上海市文来中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题

这是一份上海市文来中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题，共6页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________
一、填空题
1．与15π4终边重合的最小正角是 .
2．已知，则 .
3．把化成Asinα+φ(A>0，0<φ<π)的形式
4．一个扇形半径是，圆心角的弧度数是，则此扇形的面积是 .
5．已知，则tanα+ctα=
6．点从出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点，若点的坐标是,记,则= ．
7．已知锐角△ABC的内角的对边分别为，若3a=2bsin(B+C)，则 .
8．已知为锐角， cs(α+π6)=13，则csα= ．
9．已知，则cs2π3-2x的值是 .
10．已知△ABC的三内角所对的边分别为，且sinA=2sinC,b2=ac，则 ．
11．若对满足的任何都有sinα+sinβcsα-csβ=mctβ-α2+n，则数组 ．
12．在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，若△ABC为锐角三角形，且满足，则的取值范围是________.
二、单选题
13．若为第三象限角，则（ ）
A． B． C． D．
14．“x=π3”是“csx=12”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
15．若tanα=3，则sinα∙(sinα+csα)=（ ）
A．-9+34B．9+34C．-3+34D．3+34
12．已知定义域为的函数是奇函数，且在0,+∞上严格单调增，若对任意θ∈R，fsinθ+csθ+2sinθcsθ+f1-m≥0恒成立，则实数的取值范围是 .
A．(-∞,2+2] B．(-∞,-3]C．(-∞,-14]D．(-∞,2-2]
三、解答题
17．已知，是关于的一元二次方程的两根．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
18．已知csα=55，．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是31010，点的纵坐标是255.
（1）求的值；
（2）求的值.
20. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设2bsinA=atanB；
(1)求B；
(2)若a+c=2b，试判断△ABC的形状.
(3)若b=7，求△ABC的面积的最大值．
21．人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为
(1)若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离；
(2)已知，，，若，，求的值
(3)已知，、,，若,，求、之间的曼哈顿距离.
文文来高中2023学年第二学期3月阶段检测试——数学
班级________
姓名________
一、填空题(共54分，1-6每题4分，7-12每题5分)
1．_________________________ 7．__________________________
2．__________________________ 8．___________________________
3．__________________________ 9．___________________________
4．__________________________ 10．__________________________
5．__________________________ 11．__________________________
6．__________________________ 12．__________________________
二、选择题（共18分，13、14每题4分，15、16题每题5分）
13[A] [B] [C] [D] 14[A] [B] [C] [D] 15[A] [B] [C] [D] 16[A] [B] [C] [D]
三、解答题（共76分）
17.(本题满分14分)，
（1）
（2）
18. . （本题满分14分)
（1）
_________
（2）
_________
19. （本题满分14分）
（1）
（2）

_________
20. （本题满分18分）
（1）
_________
（2）
_________
（3）
21.（本题满分18分）
（1）
_________
（2）
_________
（3）