初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精品导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精品导学案，共6页。学案主要包含了探究新知等内容，欢迎下载使用。

课题
12.3.2角的平分线的判定定理
主备人
使用时间
课型
新授
审核人

姓名
学习
目标
探究并证明角平分线的判定定理.
会用角平分线的判定定理解决问题
重点
探究并证明角平分线的判定定理，会用角平分线的判定定理解决问题。
难点
探究并证明角平分线的判定定理
学习过程
一、探究新知
知识点一：三角形全等的判定（“边边边”）
自主学习
探究：能否选择部分条件，判定两个三角形全等
探究活动1：一个条件
有 相等的两个三角形会全等吗？
有 相等的两个三角形会全等吗？
探究活动2：两个条件
有 对应相等的两个三角形会全等吗？
（2）有 对应相等的两个三角形会全等吗？
（3）有 对应相等的两个三角形会全等吗？
探究活动3：三个条件
（1）有 对应相等的两个三角形会全等吗？
（2）有 对应相等的两个三角形会全等吗？
（3）有 对应相等的两个三角形会全等吗？
（4）有 对应相等的两个三角形会全等吗？
动手试一试
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB，B′C′ =BC，A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
（二）归纳总结
“边边边”判定方法：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）
（三）典例解析
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
（三）跟踪练习
1.如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.
（1）求证:△ABC ≌ △DCF.（2）求证：AC∥DF

2.如图：点E、F在BC上，AB=DC,AF=DE,BE=CF,B、E、F、C在同一直线上，求证：△ABF≌△DCE.


3.如图，已知AC、BD相交于0，AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.




知识点二：用尺规作一个角等于已知角
（一）自主学习
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′=∠AOB．
思考：∠A′O′B′=∠AOB的依据是什么？
谈谈你的收获
二次备 课
教学反思：
达标检测
姓名 组 号，分数
必做题共25分
1.（5分）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，
A
E
B
D
F
C
要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 (填一个条件即可）.
2.（5分）如图，点D，E分别在AB,AC上，AD=AE,AC=AB,DC=EB,
∠A=60°，∠B=30°，则∠BDC的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
3.（5分）如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：
①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 其中正确的个数是 ( )
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.（10分）已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC≌△AED.

选做题共20分
H
D
C
B
A
1.（10分）如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？

2.（10分）如图，AD=CB，E、F 是AC 上两动点，且有DE=BF，
(1)若E、F运动至如图①所示的位置，且有 AF=CE，求证:△ADE≌△CBF
(2)若E、F运动至如图②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△ CBF还成立吗?为什么?
(3)AD和CB一定平行吗?请说明理由。