2023-2024学年江西省上饶市广丰中学高一（下）入学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江西省上饶市广丰中学高一（下）入学数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2−3x+2=0,x∈R)，B={x|0a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是( )
A. a≤−3B. a≤1C. a≥−1D. a≥1
4.若x>1，则x2−2x+22x−2有( )
A. 最小值1B. 最大值1C. 最小值−1D. 最大值−1
5.已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是( )
A. f(x)=ln|x|−1x
B. f(x)=ln|x|+1x
C. f(x)=1x−ln|x|
D. f(x)=ln|x|+1|x|
6.一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )
A. 164
B. 5564
C. 18
D. 116
7.下列说法错误的是( )
A. 数据12，13，14，15，17，19，23，24，27，30的70%分位数是23.5
B. 已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是{x|x>56}
C. 函数f(x+1)的定义域为[0,1]，则f(2x)的定义域为[2,4]
D. 若3a=4b=36，则2a+1b的值为1
8.今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度c(Bq/L)与时间t(年)近似满足关系式c=k⋅at(k,a为大于0的常数且a≠1).若c=16时，t=10；若c=112时，t=20.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度c为1120时，大约需要(参考数据：lg23≈1.58，lg25≈2.32)( )
A. 43年B. 53年C. 73年D. 120年
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.不等式mx2−ax−1>0(m>0)的解集不可能是( )
A. {x|x14}B. R
C. {x|−130时，x22f(x1)−x12f(x2)>x1x2(x2ex1−x1ex2)，若f(2)=2e2+8，则f(x)>2x2+|x|e|x|的解集为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
—只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率.(请用画树状图或列表等方法说明理由)
16.(本小题15分)
在①A={x|2x−2x+10中，因为m>0，所以Δ=a2+4m>0，
所以不等式对应的一元二次方程有两个不等的实数根，
所以该不等式的解集不可能是选项B和C．
故选：BC．
根据不等式与对应的一元二次方程之间的关系，利用判别式即可得出结论．
本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，是基础题．
10.【答案】BCD
【解析】解：因为f(x)=f(2−x)，所以f(−x)=f(2+x)，又f(x)为奇函数，
故f(−x)=−f(x)=−f(2−x)=f(x−2)=f(2+x)，
利用f(x−2)=f(x+2)，可得f(x)=f(x+4)，故f(x)的周期为4；
因为f(x)周期为4，则g(x)的周期为4，又f(x)是奇函数，
所以g(2022)=g(505×4+2)=g(2)=f(2)+f(3)=f(2)+f(−1)=−f(1)=−1，A错误，B正确；
当0≤x≤1时，f(x)=x，因为f(x)为奇函数，故−1≤x