考物理核心素养提升原卷版docx、专题10物理探究实验5机械和功中的2个探究实验练习-中考物理核心素养提升解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
【猜想与假设】
物体动能的大小跟哪些因素有关？动能的大小可能与物体的速度、质量等因素有关，且速度越大、质量越大，物体的动能越大。
【设计实验】
1. 实验器材：质量不同的钢球、木块、斜面等。
如图所示，钢球A从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰到木块B后，能将B撞出一段距离s。在同一水平面上，B被撞得越远，A对B做的功就越多，A的动能越大。
2. 实验方法：
①转换法：通过被撞物体运动的距离s来反映动能的大小。。
②控制变量法：在探究动能大小可能与物体运动速度、物体质量有关时，每次实验这两个变量只能变化一个。
3. 实验记录表格
【进行实验与收集证据】
探究1：探究动能大小与速度的关系：
控制质量不变，改变速度的方法：同一小球从不同高度滚下。
让同一钢球（质量不变）A分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块B，观察并测量前后两次木块B被撞移动的距离。把数据记入表格。
次数
质量m/kg
高度
h/cm
推动木块
的距离s/cm
1
0.1
10
15
2
0.1
15
36
3
0.1
20
67
探究2：探究动能大小与质量的关系：
控制速度不变，改变质量的方法：质量不等的小球从同一高度滚下。
改变钢球的质量，让不同的钢球A、 A＇分别从同一高度由静止开始滚下（控制与木块碰撞前的速度相等），观察并测量前后两次木块B被撞移动的距离。发现第一次木块B被撞移动的距离远。
次数
质量
m/kg
高度
h/cm
推动木块
的距离s/cm
1
0.1
10
17
2
0.2
10
44
3
0.3
10
65
【分析与论证】
1. 探究1中：当钢球质量相同时，钢球达到斜面底端速度越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明钢球的动能与速度有关，速度越大，动能越大。
2. 探究2中：当钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明钢球的动能与质量有关，质量越大，动能越大。
3. 实验结论
物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
【交流与讨论】
（1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。
（2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的初速度（钢球的速度与质量无关）。
（3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。
（4）水平面绝对光滑时对实验的影响：当水平面绝对光滑时，物体将一直做匀速直线运动。钢球撞击木块后木块移动的距离无法确定，钢球动能的大小无法比较。
（5）实验中能量的转化。
①小球从斜面上由静止下落，下滑过程中重力势能转化为动能和内能；木块在水平面上运动时动能转化为内能。
②钢球在运动过程中机械能不守恒，机械能减少量最终转化为内能。
（6）实验改进：
①木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块，换质量更小的钢球，换更长的木板。
②木块质量较大，确保实验现象较明显：增大钢球滚下的高度。
③不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，钢球在毛巾上表面滚动的距离来反映动能的大小。
（7）实验结论的应用：生活中超载、超速的危害（超速时速度大，超载时质量大，则动能大，危险性大）。
真题汇编
1．（2023·山东潍坊·中考真题）为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离s，如图所示。
（1）实验中探究的“物体的动能”是指 （选填字母）。
A．钢球在斜面上的动能
B．钢球撞击木块时的动能
C． 木块被撞击后的动能
（2）若水平面是光滑的， （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施： 。
【答案】 B 不能 增大斜面高度
【详解】（1）[1]此实验用了转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小球到达水平面时的动能大小，故B符合题意。
（2）[2]若水平面光滑，木块就会做匀速直线运动，无法通过比较木块移动距离的远近来判断小球动能的大小，达不到实验的目的。
（3）[3] 实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，说明小球到达水平面的动能比较小。实验时可以增加斜面的高度来增加小球的重力势能从而改进这一问题。
2．（2023·甘肃兰州·中考真题）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为和（<）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。
（1）分析甲、乙两图可知， （选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，在 一定时，小钢球的 越大，动能越大。
（3）比较 两图可以模拟汽车超载带来的危害；
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项 。
【答案】 乙 质量 速度 乙、丙 见解析
【详解】（1）[1]分析甲、乙两图可知，实验用小球质量相同，乙图水平面上的纸盒移动的距离较大，说明乙图中小球的动能较大，则乙图中钢球在刚到达水平面时的速度更大。
（2）[2][3]比较甲、乙两图可知，小球质量相同，h1＜h2，则乙图中小球速度较大，纸盒移动的距离较大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。
（3）[4]乙丙两图钢球在斜面高度相同，则到达水平面的速度相同，丙图的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明丙图钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。
（4）[5]在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大，遇到交通事故时，其破坏程度就很大。
3．（2023·湖南郴州·中考真题）小明通过下面的实验，研究“动能的大小与物体运动的速度有关”的问题。质量相同的小球，从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是 的。（选填“相同”或“不同”）。
（1）实验1将小球从斜面顶端自由滚下（图甲），观察到木块被撞出了一段距离。
（2）实验2将小球从斜面中间自由滚下（图甲乙），观察到木块被撞出的距离比实验1的距离 （选填“短”、“长”或“相等”）由上述实验现象，我们可以得出结论；同一物体， ，动能越大。
（3）实验3将小球从一光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下（图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为和，则 （选填“>”、“=”或“<”）。当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，则小球将 。
A．沿a轨迹运动 B．沿b轨迹运动
C．沿c轨迹运动 D．保持静止
【答案】 不同 短 （运动）速度越大 = A
【详解】[1]小球从斜面上不同的高度由静止滚下，由于小球的重力势能不同，则小球到达斜面底端时速度不同。
（2）[2][3]根据图示可知，实验2中木块被撞的距离比实验1的距离要小一些，两次实验中的小球的质量相同，滚下的高度不同，高度越低，到达水平面时的速度越小，推动木块移动的距离就越小，动能越小，所以能得出结论；同一物体，运动速度越大，动能越大。
（3）[4]由于忽略空气阻力，经过A、B两点到达C点的过程中，没有外力对小球做功，则小球的机械能守恒，即。
[5]当小球到达C点时，速度为水平向右运动，此时小球所受各个力突然全部消失，根据牛顿第一定律可知，小球将保持这一状态，所以小球将沿a轨迹运动。
故选A。
4．（2023·湖北荆州·中考真题）在我们初中物理课本中，多次利用斜面进行探究实验，如图所示。
（1）图甲利用斜面测量小车的平均速度，该实验的原理是 ；
（2）乙、丙实验都有让物体从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是：使物体滑到斜面底端时，保持 相同；
（3）由图乙推理：当小车在水平面上所受阻力为零时，小车将做 运动；
（4）图丙中木块B在滑行过程中所受的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（5）图乙中，小车在水平面上三次滑行过程中，在 （选填“毛巾”、“棉布”或“木板”）表面克服阻力做功的功率最大。
【答案】 速度 匀速直线 不变 毛巾
【详解】（1）[1]利用斜面测量小车的平均速度，方法是用刻度尺测出小车运动的路程，用停表测出小车运动的时间，根据公式就可以计算出小车运动的平均速度。
（2）[2]让物体从斜面的同一高度自由下滑，目的是使物体滑到斜面底端时具有相同的速度。
（3）[3]由图乙可知，平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车速度减小的越慢，运动的距离越远，进一步推理可知：当小车在水平面上所受阻力为零时，小车将做匀速直线运动。
（4）[4]图丙中木块B在滑行过程中对木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所受的摩擦力不变。
（5）[5]图乙中，小车在水平面上三次滑行过程中，初始速度相同，动能相同，最后都停止，动能的减小量相同，则克服阻力做的功相同；小车在毛巾上速度减小的最快，运动的时间最少，根据公式可知，在毛巾表面克服阻力做功的功率最大。
5．（2023·山东淄博·中考真题）利用下图所示实验装置探究“动能的大小与哪些因素有关”。实验时让小车A从斜面上由静止开始滑下在水平面上将物体B推出一段距离。
（1）实验运用了控制变量法：让质量不同的小车从斜面的同一高度滑下，探究动能与质量的关系；让同一个小车从斜面的 高度滑下，探究动能与速度的关系。实验中动能的大小无法测量，我们通过 来判断小车动能的大小；
（2）小车从斜面上滑下，它的 转化为动能，碰上物体B后，小车的部分 转移给了物体B，这个能量的转化转移过程机械能总量 ；
（3）小车在水平面上推动物体B前进时受到4个力：①重力、②摩擦力、③物体B对小车的压力、④水平面对小车的支持力，其中 是一对平衡力， 方向相同（两空均填序号）。拿走物体B，如果小车滑到水平面时，它受的力全部消失，小车将 ；
（4）下表是一些物体的动能大小，分析表中数据，请你提出一个可以探究的物理问题： 。
【答案】 不同 B运动的距离 重力势能 动能 不变 ①④ ②③ 匀速直线运动 见解析
【详解】（1）[1]让同一小车在不同高度下滑，可使小车获得不同的速度，而此时小车的质量保持不变，可探究动能与速度的关系。
[2]通过观察物体B移动的距离的大小，来说明小车对物体B做功的多少，从而判断出小车具有的动能的大小。
（2）[3]小车从斜面上滑下，质量不变，速度变大，高度降低，它的重力势能转化为动能。
[4][5]碰上物体B后，B由静止到运动，小车的部分动能转移给了物体B，据能量守恒定律知，这个能量的转化转移过程机械能总量不变。
（3）[6]根据平衡力的特点，小车所受的重力与水平面对小车的支撑力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以可知①重力、④水平面对小车的支持力是一对平衡力。
[7]由图示知，②摩擦力的方向水平向左，③物体B对小车的压力也水平向左，方向相同。
[8]如果小车滑到水平面时，它受的力全部消失，据牛顿第一定律知，小车将做匀速直线运动。
（4）[9]由表格数据可知，不同物体运动的速度不同，它的动能也不同，因此可以提出：物体的动能与速度的关系。
6．（2023·辽宁盘锦·中考真题）小萌在水平路面上骑自行车时发现这样的现象：①车速度越大，停止蹬车后滑行距离越远；②车在滑行时，地面越光滑滑行的距离越远。
（1）根据现象①，小萌做了如图甲的探究实验：让小车从斜面上由静止下滑，撞击置于水平木板上的物块，观察物块被撞后移动的距离。以下、两种操作，你认为正确的是 （填写字母）；
A．用质量相同的小车从斜面的不同高度自由滑下
B．用质量不同的小车从斜面的相同高度自由滑下
（2）在图甲中画出小车在斜面上所受重力的示意图。
（3）由实验可以得出的结论是：动能大小与 有关；
（4）物块被撞击后在做减速运动的过程中，其所受摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）；
（5）根据现象②，小萌又做了如图乙的探究实验：让小车从斜面的相同位置由静止滑下，观察小车在毛巾、棉布、木板三种平面上滑行的距离。分析图乙可知：阻力越小，小车速度减小的越 。在滑行的整个过程中，小车在毛巾和木板表面克服摩擦力做功分别为和，则 （选填“”、“ ”或“” ）。
【答案】 速度 不变 慢
【详解】（1）[1]研究滑行距离与速度的关系，要改变速度大小，控制质量不变，故用质量相同的小车从斜面的不同高度自由滑下，故选。
（2）[2]小车在斜面上所受重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心。
（3）[3]物块被撞后移动的距离越大，说明小车下滑到水平面的速度越大，由实验可以得出的结论是：动能大小与速度有关。
（4）[4]物块被撞击后在做减速运动的过程中，因压力大小和接触面粗糙程度不变，故其所受摩擦力不变。
（5）[5]木板表面最光滑，小车受到的阻力最小，通过的距离最长，观察小车在毛巾、棉布、木板三种平面上滑行的距离分析图乙可知：阻力越小，小车速度减小的越慢，滑行的越远。
[6]在滑行的整个过程中，因初速度相同，而最终的速度为0，动能变化量相同，故小车在毛巾和木板表面克服摩擦力做功分别为和，则。
探究实验二：探究杠杆平衡的条件
【设计与实验】
1. 实验器材：杠杆、钩码若干、铁架台、刻度尺。
2. 实验步骤：
①把杠杆支在支架上，调节平衡螺母，使杠杆在水平方向平衡；
②把三个钩码挂在杠杆两侧（左边2个，右边1个），移动钩码的位置，使杠杆仍在水平方向平衡（下图）。把支点左方的钩码对杠杆的作用力（等于钩码受的重力）当作阻力，把支点右方的钩码对杠杆的作用力当作动力，将动力F1，动力臂L1，阻力F2，阻力臂L2的数值填入表中。
③在左方钩码下再增加2个钩码，位置不变，移动右方钩码位置，使杠杆重新在水平方向平衡，将实验数据也填入表中。
④在杠杆两侧挂上个数相同的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，将测得的力和力臂记在表中。
⑤如下右图所示，把钩码挂在杠杆一侧，用弹簧测力计在同侧竖直向上拉住杠杆，使杠杆在水平位置平衡，把钩码拉杠杆的力当作阻力，把弹簧测力计拉力当作动力，将力和力臂的数据填入表中。
实验记录
【分析和论证】由表格可知：动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。
【实验结论】
杠杆平衡条件：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为
【交流与评估】
（1）实验前调整杠杆在水平位置平衡（第一次）：
①平衡螺母调节原则：左偏右调，右偏左调；
②在水平位置平衡的目的：方便测量力臂；
③让杠杆的重心在支点上的目的：重力的力臂为0，消除杠杆的重力对实验的影响。
（2）实验时让杠杆在水平位置平衡（第二次）的目的：可以直接读出力臂的大小。
（3）实验多次测量的目的：改变钩码的质量和钩码的位置，使结论具有普遍性；
（4）将一端钩码换成弹簧测力计的目的：
①好处：能直接读出拉力的大小，实验操作更方便；
②可以改变拉力的方向：竖直向下拉动（与钩码同侧时竖直向上拉动）；弹簧测力计从竖直拉变为倾斜拉，拉力力臂变小，测力计示数变大；
（5）杠杆处于平衡状态的判断：静止或匀速转动状态。
（6）在杠杆支点处用弹簧测力计施加一个垂直杠杆向上的力是否会影响杠杆的平衡：不影响，这个力的力臂为0。
（7）弹簧测力计斜拉和竖直拉方案的评估。
（8）杠杆平衡条件在生活中的应用。
（9）实验中，为了方便测量力臂，所以力臂和力都是垂直关系，容易误导得出杠杆的平衡条件是：动力×动力作用点到支点距离=阻力×阻力作用点到支点距离。因此应该改变力的方向进行实验。
真题汇编
1．（2023·湖北武汉·中考真题）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ；
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
【答案】
【详解】（1）[1]分析数据可得，第一次试验
第二次实验
由此可知，F1、F2、l1、l2之间的关系式为
（2）[2]由题意知，杠杆右侧挂了4个钩码，总质量为200g，由得，四个钩码重力为
杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，即
根据图甲可知，由可知，弹簧测力计的大小为
（3）[3]由得，杠杆再次平衡状态为
解得。根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示：
2．（2023·山东青岛·中考真题）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；( )
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】 水平 大小 1.0 = 见详解
【详解】（1）[1]实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆上，最便于测量力臂。
（2）[2]杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
（3）[3]如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。
[4]分析第1次实验数据可得
可知，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（4）[5]①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示
②[6]由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
3．（2023·山东菏泽·中考真题）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。
（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
【答案】 右 见解析
重力
力臂 0.4
【详解】（1）[1]由图可知，杠杠左端下沉，说明杠杆的重心偏左，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]如乙图所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂4个钩码，在支点的右侧只悬挂1个相同规格的钩码，则左端钩码的重是右端钩码重的4倍，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则杠杆右端的力臂应为左端力臂的4倍，所以为使杠杆水平平衡，可以通过将左侧的钩码向右移动2格，右端的钩码悬挂在右侧距支点第4格的位置，即可满足杠杆的平衡条件，杠杆能水平平衡。
（3）[3][4]根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，在做“探究杠杆的平衡条件”实验中，要测量动力、动力臂、阻力、阻力臂，因此从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和力臂的大小。
（4）[5]由题可知，秤砣的重力为
G秤砣=m秤砣g=0.5kg×10N/kg=5N
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则有
G秤钩×5cm=G秤砣×1cm
则
G秤钩×5cm=5N×1cm
解得G秤钩=1N，提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值时，有
(G秤钩+G物)×5cm=G秤砣×5cm
即
(1N+G物)×5cm=5N×5cm
解得G物=4N，由G=mg可以，物体的质量为
即提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为0.4kg
4．（2023·广西·中考真题）某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出 的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1 ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为 （用ρ水及题给字母表示）
【答案】 游码 右 37.4 等臂 见解析 ＞
【详解】（1）[1][2]使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[3]空烧杯的质量
[4]天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）[5]要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的质量。
（4）①[6]当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②[7]由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值
5．（2023·四川泸州·中考真题）小明有一件重约15N的工艺品，用细线悬挂两端点A、B处于静止状态，如图甲所示。他想用平衡的知识，通过计算在A、B连线上找出O点的位置，以便用一根细线系在O点将工艺品悬挂起来，静止时如图乙所示，并计算出工艺品的重力。小明身边只有一把弹簧测力计（0～10N）、一把刻度尺和若干细线，他设计了如下实验，请完成以下实验步骤：
（1）取下工艺品，用刻度尺测出工艺品长度LAB＝ cm，如图丙所示；
（2）用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时如图丁所示，此时弹簧测力计读数F1＝8.0N；
（3）交换弹簧测力计和细线的位置，平衡时工艺品的位置也如图丁所示，弹簧测力计读数F2＝6.0N；
（4）由此可以计算出该工艺品的重力G＝ N。
（5）计算出O点到端点A间的距离LOA＝ cm。
（6）反思：要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件是 （只须写出一个条件即可）。
【答案】 35.0 14 15 杠杆平衡条件
【详解】（1）[1]由于刻度尺的分度值是1cm，所以工艺品的正确长度为35.0cm，故读数为35.0cm。
（4）（5）[2][3]当以A端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知
F1·LBA＝G·LOB
即
8N×35.0cm＝G×（35.0cm﹣LOA）①
当以B端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知
F1·LAB＝G·LOA
即
6N×35.0cm＝G×LOA②
由①②得，G＝14N，LOA＝15cm。
（6）[4]当要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件利用杠杆平衡条件。次数
质量m/kg
高度h/cm
推动木块的距离s/cm
1
2
3
物体
动能/J
物体
动能/J
步行的人
约30
百米跑中的运动员
约
行走的牛
约160
刚射出的步枪子弹
约
中速行驶的小汽车
约
高速行驶的小汽车
约
实验
次数
动力
/N
动力臂
/cm
动力×动力臂
/N·cm
阻力/N
阻力臂
/cm
阻力×阻力臂/N·cm
1
1
8
2
4
2
2
8
1
16
3
2
12
3
8
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
3.0
5.0
1.5
10.0
2
2.0
15.0
2.0
15.0
3
1.0
25.0
2.5
10.0
……
……
……
……
……
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10
( )
0.15
【猜想与假设】
物体动能的大小跟哪些因素有关？动能的大小可能与物体的速度、质量等因素有关，且速度越大、质量越大，物体的动能越大。
【设计实验】
1. 实验器材：质量不同的钢球、木块、斜面等。
如图所示，钢球A从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰到木块B后，能将B撞出一段距离s。在同一水平面上，B被撞得越远，A对B做的功就越多，A的动能越大。
2. 实验方法：
①转换法：通过被撞物体运动的距离s来反映动能的大小。。
②控制变量法：在探究动能大小可能与物体运动速度、物体质量有关时，每次实验这两个变量只能变化一个。
3. 实验记录表格
【进行实验与收集证据】
探究1：探究动能大小与速度的关系：
控制质量不变，改变速度的方法：同一小球从不同高度滚下。
让同一钢球（质量不变）A分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块B，观察并测量前后两次木块B被撞移动的距离。把数据记入表格。
次数
质量m/kg
高度
h/cm
推动木块
的距离s/cm
1
0.1
10
15
2
0.1
15
36
3
0.1
20
67
探究2：探究动能大小与质量的关系：
控制速度不变，改变质量的方法：质量不等的小球从同一高度滚下。
改变钢球的质量，让不同的钢球A、 A＇分别从同一高度由静止开始滚下（控制与木块碰撞前的速度相等），观察并测量前后两次木块B被撞移动的距离。发现第一次木块B被撞移动的距离远。
次数
质量
m/kg
高度
h/cm
推动木块
的距离s/cm
1
0.1
10
17
2
0.2
10
44
3
0.3
10
65
【分析与论证】
1. 探究1中：当钢球质量相同时，钢球达到斜面底端速度越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明钢球的动能与速度有关，速度越大，动能越大。
2. 探究2中：当钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明钢球的动能与质量有关，质量越大，动能越大。
3. 实验结论
物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
【交流与讨论】
（1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。
（2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的初速度（钢球的速度与质量无关）。
（3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。
（4）水平面绝对光滑时对实验的影响：当水平面绝对光滑时，物体将一直做匀速直线运动。钢球撞击木块后木块移动的距离无法确定，钢球动能的大小无法比较。
（5）实验中能量的转化。
①小球从斜面上由静止下落，下滑过程中重力势能转化为动能和内能；木块在水平面上运动时动能转化为内能。
②钢球在运动过程中机械能不守恒，机械能减少量最终转化为内能。
（6）实验改进：
①木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块，换质量更小的钢球，换更长的木板。
②木块质量较大，确保实验现象较明显：增大钢球滚下的高度。
③不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，钢球在毛巾上表面滚动的距离来反映动能的大小。
（7）实验结论的应用：生活中超载、超速的危害（超速时速度大，超载时质量大，则动能大，危险性大）。
真题汇编
1．（2023·山东潍坊·中考真题）为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离s，如图所示。
（1）实验中探究的“物体的动能”是指 （选填字母）。
A．钢球在斜面上的动能
B．钢球撞击木块时的动能
C． 木块被撞击后的动能
（2）若水平面是光滑的， （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施： 。
【答案】 B 不能 增大斜面高度
【详解】（1）[1]此实验用了转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小球到达水平面时的动能大小，故B符合题意。
（2）[2]若水平面光滑，木块就会做匀速直线运动，无法通过比较木块移动距离的远近来判断小球动能的大小，达不到实验的目的。
（3）[3] 实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，说明小球到达水平面的动能比较小。实验时可以增加斜面的高度来增加小球的重力势能从而改进这一问题。
2．（2023·甘肃兰州·中考真题）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为和（<）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。
（1）分析甲、乙两图可知， （选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，在 一定时，小钢球的 越大，动能越大。
（3）比较 两图可以模拟汽车超载带来的危害；
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项 。
【答案】 乙 质量 速度 乙、丙 见解析
【详解】（1）[1]分析甲、乙两图可知，实验用小球质量相同，乙图水平面上的纸盒移动的距离较大，说明乙图中小球的动能较大，则乙图中钢球在刚到达水平面时的速度更大。
（2）[2][3]比较甲、乙两图可知，小球质量相同，h1＜h2，则乙图中小球速度较大，纸盒移动的距离较大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。
（3）[4]乙丙两图钢球在斜面高度相同，则到达水平面的速度相同，丙图的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明丙图钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。
（4）[5]在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大，遇到交通事故时，其破坏程度就很大。
3．（2023·湖南郴州·中考真题）小明通过下面的实验，研究“动能的大小与物体运动的速度有关”的问题。质量相同的小球，从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是 的。（选填“相同”或“不同”）。
（1）实验1将小球从斜面顶端自由滚下（图甲），观察到木块被撞出了一段距离。
（2）实验2将小球从斜面中间自由滚下（图甲乙），观察到木块被撞出的距离比实验1的距离 （选填“短”、“长”或“相等”）由上述实验现象，我们可以得出结论；同一物体， ，动能越大。
（3）实验3将小球从一光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下（图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为和，则 （选填“>”、“=”或“<”）。当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，则小球将 。
A．沿a轨迹运动 B．沿b轨迹运动
C．沿c轨迹运动 D．保持静止
【答案】 不同 短 （运动）速度越大 = A
【详解】[1]小球从斜面上不同的高度由静止滚下，由于小球的重力势能不同，则小球到达斜面底端时速度不同。
（2）[2][3]根据图示可知，实验2中木块被撞的距离比实验1的距离要小一些，两次实验中的小球的质量相同，滚下的高度不同，高度越低，到达水平面时的速度越小，推动木块移动的距离就越小，动能越小，所以能得出结论；同一物体，运动速度越大，动能越大。
（3）[4]由于忽略空气阻力，经过A、B两点到达C点的过程中，没有外力对小球做功，则小球的机械能守恒，即。
[5]当小球到达C点时，速度为水平向右运动，此时小球所受各个力突然全部消失，根据牛顿第一定律可知，小球将保持这一状态，所以小球将沿a轨迹运动。
故选A。
4．（2023·湖北荆州·中考真题）在我们初中物理课本中，多次利用斜面进行探究实验，如图所示。
（1）图甲利用斜面测量小车的平均速度，该实验的原理是 ；
（2）乙、丙实验都有让物体从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是：使物体滑到斜面底端时，保持 相同；
（3）由图乙推理：当小车在水平面上所受阻力为零时，小车将做 运动；
（4）图丙中木块B在滑行过程中所受的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（5）图乙中，小车在水平面上三次滑行过程中，在 （选填“毛巾”、“棉布”或“木板”）表面克服阻力做功的功率最大。
【答案】 速度 匀速直线 不变 毛巾
【详解】（1）[1]利用斜面测量小车的平均速度，方法是用刻度尺测出小车运动的路程，用停表测出小车运动的时间，根据公式就可以计算出小车运动的平均速度。
（2）[2]让物体从斜面的同一高度自由下滑，目的是使物体滑到斜面底端时具有相同的速度。
（3）[3]由图乙可知，平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车速度减小的越慢，运动的距离越远，进一步推理可知：当小车在水平面上所受阻力为零时，小车将做匀速直线运动。
（4）[4]图丙中木块B在滑行过程中对木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所受的摩擦力不变。
（5）[5]图乙中，小车在水平面上三次滑行过程中，初始速度相同，动能相同，最后都停止，动能的减小量相同，则克服阻力做的功相同；小车在毛巾上速度减小的最快，运动的时间最少，根据公式可知，在毛巾表面克服阻力做功的功率最大。
5．（2023·山东淄博·中考真题）利用下图所示实验装置探究“动能的大小与哪些因素有关”。实验时让小车A从斜面上由静止开始滑下在水平面上将物体B推出一段距离。
（1）实验运用了控制变量法：让质量不同的小车从斜面的同一高度滑下，探究动能与质量的关系；让同一个小车从斜面的 高度滑下，探究动能与速度的关系。实验中动能的大小无法测量，我们通过 来判断小车动能的大小；
（2）小车从斜面上滑下，它的 转化为动能，碰上物体B后，小车的部分 转移给了物体B，这个能量的转化转移过程机械能总量 ；
（3）小车在水平面上推动物体B前进时受到4个力：①重力、②摩擦力、③物体B对小车的压力、④水平面对小车的支持力，其中 是一对平衡力， 方向相同（两空均填序号）。拿走物体B，如果小车滑到水平面时，它受的力全部消失，小车将 ；
（4）下表是一些物体的动能大小，分析表中数据，请你提出一个可以探究的物理问题： 。
【答案】 不同 B运动的距离 重力势能 动能 不变 ①④ ②③ 匀速直线运动 见解析
【详解】（1）[1]让同一小车在不同高度下滑，可使小车获得不同的速度，而此时小车的质量保持不变，可探究动能与速度的关系。
[2]通过观察物体B移动的距离的大小，来说明小车对物体B做功的多少，从而判断出小车具有的动能的大小。
（2）[3]小车从斜面上滑下，质量不变，速度变大，高度降低，它的重力势能转化为动能。
[4][5]碰上物体B后，B由静止到运动，小车的部分动能转移给了物体B，据能量守恒定律知，这个能量的转化转移过程机械能总量不变。
（3）[6]根据平衡力的特点，小车所受的重力与水平面对小车的支撑力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，所以可知①重力、④水平面对小车的支持力是一对平衡力。
[7]由图示知，②摩擦力的方向水平向左，③物体B对小车的压力也水平向左，方向相同。
[8]如果小车滑到水平面时，它受的力全部消失，据牛顿第一定律知，小车将做匀速直线运动。
（4）[9]由表格数据可知，不同物体运动的速度不同，它的动能也不同，因此可以提出：物体的动能与速度的关系。
6．（2023·辽宁盘锦·中考真题）小萌在水平路面上骑自行车时发现这样的现象：①车速度越大，停止蹬车后滑行距离越远；②车在滑行时，地面越光滑滑行的距离越远。
（1）根据现象①，小萌做了如图甲的探究实验：让小车从斜面上由静止下滑，撞击置于水平木板上的物块，观察物块被撞后移动的距离。以下、两种操作，你认为正确的是 （填写字母）；
A．用质量相同的小车从斜面的不同高度自由滑下
B．用质量不同的小车从斜面的相同高度自由滑下
（2）在图甲中画出小车在斜面上所受重力的示意图。
（3）由实验可以得出的结论是：动能大小与 有关；
（4）物块被撞击后在做减速运动的过程中，其所受摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）；
（5）根据现象②，小萌又做了如图乙的探究实验：让小车从斜面的相同位置由静止滑下，观察小车在毛巾、棉布、木板三种平面上滑行的距离。分析图乙可知：阻力越小，小车速度减小的越 。在滑行的整个过程中，小车在毛巾和木板表面克服摩擦力做功分别为和，则 （选填“”、“ ”或“” ）。
【答案】 速度 不变 慢
【详解】（1）[1]研究滑行距离与速度的关系，要改变速度大小，控制质量不变，故用质量相同的小车从斜面的不同高度自由滑下，故选。
（2）[2]小车在斜面上所受重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心。
（3）[3]物块被撞后移动的距离越大，说明小车下滑到水平面的速度越大，由实验可以得出的结论是：动能大小与速度有关。
（4）[4]物块被撞击后在做减速运动的过程中，因压力大小和接触面粗糙程度不变，故其所受摩擦力不变。
（5）[5]木板表面最光滑，小车受到的阻力最小，通过的距离最长，观察小车在毛巾、棉布、木板三种平面上滑行的距离分析图乙可知：阻力越小，小车速度减小的越慢，滑行的越远。
[6]在滑行的整个过程中，因初速度相同，而最终的速度为0，动能变化量相同，故小车在毛巾和木板表面克服摩擦力做功分别为和，则。
探究实验二：探究杠杆平衡的条件
【设计与实验】
1. 实验器材：杠杆、钩码若干、铁架台、刻度尺。
2. 实验步骤：
①把杠杆支在支架上，调节平衡螺母，使杠杆在水平方向平衡；
②把三个钩码挂在杠杆两侧（左边2个，右边1个），移动钩码的位置，使杠杆仍在水平方向平衡（下图）。把支点左方的钩码对杠杆的作用力（等于钩码受的重力）当作阻力，把支点右方的钩码对杠杆的作用力当作动力，将动力F1，动力臂L1，阻力F2，阻力臂L2的数值填入表中。
③在左方钩码下再增加2个钩码，位置不变，移动右方钩码位置，使杠杆重新在水平方向平衡，将实验数据也填入表中。
④在杠杆两侧挂上个数相同的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，将测得的力和力臂记在表中。
⑤如下右图所示，把钩码挂在杠杆一侧，用弹簧测力计在同侧竖直向上拉住杠杆，使杠杆在水平位置平衡，把钩码拉杠杆的力当作阻力，把弹簧测力计拉力当作动力，将力和力臂的数据填入表中。
实验记录
【分析和论证】由表格可知：动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。
【实验结论】
杠杆平衡条件：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为
【交流与评估】
（1）实验前调整杠杆在水平位置平衡（第一次）：
①平衡螺母调节原则：左偏右调，右偏左调；
②在水平位置平衡的目的：方便测量力臂；
③让杠杆的重心在支点上的目的：重力的力臂为0，消除杠杆的重力对实验的影响。
（2）实验时让杠杆在水平位置平衡（第二次）的目的：可以直接读出力臂的大小。
（3）实验多次测量的目的：改变钩码的质量和钩码的位置，使结论具有普遍性；
（4）将一端钩码换成弹簧测力计的目的：
①好处：能直接读出拉力的大小，实验操作更方便；
②可以改变拉力的方向：竖直向下拉动（与钩码同侧时竖直向上拉动）；弹簧测力计从竖直拉变为倾斜拉，拉力力臂变小，测力计示数变大；
（5）杠杆处于平衡状态的判断：静止或匀速转动状态。
（6）在杠杆支点处用弹簧测力计施加一个垂直杠杆向上的力是否会影响杠杆的平衡：不影响，这个力的力臂为0。
（7）弹簧测力计斜拉和竖直拉方案的评估。
（8）杠杆平衡条件在生活中的应用。
（9）实验中，为了方便测量力臂，所以力臂和力都是垂直关系，容易误导得出杠杆的平衡条件是：动力×动力作用点到支点距离=阻力×阻力作用点到支点距离。因此应该改变力的方向进行实验。
真题汇编
1．（2023·湖北武汉·中考真题）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ；
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
【答案】
【详解】（1）[1]分析数据可得，第一次试验
第二次实验
由此可知，F1、F2、l1、l2之间的关系式为
（2）[2]由题意知，杠杆右侧挂了4个钩码，总质量为200g，由得，四个钩码重力为
杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，即
根据图甲可知，由可知，弹簧测力计的大小为
（3）[3]由得，杠杆再次平衡状态为
解得。根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示：
2．（2023·山东青岛·中考真题）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；( )
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】 水平 大小 1.0 = 见详解
【详解】（1）[1]实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆上，最便于测量力臂。
（2）[2]杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
（3）[3]如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。
[4]分析第1次实验数据可得
可知，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（4）[5]①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示
②[6]由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
3．（2023·山东菏泽·中考真题）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。
（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
【答案】 右 见解析
重力
力臂 0.4
【详解】（1）[1]由图可知，杠杠左端下沉，说明杠杆的重心偏左，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]如乙图所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂4个钩码，在支点的右侧只悬挂1个相同规格的钩码，则左端钩码的重是右端钩码重的4倍，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则杠杆右端的力臂应为左端力臂的4倍，所以为使杠杆水平平衡，可以通过将左侧的钩码向右移动2格，右端的钩码悬挂在右侧距支点第4格的位置，即可满足杠杆的平衡条件，杠杆能水平平衡。
（3）[3][4]根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，在做“探究杠杆的平衡条件”实验中，要测量动力、动力臂、阻力、阻力臂，因此从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和力臂的大小。
（4）[5]由题可知，秤砣的重力为
G秤砣=m秤砣g=0.5kg×10N/kg=5N
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则有
G秤钩×5cm=G秤砣×1cm
则
G秤钩×5cm=5N×1cm
解得G秤钩=1N，提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值时，有
(G秤钩+G物)×5cm=G秤砣×5cm
即
(1N+G物)×5cm=5N×5cm
解得G物=4N，由G=mg可以，物体的质量为
即提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为0.4kg
4．（2023·广西·中考真题）某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出 的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1 ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为 （用ρ水及题给字母表示）
【答案】 游码 右 37.4 等臂 见解析 ＞
【详解】（1）[1][2]使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[3]空烧杯的质量
[4]天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）[5]要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的质量。
（4）①[6]当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②[7]由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值
5．（2023·四川泸州·中考真题）小明有一件重约15N的工艺品，用细线悬挂两端点A、B处于静止状态，如图甲所示。他想用平衡的知识，通过计算在A、B连线上找出O点的位置，以便用一根细线系在O点将工艺品悬挂起来，静止时如图乙所示，并计算出工艺品的重力。小明身边只有一把弹簧测力计（0～10N）、一把刻度尺和若干细线，他设计了如下实验，请完成以下实验步骤：
（1）取下工艺品，用刻度尺测出工艺品长度LAB＝ cm，如图丙所示；
（2）用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时如图丁所示，此时弹簧测力计读数F1＝8.0N；
（3）交换弹簧测力计和细线的位置，平衡时工艺品的位置也如图丁所示，弹簧测力计读数F2＝6.0N；
（4）由此可以计算出该工艺品的重力G＝ N。
（5）计算出O点到端点A间的距离LOA＝ cm。
（6）反思：要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件是 （只须写出一个条件即可）。
【答案】 35.0 14 15 杠杆平衡条件
【详解】（1）[1]由于刻度尺的分度值是1cm，所以工艺品的正确长度为35.0cm，故读数为35.0cm。
（4）（5）[2][3]当以A端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知
F1·LBA＝G·LOB
即
8N×35.0cm＝G×（35.0cm﹣LOA）①
当以B端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知
F1·LAB＝G·LOA
即
6N×35.0cm＝G×LOA②
由①②得，G＝14N，LOA＝15cm。
（6）[4]当要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件利用杠杆平衡条件。次数
质量m/kg
高度h/cm
推动木块的距离s/cm
1
2
3
物体
动能/J
物体
动能/J
步行的人
约30
百米跑中的运动员
约
行走的牛
约160
刚射出的步枪子弹
约
中速行驶的小汽车
约
高速行驶的小汽车
约
实验
次数
动力
/N
动力臂
/cm
动力×动力臂
/N·cm
阻力/N
阻力臂
/cm
阻力×阻力臂/N·cm
1
1
8
2
4
2
2
8
1
16
3
2
12
3
8
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
3.0
5.0
1.5
10.0
2
2.0
15.0
2.0
15.0
3
1.0
25.0
2.5
10.0
……
……
……
……
……
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10
( )
0.15
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