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高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.3 数据的直观表示教学课件ppt
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这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.3 数据的直观表示教学课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了整体概览，新知探究，归纳小结，作业布置，目标检测，千米时等内容，欢迎下载使用。
问题1 阅读课本本节内容，回答下列问题：
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
问题2 2015年7月6日的《中国青年报》报道：“根据调查，有担当（76.3%）和踏实（74.5%）的年轻人最受访者欣赏．奋进（54.7%）、坚毅（54.1%）、有梦想（50.2%）、有闯劲儿（40.1%）、沉稳（36.7%）、直率（34.6%）、幽默（33.4%）、活泼（27.2%）、庄重（20.3%）、洒脱（20.0%）也是受访者欣赏的品质．
你能将这一调查结果用图表进行形象化表示吗？
柱形图（也叫条形图）可以形象地比较各个数据之间的数量关系.
柱形图的特点： (1)横轴代表所关注的数据类型；
(2)纵轴是对应的数量、个数或比例；
(3)每一个矩形都是等宽的，矩形的高表示相应的数量.
问题3 国家统计局网站显示，2011－2015年高中在校学生数信息如下．
你能形象地表示上述数据，以便发现这几年高中在校学生数的变化趋势吗？
1．折线图横轴可以是时间等变量
2．纵轴是统计量的数量
3．折线图表示数据随时间变化的趋势更有优势
问题4 2016年12月17日至21日期间，北京市空气质量呈现重度及以上污染水平，经北京市政府批准，12月16日20时至21日24时，北京市启动了空气重污染红色预警，期间实行了机动车“单双号”现行等措施．《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对2002人进行了调查，得到了以下数据：647人非常支持，891人支持，348人态度一般，116人不支持．
如果你是《中国青年报》的记者，你会怎样整理和报道这些数据？
(1)用圆代表整体，用扇形代表各部分，图中每一个扇形的圆心角以及弧长都与这一部分表示的数据大小成正比
(2)能直观形象地表达整体与部分的关系
问题5 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲：12，12，24，24，31，31，36，36，37，39，44，49，50；
乙：8，13，13，14，16，23，26，29，33，35，38，39，51．
这两组数据可以用图来表示
你能说出上述图是怎样构造出来的吗？由图中可以得出甲、乙两名运动员得分的哪些信息？
（1）茎叶图是怎样构造的？“茎”是什么？“叶”是什么？“茎”“叶”是怎么排列的？这样排列有什么好处？
（2）甲的最大值______ ，最小值________，中位数_______；
乙的最大值______ ，最小值________，中位数_______．
（3）估计甲的平均数在___________范围内，理由是____________ ；
估计乙的平均数在___________范围内，理由是________________ ；
（4）判断甲乙得分的方差的大小_______ ，
判断的依据是____________________________________________.
（2）甲的最大值______ ，最小值________，中位数_______；乙的最大值______ ，最小值________，中位数_______．
如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
问题6 以下是某学校全体学生一次政治考试的成绩．
76 83 88 89 72 67 88 85 90 87 74 65 86 71 88
90 82 90 81 78 76 75 78 86 79 71 73 82 76 90
77 81 83 77 93 94 84 70 77 89 83 84 68 74 59
77 86 89 78 86 76 85 83 69 81 84 90 85 76 79
80 82 74 64 89 84 88 73 70 84 92 88 82 73 86
69 84 68 70 73 82 84 82 66 68 82 75 72 74 79
82 67 70 81 77 89 77 89 76 73 79 79 72 83 88
69 78 70 74 74 76 75 77 88 92 80 86 84 85 71
67 80 65 82 78 83 88 64 83 85 79 91 80 77 90
81 82 63 87 70 75 82 74 91 66 80 67 60 90 81
76 81 90 68 68 88 88 82 76 91 90 72 66 82 85
70 70 82 76 82 84 83 80 69 83 90 61 74 69 79
80 61 68 88 69 84 74 82 62 86 79 67 79 91 80
77 83 79 89 89 76 70 80 69 71 73 76 85 90 87
73 86 66 80 81 85 88 66 87 91 71 81 91 63 74
77 84 76 86 84 72 88 75 80 92 86 74 72 75 78
90 76 86 88 86
（1）能否直接用前面提到过的图来表示上面的数据？为什么？
（2）怎样才能直观地表示出上述数据的大致分布情况？
问题（2），课堂互动中，可以让学生设身处地思考，假如这是我们学校的我们年级的政治成绩，我们关心什么，怎么描述？可能更关心及格多少？优秀多少？或者70－80分数段里有多少人等等……于是可以按照一定的方式把数据进行“压缩”，初中熟悉的频数分布直方图就是这种思想方法的运用，进而也可以作出频率分布直方图和频率分布折线图.
（1）找出最值，计算极差
一般可以分成8－10组.这里可以分成8组，起始组从55开始，组距为5，各组区间依次为[55，60），[60，65）…[85，90），[90，95）
最小值59，最大值94，极差35
（2）合理分组，确定区间
（教材中频数的计数用传统的人工方法，逐个检查计数，教学中，可以引导示范使用excle的排序或者计数函数功能完成频数统计，也是对学生应用信息技术解决问题意识的培养.）
频数分布直方图，每一组数据对应的矩形高度与频率成正比；
频率分布直方图，每一组数据对应的矩形高度与频率/组距成正比，每个小矩形的面积是对应数据的频率，各个小矩形面积之和等于1；
1．图中是“压缩”了的数据，看不出原始数据，也无法恢复成原始数据；
频率分布直方图的特点与优势；
2．可以清楚的看出数据的分布趋势，也可以估计中位数、平均数、方差等数字特征.
例1 为了了解学生的课业负担，甲、乙两所学校分别抽取了200名在校生，了解他们完成作业所需时间，并分别作出了频数分布直方图，其中分组的区间都为[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3]．记甲学校所得数据的中位数为x，乙学校所得数据的中位数为y，判断x和y的相对大小.
由图可以看出，x∈[2，2.5）；y∈[1.5，2）．因此x＞y．
例2 某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差.
为了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
问题7 本节课复习了曾经学习的三种统计图：柱形图、折线图、扇形图，又深入学习了两种统计图：茎叶图和频率分布直方图，你理解各种统计图的特点、适用情况吗？
2．纵轴是对应的数量、个数或比例；
3．每一个矩形都是等宽的，矩形的高表示相应的数量.
3．折线图表示数据随时间变化的趋势更有优势.
2．能直观形象地表达整体与部分的关系；
1、从统计图上能得到原始数据；2、可以一边收集数据，一边记录数据；3、可以直观地比较两组数在分布上的差异，估算平均数、方差的相对大小等.
图中是“压缩”了的数据，看不出原始数据，也无法恢复成原始数据；
可以清楚的看出数据的分布趋势，也可以估计中位数、平均数、方差等数字特征.
作业：教科书练习B： 3，4题．
把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（ ）
下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：
通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（ ）
为了了解汽车司机遵守交通法则的意识，小明所在的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/时）情况如图所示，根据统计图分析，这组车速数据的速度是________的车辆最多（ ）
在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是____________，____________．
乙组数据为：29，34，35，42，46，48，53，55，67，中位数为46．
问题1 阅读课本本节内容，回答下列问题：
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
问题2 2015年7月6日的《中国青年报》报道：“根据调查，有担当（76.3%）和踏实（74.5%）的年轻人最受访者欣赏．奋进（54.7%）、坚毅（54.1%）、有梦想（50.2%）、有闯劲儿（40.1%）、沉稳（36.7%）、直率（34.6%）、幽默（33.4%）、活泼（27.2%）、庄重（20.3%）、洒脱（20.0%）也是受访者欣赏的品质．
你能将这一调查结果用图表进行形象化表示吗？
柱形图（也叫条形图）可以形象地比较各个数据之间的数量关系.
柱形图的特点： (1)横轴代表所关注的数据类型；
(2)纵轴是对应的数量、个数或比例；
(3)每一个矩形都是等宽的，矩形的高表示相应的数量.
问题3 国家统计局网站显示，2011－2015年高中在校学生数信息如下．
你能形象地表示上述数据，以便发现这几年高中在校学生数的变化趋势吗？
1．折线图横轴可以是时间等变量
2．纵轴是统计量的数量
3．折线图表示数据随时间变化的趋势更有优势
问题4 2016年12月17日至21日期间，北京市空气质量呈现重度及以上污染水平，经北京市政府批准，12月16日20时至21日24时，北京市启动了空气重污染红色预警，期间实行了机动车“单双号”现行等措施．《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对2002人进行了调查，得到了以下数据：647人非常支持，891人支持，348人态度一般，116人不支持．
如果你是《中国青年报》的记者，你会怎样整理和报道这些数据？
(1)用圆代表整体，用扇形代表各部分，图中每一个扇形的圆心角以及弧长都与这一部分表示的数据大小成正比
(2)能直观形象地表达整体与部分的关系
问题5 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲：12，12，24，24，31，31，36，36，37，39，44，49，50；
乙：8，13，13，14，16，23，26，29，33，35，38，39，51．
这两组数据可以用图来表示
你能说出上述图是怎样构造出来的吗？由图中可以得出甲、乙两名运动员得分的哪些信息？
（1）茎叶图是怎样构造的？“茎”是什么？“叶”是什么？“茎”“叶”是怎么排列的？这样排列有什么好处？
（2）甲的最大值______ ，最小值________，中位数_______；
乙的最大值______ ，最小值________，中位数_______．
（3）估计甲的平均数在___________范围内，理由是____________ ；
估计乙的平均数在___________范围内，理由是________________ ；
（4）判断甲乙得分的方差的大小_______ ，
判断的依据是____________________________________________.
（2）甲的最大值______ ，最小值________，中位数_______；乙的最大值______ ，最小值________，中位数_______．
如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
问题6 以下是某学校全体学生一次政治考试的成绩．
76 83 88 89 72 67 88 85 90 87 74 65 86 71 88
90 82 90 81 78 76 75 78 86 79 71 73 82 76 90
77 81 83 77 93 94 84 70 77 89 83 84 68 74 59
77 86 89 78 86 76 85 83 69 81 84 90 85 76 79
80 82 74 64 89 84 88 73 70 84 92 88 82 73 86
69 84 68 70 73 82 84 82 66 68 82 75 72 74 79
82 67 70 81 77 89 77 89 76 73 79 79 72 83 88
69 78 70 74 74 76 75 77 88 92 80 86 84 85 71
67 80 65 82 78 83 88 64 83 85 79 91 80 77 90
81 82 63 87 70 75 82 74 91 66 80 67 60 90 81
76 81 90 68 68 88 88 82 76 91 90 72 66 82 85
70 70 82 76 82 84 83 80 69 83 90 61 74 69 79
80 61 68 88 69 84 74 82 62 86 79 67 79 91 80
77 83 79 89 89 76 70 80 69 71 73 76 85 90 87
73 86 66 80 81 85 88 66 87 91 71 81 91 63 74
77 84 76 86 84 72 88 75 80 92 86 74 72 75 78
90 76 86 88 86
（1）能否直接用前面提到过的图来表示上面的数据？为什么？
（2）怎样才能直观地表示出上述数据的大致分布情况？
问题（2），课堂互动中，可以让学生设身处地思考，假如这是我们学校的我们年级的政治成绩，我们关心什么，怎么描述？可能更关心及格多少？优秀多少？或者70－80分数段里有多少人等等……于是可以按照一定的方式把数据进行“压缩”，初中熟悉的频数分布直方图就是这种思想方法的运用，进而也可以作出频率分布直方图和频率分布折线图.
（1）找出最值，计算极差
一般可以分成8－10组.这里可以分成8组，起始组从55开始，组距为5，各组区间依次为[55，60），[60，65）…[85，90），[90，95）
最小值59，最大值94，极差35
（2）合理分组，确定区间
（教材中频数的计数用传统的人工方法，逐个检查计数，教学中，可以引导示范使用excle的排序或者计数函数功能完成频数统计，也是对学生应用信息技术解决问题意识的培养.）
频数分布直方图，每一组数据对应的矩形高度与频率成正比；
频率分布直方图，每一组数据对应的矩形高度与频率/组距成正比，每个小矩形的面积是对应数据的频率，各个小矩形面积之和等于1；
1．图中是“压缩”了的数据，看不出原始数据，也无法恢复成原始数据；
频率分布直方图的特点与优势；
2．可以清楚的看出数据的分布趋势，也可以估计中位数、平均数、方差等数字特征.
例1 为了了解学生的课业负担，甲、乙两所学校分别抽取了200名在校生，了解他们完成作业所需时间，并分别作出了频数分布直方图，其中分组的区间都为[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3]．记甲学校所得数据的中位数为x，乙学校所得数据的中位数为y，判断x和y的相对大小.
由图可以看出，x∈[2，2.5）；y∈[1.5，2）．因此x＞y．
例2 某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差.
为了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
问题7 本节课复习了曾经学习的三种统计图：柱形图、折线图、扇形图，又深入学习了两种统计图：茎叶图和频率分布直方图，你理解各种统计图的特点、适用情况吗？
2．纵轴是对应的数量、个数或比例；
3．每一个矩形都是等宽的，矩形的高表示相应的数量.
3．折线图表示数据随时间变化的趋势更有优势.
2．能直观形象地表达整体与部分的关系；
1、从统计图上能得到原始数据；2、可以一边收集数据，一边记录数据；3、可以直观地比较两组数在分布上的差异，估算平均数、方差的相对大小等.
图中是“压缩”了的数据，看不出原始数据，也无法恢复成原始数据；
可以清楚的看出数据的分布趋势，也可以估计中位数、平均数、方差等数字特征.
作业：教科书练习B： 3，4题．
把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（ ）
下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：
通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（ ）
为了了解汽车司机遵守交通法则的意识，小明所在的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/时）情况如图所示，根据统计图分析，这组车速数据的速度是________的车辆最多（ ）
在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是____________，____________．
乙组数据为：29，34，35，42，46，48，53，55，67，中位数为46．
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