初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步训练题，共9页。

典例1．（2022·广西贺州·统考三模）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】A
【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；
B、∠3与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
C、∠4与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
D、∠5与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角等知识点，能熟记同位角的定义是解此题的关键．
变式1-1．（2022·广西柳州·统考一模）如图，与是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．
【详解】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．
故选：C．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
变式1-2．（2022·广西贺州·统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
【答案】B
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．
【详解】解：∠1与∠2是对顶角，选项A不符合题意；
∠1与∠3是同位角，选项B符合题意；
∠2与∠3是内错角，选项C不符合题意；
∠3与∠4是邻补角，选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．
变式1-3．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】解：A、∠1和∠2不是同位角，故选项A不合题意；
B、 ∠1和∠2 不是同位角，故选项B不合题意；
C、 ∠1和∠2 是同位角，故选项C符合题意；
D 、∠1和∠2 不是同位角，故选项D不合题意．
故答案为：C．
【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．
考查题型二 内错角
典例2．（2022秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，和是内错角的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可．
【详解】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；
B、∠1与∠2是内错角，选项符合题意；
C、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；
D、∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答．注意：内错角的边构成“Z”形．
变式2-1．（2022秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，下列各组角中，互为内错角的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
【答案】C
【分析】根据内错角的定义结合具体的图形进行判断即可．
【详解】解：A. 与是直线，直线被直线所截的同位角；
B. 与不具备特殊位置关系；
C.和是直线，直线被直线所截的内错角；
D. 和是直线，直线被直线所截的同旁内角；
故选：C．
【点睛】本题考查内错角，理解内错角的定义是正确判断的前提．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
变式2-2．（2022秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末）如图中与是内错角是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
【答案】D
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．
【详解】解：由内错角的定义可知，图②和图④中，和是内错角，
故选：D．
【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的概念，同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
变式2-3．（2022秋·安徽安庆·七年级校考阶段练习）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（ ）
A．内错角B．同位角C．对顶角D．邻补角
【答案】A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．
【详解】解：直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是内错角．
故选：A．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的运用．
考查题型三 同旁内角
典例3．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，直线??、??被直线??所截，则∠1的同旁内角是（ ）
A．∠2B．∠3C．D．
【答案】B
【分析】根据同旁内角的定义，结合已给图形分析，即可得到答案．
【详解】解：由同旁内角的定义知，∠1和∠3在直线AB和CD之间，且在直线EF的同一侧，所以，∠1的同旁内角是∠3．
故选：B
【点睛】本题考查同旁内角的定义，解题的关键是结合图形，牢记定义内容去分析判断．
变式3-1．（2022秋·湖北鄂州·七年级统考期中）如图，与互为同旁内角的角是（ ）
A．与B．与C．与D．与
【答案】B
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．
【详解】解：根据题意得： 与互为同旁内角，与互为同旁内角．
故选：B
【点睛】本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．
变式3-2．（2022秋·浙江温州·七年级统考期中）如图，和是（ ）
A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角
【答案】D
【分析】利用同旁内角的定义解答．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
【详解】解：∠1和∠2是同旁内角．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了同旁内角，解题时要注意：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
变式3-3．（2022秋·湖北孝感·七年级校联考阶段练习）如图，与∠3是同旁内角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】C
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．
【详解】解：A．∠2与∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
B．∠3与∠3是同一个角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
C．∠4与∠3是同旁内角，故本选项符合题意；
D．∠5与∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义等知识点，能正确识图是解此题的关键．
考查题型四 同位角、内错角、同旁内角的综合判断
典例4．（2022秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）阶段练习）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．和是同位角B．和是同旁内角
C．和是对顶角D．和是内错角
【答案】D
【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．
【详解】解：A．和是同位角，正确，不符合题意；
B．和是同旁内角，正确，不符合题意；
C．和是对顶角，正确，不符合题意；
D．和不是内错角，错误，符合题意．
故选D．
【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
变式4-1．（2022春·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，下列判断正确的是（ ）
A．与是同旁内角
B．与是同位角
C．与是对顶角
D．与是内错角
【答案】A
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和对顶角的概念解答即可．
【详解】解：A、与是同旁内角，故本选项符合题意；
B、与不是同位角，故本选项不合题意；
C、与不是对顶角，故本选项不合题意；
D、与不是内错角，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．
变式4-2．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A．∠3与∠B是同旁内角B．∠A与∠1是同位角
C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠B是同位角
【答案】D
【分析】根据两线被第三线所截，同旁内角，内错角和同位角的定义进行判断即可．
【详解】解：A、∠3与∠B是同旁内角，选项正确，不符合题意；
B、∠A与∠1是同位角，选项正确，不符合题意；
C、∠2与∠3是内错角，选项正确，不符合题意；
D、∠1与∠B不是同位角，选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查三线八角，在找角的时候，首先要确定截线，然后根据它们之间的位置关系进行确定．
变式4-3．（2022秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠5是同位角
C．∠1与∠4是内错角D．∠5与∠6是内错角
【答案】C
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．
【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确，不符合题意；
B、∠3与∠5是同位角，原题说法正确，不符合题意；
C、∠1与∠4不是内错角，原题说法错误，符合题意；
D、∠5与∠6是内错角，原题说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．