广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷(人教版)

这是一份广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中必刷卷(人教版)，共17页。试卷主要包含了下面的说法正确的是，分子是11的假分数有　　个等内容，欢迎下载使用。

1．把1个棱长2分米的正方体分成棱长4厘米的小正方体，可以分成
A．25B．5C．125
2．下面的说法正确的是
A．因为，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数
B．1既不是质数也不是合数
C．把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积也扩大到原来的5倍
D．分数都比整数小
3．正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的
A．B．C．D．
4．一个无盖的正方体木箱准备里外都刷油漆，刷油漆的面（木板厚度忽略不计）有 个
A．5B．6C．10
5．分子是11的假分数有 个。
A．11B．10C．9
二．填空题（共10小题）
6．13个写成分数是 ，写成小数是 ．
7．如果，，且、的最大公因数是10，那么是 ，、的最小公倍数是 ．
8．一个分数的分子和分母的和是22，分子加上4，分母减去4，约分后是。原来的分数是 。
9．分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，把这个假分数再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
10．以最小的合数为分母的最小分数是 ．
11．把一个长方体切成完全一样的2个小正方体时，表面积增加，那么原来这个长方体的表面积是 ，体积是 。
12．如图，这样数数，数出来的数都是 的倍数，第18个数是 。
13．里有 个，再添上 个就是1。
14．1里面有 个；里有 个。
15．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是
、1 、两数之积 、甲数 、乙数．
三．判断题（共5小题）
16．在式子中，、、均不为是的倍数，是的因数。
17．一个长方体，如果相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体． ．
18．把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的。
19．因为的分母里含有质因数3，所以不能化成有限小数． ．
20．所有的分数都可以用小数表示． ．
四．计算题（共3小题）
21．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）
22．化简下列分数．
23．求出下面各组数的最小公倍数。
24和18
32和16
五．应用题（共5小题）
24．一张长50厘米、宽40厘米的铁皮，从它的四个角上分别剪去边长5厘米的正方形（如图），把剩下的铁皮焊接成一个长方体形状的无盖的箱子。箱子的外表面积是多少平方厘米？
要在实验小学的操场上挖一个底面积14米、深0.5米的沙坑，一共要挖出多少方土？（在建筑工程上，人们把1米的土、石、沙等简称为1方土、石、沙等）
一根铁丝恰好焊接成一个长、宽、高的长方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？
一根长方体方钢，长是6米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0069千克，这根方钢重多少千克？
五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
六．操作题（共1小题）
29．奇思用5个小正方体搭出了如图的立体图形，请分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
广西南宁市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．把1个棱长2分米的正方体分成棱长4厘米的小正方体，可以分成
A．25B．5C．125
【分析】把棱长为2分米的正方体分割成棱长4厘米的正方体，那么每条棱上都能分割5个小正方体，由此即可求得分成的小正方体的总块数．
【解答】解：2分米厘米
（个
（个
答：可以分成125个．
故选：．
【点评】求大正方体分割小正方体的个数之和的方法是：分成的小正方体总个数（每条棱长上可以分成的小正方体的个数）．由此即可解决此类问题．
2．下面的说法正确的是
A．因为，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数
B．1既不是质数也不是合数
C．把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积也扩大到原来的5倍
D．分数都比整数小
【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，据此判断；
根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此判断；
正方体的表面积棱长棱长，根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此判断；
假设分数是，整数是1，则。据此解答。
【解答】解：因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，所以原题干错误。
的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数。原题干正确。
把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的25倍。所以原题干错误。
假设分数是，整数是1，则。所以原题干错误。
故选：。
【点评】本题考查了因数与倍数、质数与合数、正方体的表面积、分数与整数的大小，根据平时积累判断即可。
3．正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的
A．B．C．D．
【分析】根据正方体的表面积公式：，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：
所以，正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的．
故选：．
【点评】此题考查的考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，因数与积的变化规律及应用．
4．一个无盖的正方体木箱准备里外都刷油漆，刷油漆的面（木板厚度忽略不计）有 个
A．5B．6C．10
【分析】已知这个正方体的水箱无盖，也就是里外都由5个面组成，里外都涂上油漆，需要涂10面，解答即可。
【解答】解：由于这个正方体的水箱无盖，也就是由5个面组成，里外都涂上油漆，需要涂10个面。
故选：。
【点评】此题主要根据正方体的特征来解决问题。
5．分子是11的假分数有 个。
A．11B．10C．9
【分析】假分数是大于等于1的，分子大于等于分母的分数，分子是11的假分数，分母小于等于分子，据此解答。
【解答】解：分子是11的假分数有，，，，，，，，，，，一共有11个假分数。
故选：。
【点评】本题考查了假分数的意义。
二．填空题（共10小题）
6．13个写成分数是 ，写成小数是 ．
【分析】根据分数单位的意义，13个就是，将它化成小数，由于分母是100，故化成小数部分是两位的小数，即为0.13．
【解答】解：13个用分数表示是，
；
故答案为：；0.13．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；还考查了分数与小数的互化．
7．如果，，且、的最大公因数是10，那么是 5 ，、的最小公倍数是 ．
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：如果，，
那么和的最大公因数是：
最小公倍数．
故答案为：5，210．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
8．一个分数的分子和分母的和是22，分子加上4，分母减去4，约分后是。原来的分数是 。
【分析】分子加上4，分母减去4，分子分母和是不变的，找出约分前的分数，且分子分母和是22，再进行分子减去4，分母加上4，就是原来的分数。
【解答】解：
原来的分数是。
故答案为：。
【点评】掌握分数的基本性质是解题关键。
9．分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，把这个假分数再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1的真分数是大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子等于分母的假分数最小；最小的合数是4，减去这个假分数，再数一数有几个这样的分数单位。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
所以把这个假分数再添上15个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，，15。
【点评】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键，知道最小的合数是4。
10．以最小的合数为分母的最小分数是 ．
【分析】根据“最小的合数是4”解答即可．
【解答】解：因为最小的合数是4，那么以最小的合数作分母的最小分数是．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是确定以最小的合数作分母的最简真分数是多少，然后再解答即可．
11．把一个长方体切成完全一样的2个小正方体时，表面积增加，那么原来这个长方体的表面积是 250 ，体积是 。
【分析】把一个长方体切成完全一样的2个小正方体时，表面积增加50平方厘米，表面积增加的部分是正方体的两个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积，原来长方体的表面积把两个正方体的表面积减少了正方体的2个面的面积，原来长方体的体积等于两个正方体的体积和，据此解答即可。
【解答】解：（平方厘米）
因为（平方厘米），所以正方体的棱长是5厘米。
（平方厘米）
（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
故答案为：250，250。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．如图，这样数数，数出来的数都是 5 的倍数，第18个数是 。
【分析】根据5的倍数特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，所以五个五个地数数，数出来的数都是5的倍数；
第18个数就是，据此解答。
【解答】解：
答：这样数数，数出来的数都是5的倍数，第18个数是90。
故答案为：5；90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的认识，以及5的倍数的特征及应用。
13．里有 6 个，再添上 个就是1。
【分析】把单位“1”平均分成8份，每份是，表示其中的6份，即6个；，即8个是1，它再添上个（即2个就是1。
【解答】解：里有6个，再添上2个就是1。
故答案为：6，2。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
14．1里面有 10 个；里有 个。
【分析】的分母是几，则1里面就有几个；的分子是几，则里面就有几个，依此填空。
【解答】解：的分母是10，的分子是7，因此1里面有10个；里有7个。
故答案为：10，7。
【点评】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
15．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是
、1 、两数之积 、甲数 、乙数．
【分析】甲数是乙数的整数倍，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是乙数，最小公倍数是甲数．
故选：，．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
三．判断题（共5小题）
16．在式子中，、、均不为是的倍数，是的因数。
【分析】若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：在式子中，、、均不为0且必须是整数）是的倍数，是的因数。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
17．一个长方体，如果相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体． ．
【分析】根据正方体的意义，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体．由此解答．
【解答】解：如果相交于一个顶点的三条棱相等也就是长、宽、高相等，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．
所以，相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．此说法正确．
故答案为：．
【点评】此题主要根据正方体的特征和长方体与正方体的之间的关系解决问题．
18．把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的。
【分析】把3米长的木材平均切成4段，每段长是（米，1米的是（米。据此判断。
【解答】解：（米
（米
所以把3米长的木材平均切成4段，每段长是1米的。
故原题说法是正确的。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义。
19．因为的分母里含有质因数3，所以不能化成有限小数． 错误 ．
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断．
【解答】解：不是最简分数，不能直接看分母的情况，
化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
故答案为：错误．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
20．所有的分数都可以用小数表示． ．
【分析】小数是分数的另一种表示形式，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，据此进行判断即可．
【解答】解：因为小数是分数的另一种表示形式，
所以任何一个分数都可以化成小数；
故题干的说法是正确的．
故答案为：．
【点评】此题考查小数与分数的关系：小数是分数的另一种表示形式，它们可以互相转化．
四．计算题（共3小题）
21．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，体积公式，把数据代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：，体积公式积：，代入数据解答即可．
【解答】解：（1）
（平方分米）；
（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是352平方分米，体积是384立方分米．
（2）（平方分米）；
（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．化简下列分数．
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，由此解答即可．
【解答】解：
．
【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义．
23．求出下面各组数的最小公倍数。
24和18
32和16
【分析】先把24和18分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。
【解答】解：
所以24和18的最小公倍数是；
32是16的2倍，所以32和16的最小公倍数是32。
【点评】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。
五．应用题（共5小题）
24．一张长50厘米、宽40厘米的铁皮，从它的四个角上分别剪去边长5厘米的正方形（如图），把剩下的铁皮焊接成一个长方体形状的无盖的箱子。箱子的外表面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知：焊接成的长方体铁盒的长、宽、高发生了变化，长为厘米、宽为厘米、高为5厘米，根据长方体的表面积公式长宽（长高宽高），将数据代入公式即可解答。
【解答】解：
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：箱子的表面积是1900平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体表面积的计算方法，关键是求出长方体容器的长、宽、高。
25．要在实验小学的操场上挖一个底面积14米、深0.5米的沙坑，一共要挖出多少方土？（在建筑工程上，人们把1米的土、石、沙等简称为1方土、石、沙等）
【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（立方米）
7立方米方
答：一共要挖7方土。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．一根铁丝恰好焊接成一个长、宽、高的长方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和（长宽高）求出棱长总和，也就是正方体的棱长总和，正方体12条棱全部相等，利用棱长总和除以12即可。
【解答】解：
（厘米）
（厘米）
答：正方体的棱长是8厘米。
【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长总和的计算方法。
27．一根长方体方钢，长是6米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0069千克，这根方钢重多少千克？
【分析】利用长方体的体积公式先求出体积，再乘质量即可。
【解答】解：6米厘米
（千克）
答：这根方钢重103.5千克。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活应用。
28．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【解答】解：，
，
所以48和54的最大公因数是：；
答：每组最多有6人．
【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．
六．操作题（共1小题）
29．奇思用5个小正方体搭出了如图的立体图形，请分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。