资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩9页未读，
继续阅读
所属成套资源：2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
成套系列资料，整套一键下载
2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题09 电热器计算问题-（全国通用）
展开
这是一份2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题09 电热器计算问题-（全国通用），文件包含专题09电热器计算问题原卷版docx、专题09电热器计算问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、焦耳定律、电热器
电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q＝I2Rt。
电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电器工作时也产生热量。
二、纯电阻电路与非纯电阻电路的差异计算
电吹风机和电熨斗通电时都会发热，哪种电器可以认为将电能全部转化成内（热）能？
电吹风机 ：电能转化成内能和机械能（由于有电动机的存在）
电熨斗：电能全部转化成内能
若电流做的功全部用来产生热量，即Q=W时，我们能否利用电功公式和欧姆定律来推导焦耳定律呢？
∵ Q=W ∵ W＝UIt 又根据欧姆定律 U=IR
∴Q=W=UIt=I2Rt = U2t/R
小结：
电能全部转化为热能时，Q=I2Rt =W=Pt =UIt（纯电阻电路）
电能没有全部转化为热能时，Q=I2Rt电流做多少功，就是消耗多少电能，也就是将多少电能转化成其他形式的能
纯电阻电路中，电流做多少功，就是将多少电能转化成内能
1．（2023•长沙）课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。
（1）闭合开关S后，求电路中的电流；
（2）求通电100s电热丝R0产生的热量；
（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路：
方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA；
方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB。
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2＝165V，但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。
【解答】解：（1）S闭合后，电路中的电流为：I=UR0=220V55Ω=4A；
（2）通电100s电热丝R0产生的热量为：Q＝I2Rt＝（4A）2×55Ω×100s＝8.8×104J；
（3）方法一更节能。
两种方法的电路简图如下：
在方法一中的电热箱的功率为：P1=IA2（R0+RA）；
在方法二中的电热箱的功率为：P2=IB2R0，
因为两次电热箱内的电功率相等，即IA2（R0+RA）=IB2R0，得出IA＜IB，则R0两次电压，U0A＜U0B，因为电源电压保持不变，RA和RB两端的电压UA＞UB，所以UB＝U2＝165V，则UOB＝55V，
因为PA或B=UOB2R0=(55V)255Ω=55W，在方法一中：IA=PA或BU=55W220V=0.25A，所以R0两端的电压U0A＝IA×R0＝0.25A×55Ω＝13.75V，A接入的电热丝的阻值为：RA=UAIA=U−U0AIA=220V−Ω。
2．（2023•乐山）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中，求：
（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦；
（3）R1和R2的阻值。
【解答】解：（1）由图表格参数可知，电饭锅的加热挡功率P加＝880W，
由P＝UI可知，电饭锅在处于加热挡时的电流：I=P加U=880W220V=4A；
（2）由P=Wt可知，电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量：Q＝W＝P保t＝80W×10×60s＝4.8×104J；
（3）由图乙可知，当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡；
当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热挡；
由P=U2R可知，R1的阻值：R1=U2P加=(220V)2880W=55Ω；
R1、R2的串联总电阻：R=U2P保=(220V)280W=605Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝605Ω﹣55Ω＝550Ω。
3．（2023•辽宁）作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关S1自动控制，文火时的电功率为220W。R1和R2均为发热电阻，且R2的阻值为123.2Ω。[c中药取4.0×103J/（kg•℃）]求：
（1）中药壶在文火状态下的电流；
（2）将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量；
（3）若不计热量损失，用急火完成（2）中的加热过程所用的时间。
【解答】解：（1）由P＝UI可得，中药壶在文火状态下的电流：I文火=P文火U=220W220V=1A；
（2）中药吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.0×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣20℃）＝9.6×105J；
（3）当S1接b时，R1与R2串联在电路中，电路的总电阻最大，由P=U2R可知，中药壶消耗的电功率最小，为文火状态，由P=U2R可得，总电阻：R总=U2P文火=(220V)2220W=220Ω，
则R1的阻值：R1＝R总﹣R2＝220Ω﹣123.2Ω＝96.8Ω；
当S1接a时，只有R1在电路中，电路的电阻最小，由P=U2R可知，中药壶消耗的电功率最大，为急火状态，此时功率：P急火=U2R1=(220V)296.8Ω=500W，
不计热量损失，W＝Q吸＝9.6×105J，由P=Wt可得，加热过程所用的时间：
t=WP急火=9.6×105J500W=1920s。
4．（2023•攀枝花）某品牌电煎锅的简化电路如图所示，它分为高、中、低三挡，最大功率为990W。S为旋钮开关，转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置，与该挡的两个触点同时接通。R1、R2、R3为发热电阻，且阻值恒定。将电煎锅接入220V的家庭电路中，当开关S旋至1挡时，电路的工作电流为1A；当开关S旋至2挡时，电路的功率为550W。某次用2挡烹饪中，用时1min将质量为50g、比热容为4.0×103J/（kg•℃）的某种食物从20℃加热至119℃。求：
（1）电阻R1、R2、R3的阻值；
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。
【解答】解：（1）由电路图可知，旋至1挡时，R1和R2串联；旋至2挡时，R1被短接，仅有电阻R2接入电路旋；至3挡时，R2和R3并联。由P=U2R可知，旋至2挡时，电路的电阻较小，功率较大，电煎锅处于中挡，此时P中＝P2＝550W，则R2的阻值：R2=U2P2=(220V)2550W=88Ω；
旋至1挡时，R1和R2串联，电路的电阻最大，功率最小，电煎锅处于低挡，
此时电路中的电流为1A，由U＝IR可得：
U＝I1（R1+R2），即220V＝1A×（R1+88Ω），解得R1＝132Ω；
旋至3挡时，R2和R3并联，电路的电阻最小，功率最大，电煎锅处于高挡，则：
P高=U2R3+P2，即990W=(220V)2R3+550W，解得R3＝110Ω；
（2）食物吸收的热量：Q吸＝cm（t2﹣t1）＝4.0×103J/（kg•℃）×50×10﹣3kg×（119℃﹣20℃）＝1.98×104J，
利用2挡烹饪中，1min电煎锅消耗的电能：W＝Pt＝550W×1min＝550W×60s＝3.3×104J，
电煎锅加热食物的效率：η=Q吸W=1.98×104J3.3×104J=60%。
5．（2023•鞍山）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。图甲为小明同学家的小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关S1和S2的不同接法组合，可以实现三挡加热功能，其中定值电阻R1、R2都是发热电阻，其部分参数如下表所示。[已知ρ药液＝1.0×103kg/m3，c药液＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量；
（2）低温挡的功率；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，则此时电路的实际电压。
【解答】解：（1）药液的体积V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ=mV可知，药液的质量：m＝ρ药液V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
药液吸收的热量：Q吸＝c药液m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣25℃）＝4.2×104J；
（2）由图乙可知，当开关S1闭合，S2接1时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P=U2R可知，电路中的总功率最大，电中药锅处于高温挡；
当开关S1打开、S2接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，电中药锅处于低温挡；
当开关S1闭合，S2接2时，只有R1工作，电中药锅处于中温挡；
由表格数据可知，电中药锅中温挡的功率P中＝440W，
由P=U2R可知，R1的阻值：R1=U2P中=(220V)2440W=110Ω；
并联电路中的总功率等于各用电器的电功率之和，则高温挡工作时，R2的电功率：P2＝P高﹣P中＝880W﹣440W＝440W，
由P=U2R可知，R2的阻值：R2=U2P2=(220V)2440W=110Ω；
根据串联电路的电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻：R＝R1+R2＝110Ω+110Ω＝220Ω，
低温挡的功率：P低=U2R=(220V)2220Ω=220W；
（3）由W=U2Rt可知，电路的实际电压：U实=WR1t'=4×104J×110Ω110s=200V。
6．（2023•大庆）图甲为某品牌饮水机，其铭牌如下表，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。
【解答】解：（1）由图知，开关S2接b时，电路中只有R1，由P=U2R可知饮水机处于加热状态，
则R2的阻值：R2=U2P加热=(220V)21100W=44Ω，
当开关S2接a时，电路中R2和R1串联，总电阻最大，饮水机处于保温状态，
电路的总电阻：R总＝R1+R2=U2P保温=(220V)2100W=484Ω，
电热丝R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝484Ω﹣44Ω＝440Ω；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣70℃）＝1.26×105J；
（3）由欧姆定律可得电路中的电流：
I=UR总=220V484Ω=511A，
由串联电路的电流规律可知，通过电热丝R1电流I1＝I=511A，
根据热量Q＝I2Rt可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量：
Q＝I2R1t＝（511A）2×440Ω×22s＝2000J。
7．（2023•酒泉模拟）如图甲所示是常用的3D打印笔，它通过加热，挤出热熔的塑料，然后在空气中迅速冷却，最后凝固成形。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2是用于发热的电阻，表格是该款3D打印笔的相关参数。求：
（1）R2的阻值。
（2）某次使用快挡打印，共将33g的塑料条从20℃加热到220℃，塑料条吸收的热量。[塑料条的比热容为1.6×103J/（kg•℃）]
（3）完成这次打印，所需的时间。
【解答】解：由图可知，只闭合开关S时，R1通路；同时合开关S、S1时，R1、R2并联；由于并联后的阻值比任意一个并联电阻都小，所以，同时合开关S、S1时，电路的电阻较小；由P=U2R知道，电压一定的情况下，电阻越小，消耗的电功率越大，则只闭合开关S时为慢挡打印，同时合开关S、S1时为快挡打印；
（1）慢挡打印时，通过电路的电流是：I慢=P慢U=22W220V=0.1A；
快挡打印时，通过电路的电流是：I快=P块U=66W220V=0.3A，
快挡打印时，通过R2的电流是：I2＝I快﹣I慢＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
R2的阻值是：R2=UI2=220V0.2A=1100Ω；
（2）塑料条从20℃加热到260℃吸收的热量为：Q吸＝cmΔt＝1.6×103J/（kg•℃）×33×10﹣3kg×（220℃﹣20℃）＝10560J；
（3）由效率公式η=Q吸W知使用快挡打印时消耗的电能为：W=Q吸η=10560J80%=13200J，
根据P=Wt知完成这次打印所需的时间是：t=WP块=13200J66W=200s。
8．（2023•东港区校级三模）如图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，如图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示。求：
（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流；
（2）R2的阻值；
（3）0～30min电饭煲产生的总热量。
【解答】解：（1）当开关S和S1均闭合时，电阻R1与R2并联，电路的总电阻最小，由P＝UI=U2R知电饭煲的电功率大，为高温挡，由题图丙可知，此时电路的总功率P＝880W，由P＝UI可得，电路中的总电流为：
I=PU=880W220V=4A；
（2）只闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，电饭煲功率较小，为低温挡，由题图丙可知，此时电路的功率P′＝660W，则电阻R2的电功率为：P2＝P﹣P′＝880W﹣660W＝220W，
电阻R2的阻值为：R2=U2P2=(220V)2220W=220Ω；
（3）由题图丙可知，0～30 min内电饭煲功率最大时工作的时间和功率较小时的工作时间均为t＝15min＝900s，
则0～30 min电饭煲产生的总热量为：
Q＝W+W′＝Pt+P′t＝880W×900s+660W×900s＝1.386×106J。
9．（2023•高青县一模）为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示.控制电路中，电压U1＝3V，定值电阻R0＝50Ω，热敏电阻R的阻值随温度变化的图象如图乙所示；工作电路中，电压U＝220V，R1＝836Ω，R2＝44Ω.已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会跳起。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流。
（2）求工作电路在保温状态下的电功率。
（3）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率。
【解答】解：（1）由图可知当温度为80℃时，热敏电阻的阻值为100Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以控制电路的总电阻为：R控＝R+R0＝100Ω+50Ω＝150Ω，
衔铁刚弹起时，通过电磁铁线圈的电流：I=UR控=3V150Ω=0.02A，
（2）由P=U2R可知，当只有R2接入工作电路，工作电路中总电阻最小，功率最大，处于加热状态；当R1和R2串联接入工作电路，工作电路中总电阻最大，功率最小，处于保温状态；
则保温功率为：P=U22R1+R2=(220V)2836Ω+44Ω=55W；
（3）水吸收的热量为：Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣25℃）＝4.62×105J，
恒温调奶器加热状态下的电功率：P=U22R2=(220V)244Ω=1100W；
500s内消耗的电能：W＝Pt＝1100W×500s＝5.5×105J，
恒温调奶器的加热效率：η=QW×100%=4.62×105J5.5×105J×100%＝84%。
10．（2023•夏邑县校级三模）如图甲所示的电热水器有高温、中温和低温三个挡位，额定电压为220V，容量为60L。乙是它的内部电路图，其中R1、R2、R3均为加热电阻，且R1＝4R2，R3＝24.2Ω，低温挡的功率为200W，通过旋转开关可以实现三个挡位的切换。现将其装满水，用高温挡将水从25℃加热到40℃，需要的时间为25min，c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑温度对电阻的影响。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）中温挡的功率。
（3）高温挡的加热效率。
【解答】解：当旋转开关旋至bc时，R1、R2串联；当旋转开关旋至cd时，电路为R2的简单电路；当旋转开关旋至de时，R2、R3并联；
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，
由P＝UI=U2R可知，R2、R3并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，热水器为高温挡；
R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，热水器为低温挡；
电路为R2的简单电路时，热水器为中温挡；
（1）由P＝UI=U2R可知，低温挡工作电路中的总电阻：R低=U2P低=(220V)2200W=242Ω
根据题意可知，R1＝4R2，根据串联电路的电阻特点可知，R低＝R1+R2＝4R2+R2＝5R2，
解得：R2的阻值：R2=15R低=15×242Ω＝48.4Ω；
（2）热水器为中温挡时，电路为R2的简单电路，
中温挡的功率：P中=U2R2=(220V)248.4Ω=1000W；
（3）高温挡时R2、R3的功率分别为：P2=U2R2=(220V)248.4Ω=1000W，P3=U2R3=(220V)224.2Ω=2000W，
则高温挡的功率：P高＝P2+P3＝1000W+2000W＝3000W，
由P=Wt可知，高温挡下加热25min消耗的电能：W＝P高t＝3000W×25×60s＝4.5×106J，
水的体积：V＝60L＝60dm3＝60×10﹣3m3，
由ρ=mV可知，水的质量为：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×60×10﹣3m3＝60kg，
水吸收的热量：Q吸＝c水m（t′﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×60kg×（40℃﹣25℃）＝3.78×106J，
则高温挡的加热效率：η=Q吸W×100%=3.78×106J4.5×106J×100%＝84%。
11．（2023•宽甸县模拟）如图是两挡电炖锅及其简化电路图，铭牌上标有“220V 1000W”字样，一次性可装入2kg的食材，若食材的比热容为4×103J/（kg•℃）。打开电炖锅，10min可将2kg食材从40℃加热到100℃。那么计算：
（1）2kg食材从40℃加热到100℃，吸收多少热量？
（2）电炖锅加热食材的效率为多少？
（3）若R2的电阻为60.5Ω，则电炖锅的低挡功率有多大？
【解答】解：（1）2kg食材从初温40℃加热至100℃吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣40℃）＝4.8×105J；
（2）电炖锅加热10min，消耗的电能为：W加热＝P高t＝1000W×10×60s＝6×105J，
则电炖锅加热食材的效率：η=Q吸W×100%=4.8×105J6×105J×100%＝80%；
（3）当S1、S2闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻较小，当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，此时电阻中的总电阻较大，
由P=U2R可知，在电源电压一定时，总电阻越大，电功率越小，所以，当S1、S2闭合时，电炖锅处于高挡加热状态，当S1闭合、S2断开时，电炖锅处于低挡保温状态；
R2单独工作时的电功率：P2=U2R2=(220V)260.5Ω=800W，
所以R1单独工作时的电功率：
P1＝P高﹣P2＝1000W﹣800W＝200W，即电炖锅的低挡功率为200W。
12．（2023•中山市校级模拟）图甲是具有高温、低温两挡的家用电热饭盒，高温挡电功率为242W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求：
（1）R1和R2的阻值；
（2）正常工作时，低温挡的功率；
（3）1kg饭菜吸收7.26×104J的热量，升高的温度。[饭菜的比热容取3×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）当开关接1时，两个电阻串联；当开关接2时，只有电阻R1，根据P=UI=U2R可知，当开关S接2时，此时的总电阻最小，总功率最大，为高温挡，
故R1的阻值为：R1=U2P1=(220V)2242W=200Ω
据R2的阻值是R1的4倍，R2的阻值：R2＝4R1＝4×200Ω＝800Ω
（2）当开关接1时，两个电阻串联，此时为低温挡，
正常工作时，低温挡的功率P1=U2R总=(220V)2R1+R2=(220V)2200Ω+800Ω=48.4W
（3）1kg饭菜吸收7.26×104J的热量，升高的温度Δt=Q吸cm=7.26×104J3×103J/(kg⋅℃)×1kg=24.2℃
13．（2023•保山二模）如图甲所示是某品牌电饭锅，图乙是其工作的电路图，如表是该电饭锅铭牌上的一些信息，R、R0两根电阻丝的阻值均不变，其中R是主加热器，R0是保温加热器。接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热，当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，变为与触点c接触，开始保温，此时锅内水温不变，且未沸腾。
（1）R0的电阻是多少欧？
（2）该电饭锅处于加热挡正常工作50s，R产生的热量为多少焦？
（3）断开其他用电器开关，仅让电饭锅在加热挡下工作，测得图丙中电能表转盘3min内转过150转，请计算电饭锅的实际功率。
【解答】解：
（1）开关S与触点c接触，电饭锅处于保温挡，此时电路只有R0接入电路中，
由表中数据知其保温挡功率P保温＝484W，由P=U2R可得：R0=U3P保温=(220V)2484W=100Ω；
（2）开关S自与触点a、b接通时，电饭锅处于加热挡，此时R与R0并联，
并联电路中各支路间互不影响，所以R0功率不变，仍等于保温功率，
由表中数据知，电饭锅加热挡功率P加热＝968W，
所以R的功率：PR＝P加热﹣P0＝968W﹣484W＝484W，
加热挡正常工作50s，R产生的热量：QR＝WR＝PRt＝484W×50s＝2.42×104J；
（3）电热水壶3min消耗的电能：W=1503000kW•h＝0.05kW•h，
电饭锅的实际功率：P实=Wt=0.05kW⋅ℎ3×160ℎ=1kW＝1000W。
14．（2023•濮阳一模）某品牌智能滚筒洗衣机的等效电路如图所示。闭合开关S，旋钮开关旋至1挡位置时，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，洗衣机处于保温洗涤状态。R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1＝22Ω，洗衣机正常使用时，加热功率是2400W。[已知ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。求：
（1）洗衣机在加热状态正常工作时，干路电流是多少？（结果保留一位小数）。
（2）某次洗衣时，洗衣机内注入40L水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到50℃，此时加热效率是84%，则需要加热时间是多少？
（3）某次关闭家中其他电器，只有洗衣机处于保温洗涤状态正常工作了20min，标有“3000r/（kW•h）”的电能表转盘转过500转，则洗衣机保温洗涤时的功率是多少？
【解答】解：（1）旋钮P旋至1挡时，R1、R2同时工作，此时电路中的电流：I=P加热U=2400W220V≈10.9A
（2）水的体积V＝40L＝40dm3＝0.04m3，
由ρ=mV可知，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.04m3＝40kg，
水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（50℃﹣20℃）＝5.04×106J，
由η=Q吸W可知，洗衣机消耗的电能：W=Q吸η=5.04×106J84%=6×106J，
由P=Wt可知，需要加热的时间：t′=WP加热=6×106J2400W=2500s；
（3）3000r/（kW•h）表示电路中的用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3000转，
则电能表转盘转过500转，洗衣机消耗的电能：W′=500r3000r/(kW⋅ℎ)=16kW•h，
洗衣机保温洗涤状态时的功率：P保温=W't″=16kW⋅ℎ2060ℎ=0.5kW＝500W，
15．（2023•常德模拟）小丽为了研究鸡蛋孵化的过程，与爸爸一起设计了如图甲所示的孵化恒温箱温控电路。控制电路的电源电压U＝36V，热敏电阻Rt阻值随温度变化的关系如图乙所示，R1为滑动变阻器；工作电路中电热器功率为120W，指示灯的规格为“12V 3W”，R0为定值电阻。闭合开关S，当电磁铁中电流为150mA时，衔铁才会被吸下，当温度不低于设定值时，衔铁被吸下，电热器停止加热，指示灯正常发光；当温度低于设定值时，衔铁弹起，电热器加热，指示灯熄灭。现设定恒温孵化箱的温度为40℃，[不计热量损失，电磁铁线圈电阻不计，c空气＝1.0×103J/（kg•℃），ρ空气＝1.29kg/m3]求：
（1）为确保指示灯正常发光，定值电阻R0的阻值应为多大？
（2）若孵化箱的容积为2m3，电热器工作430s，箱内空气温度将升高多少℃？
（3）恒温孵化箱温度稳定在40℃时，R1的阻值。
【解答】解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流为：I=PLUL=3W12V=0.25A，
根据串联电路电压的规律知定值电阻R0两端的电压为：U滑＝U电源﹣UL＝220V﹣12V＝208V
由欧姆定律I=UR得定值电阻R0的阻值为：R0=U0I=208V0.25A=832Ω；
（2）由ρ=mV可知，箱内空气的质量：m＝ρ空气V＝1.29kg/m3×2m3＝2.58kg，
由P=Wt可知，电热器工作430s消耗的电能：W＝P加热t加热＝120W×430s＝5.16×104J，
因为不计热量损失，所以空气吸收的热量：Q吸＝W＝5.16×104J，
由Q吸＝c空气mΔt可知，箱内空气升高的温度：
Δt=Q吸c空气m=5.16×104J1×103J/(kg⋅℃)×2.58kg=20℃；
（3）由乙图可知，温度为40℃时，热敏电阻的阻值Rt＝50Ω，
由题可知，孵化箱的温度为40℃时，衔铁被吸下，此时控制电路中的电流I′＝150mA＝0.15A，
由I=UR可得控制电路的总电阻：
R=UI'=36V0.15A=240Ω，
因为Rt与R1串联，所以R1＝R﹣Rt＝240Ω﹣50Ω＝190Ω。
16．（2023•郓城县三模）如图甲是一款家庭用煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器的加热效率为80%。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]，求：
（1）发热电阻R1的阻值；
（2）煮茶器中装满初温为20℃的水，在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，水吸收的热量；
（3）煮沸一壶水所用时间。
【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S1、S2时，电阻R1与R2并联；只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大），根据P＝UI=U2R可知，煮茶器的总功率小，处于保温挡，
由P＝UI=U2R可得R1的电阻：R1=U2P保温=(220V)2100W=484Ω；
（2）标准大气压下水的沸点为100℃，加热过程水吸收的热量为：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃−20℃）＝5.04×105J；
（3）由η=Q吸W可得消耗的电能为：W=Q吸η=5.04×105J80%=6.3×105J；
由P=Wt可得煮沸一壶水所用时间为：t=WP加热=6.3×105J1000W=630s。
17．（2023•渝中区校级模拟）图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示，它是通过电热丝Rt来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求：
（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量。c空气取1.0×103J/（kg•℃）；
（2）工作电路中电热丝Rt与指示灯支路并联。已知Rt的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率；
（3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少？
【解答】解：（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量Q＝cmΔt＝1.0×103J/（kg•℃）×5×10﹣3kg×（200℃﹣20℃）＝900J；
（2）Rt的额定电流I额=P额U额=1210W220V=5.5A；
指示灯支路的电流I指＝I﹣I额＝5.55A﹣5.5A＝0.05A；
指示灯支路消耗的功率P指＝UI指＝220V×0.05A＝11W；
（3）R3的阻值调为100Ω，加热温度设定为150℃，R2的阻值是30Ω，衔铁向上弹起，停止加热。此时的总电阻R＝R2+R3＝30Ω+100Ω＝130Ω；
当R3的阻值调为80Ω时，由于衔铁被吸下时的电流不变，电源电压也不变，则总电阻不变。
所以此时R′2＝R﹣R′3＝130Ω﹣80Ω＝50Ω；
由图丙可知，温度为200℃；
18．（2023•和平区模拟）图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中R1、R2是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220V，每个电热丝的额定电压均为220V，请根据图像及以上信息解答下列问题：
（1）R1正常工作时的电阻及额定功率是多少？
（2）只闭合S2，流过电热丝的电流为多少？此时电暖器消耗的总功率为多少？
（3）只闭合S1和S3，让电暖器工作15min，产生的热量是多少？
【解答】解：
（1）R1、R2是两个相同的电热丝，每个电热丝正常工作时的电压为220V，由图乙知电热丝正常工作时的电流为2A，
根据欧姆定律I=UR知每个电热丝正常工作时的电阻为：R1＝R2=U额I额=220V2A=110Ω；
电热丝R1正常工作的额定功率为：
P额＝U额I额＝220V×2A＝440W；
（2）由图可知只闭合S2时两电热丝串联，因为两电热丝的阻值相等，所以两电热丝分得的电压相等，都为110V，由图乙知此时流过电热丝的电流为1.5A，
此时电暖器消耗的总功率为：
P＝UI′＝220V×1.5A＝330W；
（3）只闭合S1和S3，两电热丝并联，此时两电热丝两端电压相等，均等于220V，即两电热丝均正常工作，则两电热丝的总功率为P总＝2×440W＝880W；
电暖器工作15min消耗的电能为：
W＝P总t＝880W×15×60s＝7.92×105J。
额定电压：220V
加热功率：880W
保温功率：80W
额定电压/V
220
额定功率/W
高温挡880
中温挡440
低温挡 _____
水桶容量：20L
热水箱水量：1kg
额定电压：220V
加热功率P2：1100W
保温功率P1：100W
额定电压
220V
慢挡打印功率
22W
快挡打印功率
66W
加热效率
80%
××牌电饭锅
额定电压
220V
额定功率
加热挡
968W
保温挡
484W
电源频率
50Hz
装满水质量
1.5kg
额定电压
220V
保温挡功率
100W
加热挡功率
1000W
一、焦耳定律、电热器
电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q＝I2Rt。
电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电器工作时也产生热量。
二、纯电阻电路与非纯电阻电路的差异计算
电吹风机和电熨斗通电时都会发热，哪种电器可以认为将电能全部转化成内（热）能？
电吹风机 ：电能转化成内能和机械能（由于有电动机的存在）
电熨斗：电能全部转化成内能
若电流做的功全部用来产生热量，即Q=W时，我们能否利用电功公式和欧姆定律来推导焦耳定律呢？
∵ Q=W ∵ W＝UIt 又根据欧姆定律 U=IR
∴Q=W=UIt=I2Rt = U2t/R
小结：
电能全部转化为热能时，Q=I2Rt =W=Pt =UIt（纯电阻电路）
电能没有全部转化为热能时，Q=I2Rt
纯电阻电路中，电流做多少功，就是将多少电能转化成内能
1．（2023•长沙）课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。
（1）闭合开关S后，求电路中的电流；
（2）求通电100s电热丝R0产生的热量；
（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路：
方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA；
方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB。
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2＝165V，但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。
【解答】解：（1）S闭合后，电路中的电流为：I=UR0=220V55Ω=4A；
（2）通电100s电热丝R0产生的热量为：Q＝I2Rt＝（4A）2×55Ω×100s＝8.8×104J；
（3）方法一更节能。
两种方法的电路简图如下：
在方法一中的电热箱的功率为：P1=IA2（R0+RA）；
在方法二中的电热箱的功率为：P2=IB2R0，
因为两次电热箱内的电功率相等，即IA2（R0+RA）=IB2R0，得出IA＜IB，则R0两次电压，U0A＜U0B，因为电源电压保持不变，RA和RB两端的电压UA＞UB，所以UB＝U2＝165V，则UOB＝55V，
因为PA或B=UOB2R0=(55V)255Ω=55W，在方法一中：IA=PA或BU=55W220V=0.25A，所以R0两端的电压U0A＝IA×R0＝0.25A×55Ω＝13.75V，A接入的电热丝的阻值为：RA=UAIA=U−U0AIA=220V−Ω。
2．（2023•乐山）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中，求：
（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦；
（3）R1和R2的阻值。
【解答】解：（1）由图表格参数可知，电饭锅的加热挡功率P加＝880W，
由P＝UI可知，电饭锅在处于加热挡时的电流：I=P加U=880W220V=4A；
（2）由P=Wt可知，电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量：Q＝W＝P保t＝80W×10×60s＝4.8×104J；
（3）由图乙可知，当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡；
当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热挡；
由P=U2R可知，R1的阻值：R1=U2P加=(220V)2880W=55Ω；
R1、R2的串联总电阻：R=U2P保=(220V)280W=605Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝605Ω﹣55Ω＝550Ω。
3．（2023•辽宁）作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关S1自动控制，文火时的电功率为220W。R1和R2均为发热电阻，且R2的阻值为123.2Ω。[c中药取4.0×103J/（kg•℃）]求：
（1）中药壶在文火状态下的电流；
（2）将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量；
（3）若不计热量损失，用急火完成（2）中的加热过程所用的时间。
【解答】解：（1）由P＝UI可得，中药壶在文火状态下的电流：I文火=P文火U=220W220V=1A；
（2）中药吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.0×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣20℃）＝9.6×105J；
（3）当S1接b时，R1与R2串联在电路中，电路的总电阻最大，由P=U2R可知，中药壶消耗的电功率最小，为文火状态，由P=U2R可得，总电阻：R总=U2P文火=(220V)2220W=220Ω，
则R1的阻值：R1＝R总﹣R2＝220Ω﹣123.2Ω＝96.8Ω；
当S1接a时，只有R1在电路中，电路的电阻最小，由P=U2R可知，中药壶消耗的电功率最大，为急火状态，此时功率：P急火=U2R1=(220V)296.8Ω=500W，
不计热量损失，W＝Q吸＝9.6×105J，由P=Wt可得，加热过程所用的时间：
t=WP急火=9.6×105J500W=1920s。
4．（2023•攀枝花）某品牌电煎锅的简化电路如图所示，它分为高、中、低三挡，最大功率为990W。S为旋钮开关，转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置，与该挡的两个触点同时接通。R1、R2、R3为发热电阻，且阻值恒定。将电煎锅接入220V的家庭电路中，当开关S旋至1挡时，电路的工作电流为1A；当开关S旋至2挡时，电路的功率为550W。某次用2挡烹饪中，用时1min将质量为50g、比热容为4.0×103J/（kg•℃）的某种食物从20℃加热至119℃。求：
（1）电阻R1、R2、R3的阻值；
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。
【解答】解：（1）由电路图可知，旋至1挡时，R1和R2串联；旋至2挡时，R1被短接，仅有电阻R2接入电路旋；至3挡时，R2和R3并联。由P=U2R可知，旋至2挡时，电路的电阻较小，功率较大，电煎锅处于中挡，此时P中＝P2＝550W，则R2的阻值：R2=U2P2=(220V)2550W=88Ω；
旋至1挡时，R1和R2串联，电路的电阻最大，功率最小，电煎锅处于低挡，
此时电路中的电流为1A，由U＝IR可得：
U＝I1（R1+R2），即220V＝1A×（R1+88Ω），解得R1＝132Ω；
旋至3挡时，R2和R3并联，电路的电阻最小，功率最大，电煎锅处于高挡，则：
P高=U2R3+P2，即990W=(220V)2R3+550W，解得R3＝110Ω；
（2）食物吸收的热量：Q吸＝cm（t2﹣t1）＝4.0×103J/（kg•℃）×50×10﹣3kg×（119℃﹣20℃）＝1.98×104J，
利用2挡烹饪中，1min电煎锅消耗的电能：W＝Pt＝550W×1min＝550W×60s＝3.3×104J，
电煎锅加热食物的效率：η=Q吸W=1.98×104J3.3×104J=60%。
5．（2023•鞍山）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。图甲为小明同学家的小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关S1和S2的不同接法组合，可以实现三挡加热功能，其中定值电阻R1、R2都是发热电阻，其部分参数如下表所示。[已知ρ药液＝1.0×103kg/m3，c药液＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量；
（2）低温挡的功率；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，则此时电路的实际电压。
【解答】解：（1）药液的体积V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ=mV可知，药液的质量：m＝ρ药液V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
药液吸收的热量：Q吸＝c药液m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣25℃）＝4.2×104J；
（2）由图乙可知，当开关S1闭合，S2接1时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P=U2R可知，电路中的总功率最大，电中药锅处于高温挡；
当开关S1打开、S2接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，电中药锅处于低温挡；
当开关S1闭合，S2接2时，只有R1工作，电中药锅处于中温挡；
由表格数据可知，电中药锅中温挡的功率P中＝440W，
由P=U2R可知，R1的阻值：R1=U2P中=(220V)2440W=110Ω；
并联电路中的总功率等于各用电器的电功率之和，则高温挡工作时，R2的电功率：P2＝P高﹣P中＝880W﹣440W＝440W，
由P=U2R可知，R2的阻值：R2=U2P2=(220V)2440W=110Ω；
根据串联电路的电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻：R＝R1+R2＝110Ω+110Ω＝220Ω，
低温挡的功率：P低=U2R=(220V)2220Ω=220W；
（3）由W=U2Rt可知，电路的实际电压：U实=WR1t'=4×104J×110Ω110s=200V。
6．（2023•大庆）图甲为某品牌饮水机，其铭牌如下表，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。
【解答】解：（1）由图知，开关S2接b时，电路中只有R1，由P=U2R可知饮水机处于加热状态，
则R2的阻值：R2=U2P加热=(220V)21100W=44Ω，
当开关S2接a时，电路中R2和R1串联，总电阻最大，饮水机处于保温状态，
电路的总电阻：R总＝R1+R2=U2P保温=(220V)2100W=484Ω，
电热丝R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝484Ω﹣44Ω＝440Ω；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣70℃）＝1.26×105J；
（3）由欧姆定律可得电路中的电流：
I=UR总=220V484Ω=511A，
由串联电路的电流规律可知，通过电热丝R1电流I1＝I=511A，
根据热量Q＝I2Rt可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量：
Q＝I2R1t＝（511A）2×440Ω×22s＝2000J。
7．（2023•酒泉模拟）如图甲所示是常用的3D打印笔，它通过加热，挤出热熔的塑料，然后在空气中迅速冷却，最后凝固成形。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2是用于发热的电阻，表格是该款3D打印笔的相关参数。求：
（1）R2的阻值。
（2）某次使用快挡打印，共将33g的塑料条从20℃加热到220℃，塑料条吸收的热量。[塑料条的比热容为1.6×103J/（kg•℃）]
（3）完成这次打印，所需的时间。
【解答】解：由图可知，只闭合开关S时，R1通路；同时合开关S、S1时，R1、R2并联；由于并联后的阻值比任意一个并联电阻都小，所以，同时合开关S、S1时，电路的电阻较小；由P=U2R知道，电压一定的情况下，电阻越小，消耗的电功率越大，则只闭合开关S时为慢挡打印，同时合开关S、S1时为快挡打印；
（1）慢挡打印时，通过电路的电流是：I慢=P慢U=22W220V=0.1A；
快挡打印时，通过电路的电流是：I快=P块U=66W220V=0.3A，
快挡打印时，通过R2的电流是：I2＝I快﹣I慢＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
R2的阻值是：R2=UI2=220V0.2A=1100Ω；
（2）塑料条从20℃加热到260℃吸收的热量为：Q吸＝cmΔt＝1.6×103J/（kg•℃）×33×10﹣3kg×（220℃﹣20℃）＝10560J；
（3）由效率公式η=Q吸W知使用快挡打印时消耗的电能为：W=Q吸η=10560J80%=13200J，
根据P=Wt知完成这次打印所需的时间是：t=WP块=13200J66W=200s。
8．（2023•东港区校级三模）如图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，如图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示。求：
（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流；
（2）R2的阻值；
（3）0～30min电饭煲产生的总热量。
【解答】解：（1）当开关S和S1均闭合时，电阻R1与R2并联，电路的总电阻最小，由P＝UI=U2R知电饭煲的电功率大，为高温挡，由题图丙可知，此时电路的总功率P＝880W，由P＝UI可得，电路中的总电流为：
I=PU=880W220V=4A；
（2）只闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，电饭煲功率较小，为低温挡，由题图丙可知，此时电路的功率P′＝660W，则电阻R2的电功率为：P2＝P﹣P′＝880W﹣660W＝220W，
电阻R2的阻值为：R2=U2P2=(220V)2220W=220Ω；
（3）由题图丙可知，0～30 min内电饭煲功率最大时工作的时间和功率较小时的工作时间均为t＝15min＝900s，
则0～30 min电饭煲产生的总热量为：
Q＝W+W′＝Pt+P′t＝880W×900s+660W×900s＝1.386×106J。
9．（2023•高青县一模）为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示.控制电路中，电压U1＝3V，定值电阻R0＝50Ω，热敏电阻R的阻值随温度变化的图象如图乙所示；工作电路中，电压U＝220V，R1＝836Ω，R2＝44Ω.已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会跳起。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流。
（2）求工作电路在保温状态下的电功率。
（3）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率。
【解答】解：（1）由图可知当温度为80℃时，热敏电阻的阻值为100Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以控制电路的总电阻为：R控＝R+R0＝100Ω+50Ω＝150Ω，
衔铁刚弹起时，通过电磁铁线圈的电流：I=UR控=3V150Ω=0.02A，
（2）由P=U2R可知，当只有R2接入工作电路，工作电路中总电阻最小，功率最大，处于加热状态；当R1和R2串联接入工作电路，工作电路中总电阻最大，功率最小，处于保温状态；
则保温功率为：P=U22R1+R2=(220V)2836Ω+44Ω=55W；
（3）水吸收的热量为：Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣25℃）＝4.62×105J，
恒温调奶器加热状态下的电功率：P=U22R2=(220V)244Ω=1100W；
500s内消耗的电能：W＝Pt＝1100W×500s＝5.5×105J，
恒温调奶器的加热效率：η=QW×100%=4.62×105J5.5×105J×100%＝84%。
10．（2023•夏邑县校级三模）如图甲所示的电热水器有高温、中温和低温三个挡位，额定电压为220V，容量为60L。乙是它的内部电路图，其中R1、R2、R3均为加热电阻，且R1＝4R2，R3＝24.2Ω，低温挡的功率为200W，通过旋转开关可以实现三个挡位的切换。现将其装满水，用高温挡将水从25℃加热到40℃，需要的时间为25min，c水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑温度对电阻的影响。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）中温挡的功率。
（3）高温挡的加热效率。
【解答】解：当旋转开关旋至bc时，R1、R2串联；当旋转开关旋至cd时，电路为R2的简单电路；当旋转开关旋至de时，R2、R3并联；
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，
由P＝UI=U2R可知，R2、R3并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，热水器为高温挡；
R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，热水器为低温挡；
电路为R2的简单电路时，热水器为中温挡；
（1）由P＝UI=U2R可知，低温挡工作电路中的总电阻：R低=U2P低=(220V)2200W=242Ω
根据题意可知，R1＝4R2，根据串联电路的电阻特点可知，R低＝R1+R2＝4R2+R2＝5R2，
解得：R2的阻值：R2=15R低=15×242Ω＝48.4Ω；
（2）热水器为中温挡时，电路为R2的简单电路，
中温挡的功率：P中=U2R2=(220V)248.4Ω=1000W；
（3）高温挡时R2、R3的功率分别为：P2=U2R2=(220V)248.4Ω=1000W，P3=U2R3=(220V)224.2Ω=2000W，
则高温挡的功率：P高＝P2+P3＝1000W+2000W＝3000W，
由P=Wt可知，高温挡下加热25min消耗的电能：W＝P高t＝3000W×25×60s＝4.5×106J，
水的体积：V＝60L＝60dm3＝60×10﹣3m3，
由ρ=mV可知，水的质量为：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×60×10﹣3m3＝60kg，
水吸收的热量：Q吸＝c水m（t′﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×60kg×（40℃﹣25℃）＝3.78×106J，
则高温挡的加热效率：η=Q吸W×100%=3.78×106J4.5×106J×100%＝84%。
11．（2023•宽甸县模拟）如图是两挡电炖锅及其简化电路图，铭牌上标有“220V 1000W”字样，一次性可装入2kg的食材，若食材的比热容为4×103J/（kg•℃）。打开电炖锅，10min可将2kg食材从40℃加热到100℃。那么计算：
（1）2kg食材从40℃加热到100℃，吸收多少热量？
（2）电炖锅加热食材的效率为多少？
（3）若R2的电阻为60.5Ω，则电炖锅的低挡功率有多大？
【解答】解：（1）2kg食材从初温40℃加热至100℃吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣40℃）＝4.8×105J；
（2）电炖锅加热10min，消耗的电能为：W加热＝P高t＝1000W×10×60s＝6×105J，
则电炖锅加热食材的效率：η=Q吸W×100%=4.8×105J6×105J×100%＝80%；
（3）当S1、S2闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻较小，当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，此时电阻中的总电阻较大，
由P=U2R可知，在电源电压一定时，总电阻越大，电功率越小，所以，当S1、S2闭合时，电炖锅处于高挡加热状态，当S1闭合、S2断开时，电炖锅处于低挡保温状态；
R2单独工作时的电功率：P2=U2R2=(220V)260.5Ω=800W，
所以R1单独工作时的电功率：
P1＝P高﹣P2＝1000W﹣800W＝200W，即电炖锅的低挡功率为200W。
12．（2023•中山市校级模拟）图甲是具有高温、低温两挡的家用电热饭盒，高温挡电功率为242W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求：
（1）R1和R2的阻值；
（2）正常工作时，低温挡的功率；
（3）1kg饭菜吸收7.26×104J的热量，升高的温度。[饭菜的比热容取3×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）当开关接1时，两个电阻串联；当开关接2时，只有电阻R1，根据P=UI=U2R可知，当开关S接2时，此时的总电阻最小，总功率最大，为高温挡，
故R1的阻值为：R1=U2P1=(220V)2242W=200Ω
据R2的阻值是R1的4倍，R2的阻值：R2＝4R1＝4×200Ω＝800Ω
（2）当开关接1时，两个电阻串联，此时为低温挡，
正常工作时，低温挡的功率P1=U2R总=(220V)2R1+R2=(220V)2200Ω+800Ω=48.4W
（3）1kg饭菜吸收7.26×104J的热量，升高的温度Δt=Q吸cm=7.26×104J3×103J/(kg⋅℃)×1kg=24.2℃
13．（2023•保山二模）如图甲所示是某品牌电饭锅，图乙是其工作的电路图，如表是该电饭锅铭牌上的一些信息，R、R0两根电阻丝的阻值均不变，其中R是主加热器，R0是保温加热器。接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热，当锅内温度达到105℃时，开关S自动与a、b断开，变为与触点c接触，开始保温，此时锅内水温不变，且未沸腾。
（1）R0的电阻是多少欧？
（2）该电饭锅处于加热挡正常工作50s，R产生的热量为多少焦？
（3）断开其他用电器开关，仅让电饭锅在加热挡下工作，测得图丙中电能表转盘3min内转过150转，请计算电饭锅的实际功率。
【解答】解：
（1）开关S与触点c接触，电饭锅处于保温挡，此时电路只有R0接入电路中，
由表中数据知其保温挡功率P保温＝484W，由P=U2R可得：R0=U3P保温=(220V)2484W=100Ω；
（2）开关S自与触点a、b接通时，电饭锅处于加热挡，此时R与R0并联，
并联电路中各支路间互不影响，所以R0功率不变，仍等于保温功率，
由表中数据知，电饭锅加热挡功率P加热＝968W，
所以R的功率：PR＝P加热﹣P0＝968W﹣484W＝484W，
加热挡正常工作50s，R产生的热量：QR＝WR＝PRt＝484W×50s＝2.42×104J；
（3）电热水壶3min消耗的电能：W=1503000kW•h＝0.05kW•h，
电饭锅的实际功率：P实=Wt=0.05kW⋅ℎ3×160ℎ=1kW＝1000W。
14．（2023•濮阳一模）某品牌智能滚筒洗衣机的等效电路如图所示。闭合开关S，旋钮开关旋至1挡位置时，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，洗衣机处于保温洗涤状态。R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1＝22Ω，洗衣机正常使用时，加热功率是2400W。[已知ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。求：
（1）洗衣机在加热状态正常工作时，干路电流是多少？（结果保留一位小数）。
（2）某次洗衣时，洗衣机内注入40L水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到50℃，此时加热效率是84%，则需要加热时间是多少？
（3）某次关闭家中其他电器，只有洗衣机处于保温洗涤状态正常工作了20min，标有“3000r/（kW•h）”的电能表转盘转过500转，则洗衣机保温洗涤时的功率是多少？
【解答】解：（1）旋钮P旋至1挡时，R1、R2同时工作，此时电路中的电流：I=P加热U=2400W220V≈10.9A
（2）水的体积V＝40L＝40dm3＝0.04m3，
由ρ=mV可知，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.04m3＝40kg，
水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（50℃﹣20℃）＝5.04×106J，
由η=Q吸W可知，洗衣机消耗的电能：W=Q吸η=5.04×106J84%=6×106J，
由P=Wt可知，需要加热的时间：t′=WP加热=6×106J2400W=2500s；
（3）3000r/（kW•h）表示电路中的用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3000转，
则电能表转盘转过500转，洗衣机消耗的电能：W′=500r3000r/(kW⋅ℎ)=16kW•h，
洗衣机保温洗涤状态时的功率：P保温=W't″=16kW⋅ℎ2060ℎ=0.5kW＝500W，
15．（2023•常德模拟）小丽为了研究鸡蛋孵化的过程，与爸爸一起设计了如图甲所示的孵化恒温箱温控电路。控制电路的电源电压U＝36V，热敏电阻Rt阻值随温度变化的关系如图乙所示，R1为滑动变阻器；工作电路中电热器功率为120W，指示灯的规格为“12V 3W”，R0为定值电阻。闭合开关S，当电磁铁中电流为150mA时，衔铁才会被吸下，当温度不低于设定值时，衔铁被吸下，电热器停止加热，指示灯正常发光；当温度低于设定值时，衔铁弹起，电热器加热，指示灯熄灭。现设定恒温孵化箱的温度为40℃，[不计热量损失，电磁铁线圈电阻不计，c空气＝1.0×103J/（kg•℃），ρ空气＝1.29kg/m3]求：
（1）为确保指示灯正常发光，定值电阻R0的阻值应为多大？
（2）若孵化箱的容积为2m3，电热器工作430s，箱内空气温度将升高多少℃？
（3）恒温孵化箱温度稳定在40℃时，R1的阻值。
【解答】解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流为：I=PLUL=3W12V=0.25A，
根据串联电路电压的规律知定值电阻R0两端的电压为：U滑＝U电源﹣UL＝220V﹣12V＝208V
由欧姆定律I=UR得定值电阻R0的阻值为：R0=U0I=208V0.25A=832Ω；
（2）由ρ=mV可知，箱内空气的质量：m＝ρ空气V＝1.29kg/m3×2m3＝2.58kg，
由P=Wt可知，电热器工作430s消耗的电能：W＝P加热t加热＝120W×430s＝5.16×104J，
因为不计热量损失，所以空气吸收的热量：Q吸＝W＝5.16×104J，
由Q吸＝c空气mΔt可知，箱内空气升高的温度：
Δt=Q吸c空气m=5.16×104J1×103J/(kg⋅℃)×2.58kg=20℃；
（3）由乙图可知，温度为40℃时，热敏电阻的阻值Rt＝50Ω，
由题可知，孵化箱的温度为40℃时，衔铁被吸下，此时控制电路中的电流I′＝150mA＝0.15A，
由I=UR可得控制电路的总电阻：
R=UI'=36V0.15A=240Ω，
因为Rt与R1串联，所以R1＝R﹣Rt＝240Ω﹣50Ω＝190Ω。
16．（2023•郓城县三模）如图甲是一款家庭用煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器的加热效率为80%。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]，求：
（1）发热电阻R1的阻值；
（2）煮茶器中装满初温为20℃的水，在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，水吸收的热量；
（3）煮沸一壶水所用时间。
【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S1、S2时，电阻R1与R2并联；只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大），根据P＝UI=U2R可知，煮茶器的总功率小，处于保温挡，
由P＝UI=U2R可得R1的电阻：R1=U2P保温=(220V)2100W=484Ω；
（2）标准大气压下水的沸点为100℃，加热过程水吸收的热量为：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃−20℃）＝5.04×105J；
（3）由η=Q吸W可得消耗的电能为：W=Q吸η=5.04×105J80%=6.3×105J；
由P=Wt可得煮沸一壶水所用时间为：t=WP加热=6.3×105J1000W=630s。
17．（2023•渝中区校级模拟）图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示，它是通过电热丝Rt来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求：
（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量。c空气取1.0×103J/（kg•℃）；
（2）工作电路中电热丝Rt与指示灯支路并联。已知Rt的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率；
（3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少？
【解答】解：（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量Q＝cmΔt＝1.0×103J/（kg•℃）×5×10﹣3kg×（200℃﹣20℃）＝900J；
（2）Rt的额定电流I额=P额U额=1210W220V=5.5A；
指示灯支路的电流I指＝I﹣I额＝5.55A﹣5.5A＝0.05A；
指示灯支路消耗的功率P指＝UI指＝220V×0.05A＝11W；
（3）R3的阻值调为100Ω，加热温度设定为150℃，R2的阻值是30Ω，衔铁向上弹起，停止加热。此时的总电阻R＝R2+R3＝30Ω+100Ω＝130Ω；
当R3的阻值调为80Ω时，由于衔铁被吸下时的电流不变，电源电压也不变，则总电阻不变。
所以此时R′2＝R﹣R′3＝130Ω﹣80Ω＝50Ω；
由图丙可知，温度为200℃；
18．（2023•和平区模拟）图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中R1、R2是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220V，每个电热丝的额定电压均为220V，请根据图像及以上信息解答下列问题：
（1）R1正常工作时的电阻及额定功率是多少？
（2）只闭合S2，流过电热丝的电流为多少？此时电暖器消耗的总功率为多少？
（3）只闭合S1和S3，让电暖器工作15min，产生的热量是多少？
【解答】解：
（1）R1、R2是两个相同的电热丝，每个电热丝正常工作时的电压为220V，由图乙知电热丝正常工作时的电流为2A，
根据欧姆定律I=UR知每个电热丝正常工作时的电阻为：R1＝R2=U额I额=220V2A=110Ω；
电热丝R1正常工作的额定功率为：
P额＝U额I额＝220V×2A＝440W；
（2）由图可知只闭合S2时两电热丝串联，因为两电热丝的阻值相等，所以两电热丝分得的电压相等，都为110V，由图乙知此时流过电热丝的电流为1.5A，
此时电暖器消耗的总功率为：
P＝UI′＝220V×1.5A＝330W；
（3）只闭合S1和S3，两电热丝并联，此时两电热丝两端电压相等，均等于220V，即两电热丝均正常工作，则两电热丝的总功率为P总＝2×440W＝880W；
电暖器工作15min消耗的电能为：
W＝P总t＝880W×15×60s＝7.92×105J。
额定电压：220V
加热功率：880W
保温功率：80W
额定电压/V
220
额定功率/W
高温挡880
中温挡440
低温挡 _____
水桶容量：20L
热水箱水量：1kg
额定电压：220V
加热功率P2：1100W
保温功率P1：100W
额定电压
220V
慢挡打印功率
22W
快挡打印功率
66W
加热效率
80%
××牌电饭锅
额定电压
220V
额定功率
加热挡
968W
保温挡
484W
电源频率
50Hz
装满水质量
1.5kg
额定电压
220V
保温挡功率
100W
加热挡功率
1000W
相关试卷
2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题08 电功率计算问题-（全国通用）： 这是一份2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题08 电功率计算问题-（全国通用），文件包含专题08电功率计算问题原卷版docx、专题08电功率计算问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题07 欧姆定律计算问题-（全国通用）： 这是一份2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题07 欧姆定律计算问题-（全国通用），文件包含专题07欧姆定律计算问题原卷版docx、专题07欧姆定律计算问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题06 内能、热量计算问题-（全国通用）： 这是一份2024年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题06 内能、热量计算问题-（全国通用），文件包含专题06内能热量计算问题原卷版docx、专题06内能热量计算问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
