陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（原卷版+解析版）

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命题人：石油中学 巨泳 区教研室 马晶
注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分.
2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚.
3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效.
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
3. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件
4. 已知集合，，若集合且，则（ ）
A. B. C. D.
5. 函数部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 为了得到函数的图象，只要把函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
7. 下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若角满足，则的值可能为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列命题中正确的是（ ）
A. ，
B. 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数
C. 是无理数，是无理数
D. 存在，使得
10. 若函数（且）在R上为单调递增函数，则a的值可以是（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
11. 下列说法不正确的是（ ）
A. 不等式的解集为
B. 若实数，，满足，则
C. 若，则函数的最小值为
D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是
12. 下列选项中，正确的有（ ）
A. 函数的图象关于点对称．
B. 函数是最小正周期为的周期函数．
C. 设是第二象限角，则且
D. 函数的最小值为
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 值为____________．
14. 设，，，则三数的大小顺序是_____．
15. 一次函数零点为2，那么函数的零点为______.
16. 设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.
17. 计算下列各式：
（1）
（2）
18. 已知函数是指数函数．
（1）求的表达式；
（2）判断的奇偶性，并加以证明.
19. 已知函数，且点在函数的图象上.
（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
20. 已知.
（1）求的值；
（2）求的值．
21 已知函数．
（1）若，且关于x的不等式的解集是，求的最小值；
（2）设关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围
22. 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
（1）求实数的值及函数的单调递增区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值；
（3）设，若函数在上有两个不同零点，求实数m的取值范围.