数学七年级下册1.1 建立二元一次方程组练习

这是一份数学七年级下册1.1 建立二元一次方程组练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列方程中，是二元一次方程的只有（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知方程的一个解是，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．若关于，的方程是二元一次方程，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
6．有下列方程：①；②；③；④；⑤，其中，二元一次方程有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A．5，2B．，2C．8，D．5，4
8．二元一次方程2x＋3y＝15的非负整数解有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
9．若是方程组的解，则（m+n）（n﹣m）的值为（ ）
A．16B．-16C．8D．﹣8
10．下列各式是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．小明在求二元一次方程x+2y=10的一个正整数解时，他已求出了y的值为3，则x的值应为 .
12．已知，方程3x﹣4y＝1，用含x的代数式表示y，就是y＝ ．
13．方程的正整数解分别为 ．
14．如果是二元一次方程，则 ， ．
15．已知是二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
16．请你写出一组满足二元一次方程的正整数解： ．
17．已知是方程2x+ay=5的解，则a= ．
18．已知方程组的解x的值是y的值的3倍，则 ．
19．若是方程 的一个解，则 ．
20．将方程变形为用含x的式子表示y为 ．
三、解答题
21．定义：对于三位自然数，各位数字都不为，且它的百位数字的倍与十位数字和个位数字之和恰好能被整除，则称这个自然数为“博雅数”．例如：是“博雅数”，因为，，都不为，且，能被整除；不是“博雅数”，因为，不能被整除．
(1)判断，是否是“博雅数”？并说明理由；
(2)求出百位数字比十位数字大的所有“博雅数”，并说明理由．
22．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地－延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，已知每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案．
23．如图是2023年11月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字左上角的数为，数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字中间数为，数字之和为．
(1)___________（用含式子表示），___________（用含式子表示）；
(2)的值能否为34，若能求值，若不能说明理由；
(3)的值能否为69，若能求值，若不能说明理由．
24．若方程组的解也是方程的一个解，求k的值．
25．【观察思考】
怎样判断两条直线是否平行？
如图①，很难看出直线a、n是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．
【理解运用】
（1）计算这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．
【拓展提高】
（2）若关于x，y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解为 ．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．B
10．C
11．4
12．
13．，，
14．
15． /0.5 /
16．（答案不唯一）
17．1．
18．
19．1
20．或
21．(1)是“博雅数”，不是“博雅数”
(2)这样的“博雅数”共有个，它们分别是，，
22．有两种租车方案，方案1：租4辆A型车、5辆B型车；方案2；租8辆A型车、2辆B型车．
23．(1)
(2)的值不能是34
(3)或
24．．
25．(1) ；(2)