山东省淄博市高青县2021-2022学年四年级下学期数学期中试卷

这是一份山东省淄博市高青县2021-2022学年四年级下学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，操作题，解决问题，考考聪明的你等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共20分）
1．如果收入500元记作+500元，那么支出800元应记作 。
2．已知x是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是 和 。
3．一个平行四边形的面积是80平方米，和它等底等高的三角形的面积是 平方米。
4．已知x=8是方程a－x=4的解，那么a= 。
5．元元剪了一个直角梯形，上底是8厘米，下底是14厘米，它的面积是88平方厘米，高是 。在这个直角梯形上剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是 。
6．2.8公顷= 平方米 5400平方米= 公顷
8000公顷= 平方千米 5平方米2平方分米= 平方米
7．一个三角形菜地的面积是42平方米，它的高是7米，这个高对应的底边长 米。
8．一个三位数32□，如果它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填 ；如果它是5的倍数，□里可以填 。
9．一个自然数比20小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是 。
10．在1、2、8、23、69、90中，奇数有 ，偶数有 ；质数有 ，合数有 。
11．长方形的长8米，宽a米，周长是24米，列方程 。
12．填上适当的单位。
教室的面积大约是48 书封面面积约是5
国家体育场（鸟巢）占地约21 淄博市的面积5965
二、判断题（共5分）
13．三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
14．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）
15．所有的偶数都是合数。（ ）
16．含有未知数的式子叫方程。（ ）
17．一个数不是正数就是负数。（ ）
三、选择题（共20分）
18．下面各式中不是方程的是（ ）。
A．2x-9B．10÷m=5C．26-x+5=45D．3y÷2=9
19．把一个用木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的（ ）。
A．周长面积都不变
B．周长不变，面积变大
C．周长不变，面积变小
20．下面各式是分解质因数的是（ ）。
A．12＝2+3+7B．8＝2×4C．20＝2×5×2
21．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．6B．18C．36
22．在+3.2，-5，10，0，-4，4.2，+5，-8中，正数有（ ）个。
A．3B．4C．5
23．两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定是（ ）的倍数。
A．3B．4C．2和5
24．偶数+奇数=（ ）
A．偶数
B．奇数
C．可能是偶数，也可能是奇数
25．下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相比，（ ）。
A．三角形ABC大B．三角形DBC大C．一样大
26．一个平行四边形，底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的3倍 ，它的面积（ ）。
A．扩大3倍B．扩大5倍C．扩大6倍
27．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知平行四边形的高是4厘米，三角形的高是（ ）。
A．2厘米B．4厘米C．8厘米
四、计算（共24分）
28．解方程
（1）5.8+4.2x=89.8
（2）2.7x-x=5.1
（3）9x－7.2×5＝18
（4）12.5÷x=5
29．分解质因数
（1）60
（2）75
（3）28
30．求下列图形的面积
（1）
（2）
五、操作题（共4分）
31．画一个面积是6平方厘米的三角形和一个面积是9平方厘米的梯形。（每个方格面积为1平方厘米）
六、解决问题（共25分）
32．学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。男生有多少人？（用方程解决问题）
33．王伯伯用长40米的围栏网，靠墙围成了一块梯形菜地（如图），你能求出菜地的面积吗？
34．图中是一个房屋的侧面墙，这面墙的面积是多少平方米？每平方米用0.7千克涂料，粉刷这面墙一共需要多少千克涂料？
35．一支钢笔和一支铅笔共18元，钢笔的价钱是铅笔的8倍，两种笔单价各多少元？ （用方程解决问题）36．小明家和小红家在学校两侧，相距560米。小明和小红同时从家出发去学校，7分钟后同时到达学校门口。小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
37．一个长方形的长和宽都是自然数，面积是24平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
七、考考聪明的你（共2分）
38．在一块长是10米，宽是7米的草坪中有一条小路。草坪的占地面积是 。
答案解析部分
1．【答案】-800元
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】如果收入500元记作+500元，那么支出800元应记作-800元。
故答案为：-800元。
【分析】收入用“+”表示，那么支出就用“-”表示。
2．【答案】x-2；x+2
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】已知x是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是x-2和x+2。
故答案为：x-2；x+2。
【分析】相邻的两个偶数之间相差2。
3．【答案】40
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：80÷2=40（平方米）
故答案为：40。
【分析】 平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以三角形的面积是它等底等高的平行四边形的面积的一半。
4．【答案】12
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：把 x=8代入到方程a－x=4中，得到a－8=4，解得a=12。
故答案为：12。
【分析】把x的值代入到原方程里，得出关于a的方程，再进行解答即可。
5．【答案】8厘米；56平方厘米
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：88×2÷（8+14）
=88×2÷22
=8（厘米）
8×14÷2
=112÷2
=56（平方厘米）
故答案为：8厘米；56平方厘米。
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以高=梯形的面积×2÷（上底+下底）。
在这个直角梯形上剪去一个最大的三角形，最大的三角形是底是14厘米，高是8厘米，根据三角形的面积=底×高÷2解答即可。
6．【答案】28000；0.54；80；5.02
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：2.8×10000=28000，所以2.8公顷=28000平方米；
5400÷10000=0.54，所以5400平方米=0.54公顷；
8000÷100=80，所以8000公顷=80平方千米；
2平方分米= 0.02平方米，所以5平方米2平方分米=5.02平方米。
故答案为：28000；0.54；80；5.02。
【分析】1平方千米=100 公顷，1公顷=10000平方米。大单位化小单位，是乘以进率；小单位化大单位，是除以进率。
7．【答案】12
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：42×2÷7
=84÷7
=12
故答案为：12。
【分析】底=三角形的面积×2÷对应的高，据此代入数值解答即可。
8．【答案】4；0、5
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】如果它是2的倍数，那么 □ 可以填0、2、4、6、8，从这里面选出满足是3的倍数，3+2+0=5、3+2+2=7、3+2+4=9、3+2+6=11、3+2+8=13，那么既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填4。
如果它是5的倍数，□里可以填0、5。
故答案为：4；0、5。
【分析】一个数的各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位是0或者5的数就是5的倍数。
9．【答案】15
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3×5=15，15<20，所以这个自然数是15。
故答案为：15。
【分析】根据题意可得这个数是3和5的倍数，3和5是互质数，所以最小公倍数是他们的积，也就是15，所以公倍数从小开始排：15、30、45、，符合小于20的，只有15。
10．【答案】1、23、69；2、8、90；2、23；8、69、90
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】在1、2、8、23、69、90中，奇数有1、23、69，偶数有2、8、90，质数有2、23，合数有8、69、90。
故答案为：1、23、69；2、8、90；2、23；8、69、90。
【分析】奇数：不能被2整除的整数。
偶数：能够被2整除的整数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
11．【答案】（8+a）×2=24
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程：（8+a）×2=24。
故答案为：（8+a）×2=24。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入数值列方程即可。
12．【答案】平方米；平方分米；公顷；平方千米
【知识点】面积单位的选择
【解析】【解答】解：教室的面积大约是48平方米；书封面面积约是5平方分米；
国家体育场（鸟巢）占地约21公顷；淄博市的面积5965平方千米。
故答案为：平方米；平方分米；公顷；平方千米。
【分析】1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，据此可以估算公顷跟平方千米的大小，一般一个市的面积单位是平方千米。
13．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】三角形的面积由底和高共同决定，所以凭三角形和平行四边形的形状是无法进行面积比较的
【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
14．【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的，
故答案为：错误．
【分析】举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
15．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2是偶数不是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
16．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。
【分析】通过方程条件的考虑可得出答案，本题考查的是方程需要满足的条件。
17．【答案】错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：例如0不是正数也不是负数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】大于0的数都是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数.
18．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】下面各式中不是方程的是2x-9。
故答案为：A。
【分析】方程是指含有未知数的等式。
19．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】把一个用木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大。
故答案为：B。
【分析】把一个用木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，4条边的长度是不变的，但是平行四边形的高变大了，所以面积也会变大。
20．【答案】C
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】下面各式是分解质因数的是20＝2×5×2。
故答案为：C。
【分析】把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
21．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：B。
【分析】一个非零自然数，既是它自己本身的倍数，又是它自己本身的因数。
22．【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有+3.2、10、4.2、+5，共有4个。
故答案为：B。
【分析】正数：比0大的数，正数前面常有一个“+”，通常可以忽略不写。
23．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定是2和5的倍数。
故答案为：C。
【分析】两个自然数，个位上的数字相同，说明它们的差的个位上的数字一定是0，个位上的数字是0的数一定是2和5的倍数。
24．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】 偶数+奇数=奇数。
故答案为：B。
【分析】奇数：不能被2整除的整数。
偶数：能够被2整除的整数。
25．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相比，一样大。
故答案为：C。
【分析】三角形ABC和三角形DBC的底都是BC，而高都是位于两平行线之间，所以高也是相等，三角形的面积=底×高÷2，所以两个三角形的面积是相等的。
26．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】 一个平行四边形，底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的3倍 ，它的面积扩大6倍。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高，底和高都扩大了，那么面积扩大的倍数就是底和高扩大的倍数的积。
27．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：4×2=8（厘米）
故答案为：C。
【分析】三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2，平行四边形的面积=平行四边形的底×平行四边形的高。因为三角形和平行四边形的面积相等，所以三角形的底×三角形的高÷2=平行四边形的底×平行四边形的高，又因为底也相等，所以三角形的高÷2=平行四边形的高，故三角形的高=平行四边形的高×2。
28．【答案】（1）5.8+4.2x=89.8
解：4.2x=89.8-5.8
4.2x=84
x=84÷4.2
x=20
（2） 2.7x-x=5.1
解：1.7x=5.1
x=5.1÷1.7
x=3
（3） 9x－7.2×5＝18
解：9x－36＝18
9x=18+36
9x=54
x=54÷9
x=6
（4）12.5÷x=5
解： x=12.5÷5
x=2.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
综合运用等式的性质1和性质2解答即可。
29．【答案】（1）60=2×2×3×5
（2）75=3×5×5
（3）28=2×2×7
【知识点】分解质因数
【解析】【分析】把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
30．【答案】（1）解：
正方形的面积：20×20=400（平方米）
梯形的高：20+20=40（米）
梯形的下底：60-20=40（米）
梯形的面积：（20+40）×40÷2
=60×40÷2
=1200（平方米）
400+1200=1600（平方米）
答：图形的面积是1600平方米。
（2）解：解：8×3=24（平方厘米）
8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
24+16=40（平方厘米）
答：图形的面积是40平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）把图形拆为正方形和直角梯形，图形的面积=正方形的面积+直角梯形的面积，正方形的面积=边长×边长，直角梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
（2）把图形拆为平行四边形和直角三角形，图形的面积=平行四边形的面积+直角三角形的面积，直角三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高。
31．【答案】
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：6=4×3÷2，所以三角形的底可以是4厘米、高是3厘米。
9=（4+2）×3÷2，所以梯形的上底可以是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，已知三角形的面积，进而可以得出三角形底和高的取值，最后画三角形。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，已知梯形的面积，进而可以得出梯形上底、下底和高的取值，最后画梯形。
32．【答案】解：设男生有x人，则
3x-12=36
3x=36+12
3x=48
x=48÷3
x=16
答：男生有16人。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据题意可得女生的人数=男生的人数×3-12，据此设男生有x人，列方程进行解答即可。
33．【答案】解：40-12=28（米）
28×12÷2
=336÷2
=168（平方米）
答：菜地的面积是168平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据题意可知上底+下底+高=40米，已知高的长度，那么上底+下底=40-高，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2解答即可。
34．【答案】解：三角形的高：5-3.8=1.2（米）
三角形的面积=6×1.2÷2
=7.2÷2
=3.6（平方米）
6×3.8=22.8（平方米）
3.6+22.8=26.4（平方米）
26.4×0.7=18.48（千克）
答：这面墙的面积是26.4平方米。粉刷这面墙一共需要18.48千克涂料 。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】墙的面积=三角形的面积+长方形的面积，三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，三角形的高=墙面的高度-长方形的宽，据此代入数值求出墙的面积。
一共需要的涂料=墙的面积×每平方米需要用到的涂料，据此代入数值解答即可。
35．【答案】解：设铅笔的单价是x元，那么钢笔的单价是8x元，则
x+8x=18
9x=18
x=18÷9
x=2
8x=8×2=16
答：铅笔的单价是2元，钢笔的单价是16元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】根据题意可得铅笔的单价+钢笔的单价=18，钢笔的单价=铅笔的单价×8，据此可设铅笔的单价为x元，进而列方程解答即可。
36．【答案】解：560÷7=80（米/分钟）
80-45=35（米/分钟）
答： 小红平均每分钟走35米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】小明和小红的速度和=两人家的距离÷同时到达学校花费的时间，小红的速度=小明和小红的速度和-小明的速度，据此代入数值解答即可。
37．【答案】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6。
答：这样的形状不同的长方形共有4种。
【知识点】因数的特点及求法；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，知道面积是24，所以长和宽便是积是24的两个自然数，据此找出哪两个自然数的积是24的即可。
38．【答案】56平方米
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：2×7=14（平方米）
10×7=70（平方米）
70-14=56（平方米）
故答案为：56平方米。
【分析】草坪的占地面积=长方形的面积-小路的面积，长方形的面积=长×宽，小路的面积=底×高，据此代入数值解答即可。