初中数学第11章 一元一次不等式11.3 不等式的性质同步测试题

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知识点1 不等式的基本性质
1.(2022江苏宿迁中考)如果xn,则一定有-3m -3n,“ ”中应填的符号是(M7211003)( )
A.> B.< C.≥ D.≤
3.【跨学科·物理】如图,x和10分别表示天平上两边的砝码的质量,请你用“>”或“y,m=n,试比较mx和ny的大小.
知识点2 用不等式的基本性质化简不等式
6.如果关于x的不等式ax≥3的解集为x≤3a,那么a的取值范围是(M7211003)( )
A.a≤0 B.a≥0
C.a0
7.(2023内蒙古包头中考)关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
8.(2022江苏苏州姑苏期末)某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30千克,价格为每千克x元;下午,他又买了20千克,价格为每千克y元,后来他以每千克x+y2元的价格卖完后,发现自己赔了钱,则x与y的大小关系是 .(M7211003)
9.定义一种新运算“⊕”,其运算规则为a⊕b=-2a+3b,如:1⊕5=-2×1+3×5=13,则不等式x⊕4a”或“x4-x; (2)1−2x3>-1.
11.【新独家原创】小虎对小明说他竟然推导出了0>2 024的错误结论,并向小明展示了其推导过程.请你仔细阅读他的推导过程,并指出错误出在哪里,说明错误原因.
已知a>b,两边都乘2 024得2 024a>2 024b,①
两边都减去2 024a,得0>2 024b-2 024a,②
即0>2 024(b-a),③
两边都除以b-a,得0>2 024.④
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12.(2023江苏连云港东海期末,5,★★☆)如果关于x的不等式(1-k)x>2可化为x0,则下列结论正确的是( )
A.-11,∴-ab2;当|a|2b,故③中结论错误.
∵a>b,b>0,∴a>b>0,∴1a