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人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集优质ppt课件
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这是一份人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集优质ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了素养目标，课堂导入，新知探究，常见的不等号，a＋10，a＋3-3，a--25，a10，a-7，解集的表示方法等内容，欢迎下载使用。
1.了解不等式及其解的概念.
3.理解不等式的解集及解不等式的意义.
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.
4. 培养数感，渗透数形结合的思想.
数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。例如，小明身高153cm，小亮身高156cm，我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们身高之间的关系： 153<156或156>153
如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 100 g 的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量 x g 与质量为100 g 的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即 x > 100.
问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 : 20 距离 A 地 50 千米，要在 12 : 00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
知识点1 :不等式的概念
问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 :20 距离 A 地 50 千米，要在 12 :00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
它们有什么共同的特点？
一般地，用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.
像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 .
常见的不等式基本语言及其符号表示：
1.下列式子是不等式的有( )①2x＝20；②3>2；③x≠4-3；④5a＋6b; ⑤ x＞2y；⑥1≤3x＋5y；⑦ ；⑧ ＞3.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一个式子是不等式，要把握两点：（1）含有不等号，（2）表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
2.列不等式：(1)a与1的和是正数：____________；(2)a与3的和小于－3：____________；(3)a与－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.
下面给出的数，能使不等式 x>50 成立吗？20， 50， 100.
当x=20时，20<50，不成立.
当x=50时，50=50，不成立.
当x=100时，100>50, 成立.
知识点2：不等式的解与解集
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
注意：一般情况下，不等式的解有无数个，但不等式的特殊解可以是有限个.
判断一个数是不是不等式的解的方法判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是.
小于或等于75 的数都不是不等式的解，比 75 大的数都是不等式的解.
你从表格中发现了什么规律？
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
注意：不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
解集包含所有的解，所有的解组成解集.
能使不等式成立的未知数的值.
能使不等式成立的所有未知数的值.
先在数轴上标出表示2的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
问题 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x
用数轴表示不等式的解集的步骤：
1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点,有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点),无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点).2.定方向：大于向右，小于向左.
常见不等式的解集在数轴上的表示：
3.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞-1 ； (2) x＜ .
变式:已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?
4.直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示来．
这个解集可以在数轴上表示为：
变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．
这个解集在数轴上表示为：
变式3：直接写出不等式-2x＞8的解集．
1. 给出下列式子:①-2<0,②2y-5>1,③m=1,④x2-x,⑤x≠-2,⑥x+1<2x-1.其中是不等式的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个
3.不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是 ( )
5.关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是 .
6.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是( )
A. x > -1B. x ≥ - 1C. x < -1D. x ≤ -1
7. 在数轴上表示下列不等式的解集.(1)x>2.5;(2)x+3>0;(3)2x<-4.
9. (1) 此不等式的解集为 ,非正整数解为 ; (2) 此不等式的解集为 ,最大整数解为 .
1.了解不等式及其解的概念.
3.理解不等式的解集及解不等式的意义.
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.
4. 培养数感，渗透数形结合的思想.
数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。例如，小明身高153cm，小亮身高156cm，我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们身高之间的关系： 153<156或156>153
如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 100 g 的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量 x g 与质量为100 g 的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即 x > 100.
问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 : 20 距离 A 地 50 千米，要在 12 : 00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
知识点1 :不等式的概念
问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 :20 距离 A 地 50 千米，要在 12 :00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
它们有什么共同的特点？
一般地，用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.
像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 .
常见的不等式基本语言及其符号表示：
1.下列式子是不等式的有( )①2x＝20；②3>2；③x≠4-3；④5a＋6b; ⑤ x＞2y；⑥1≤3x＋5y；⑦ ；⑧ ＞3.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一个式子是不等式，要把握两点：（1）含有不等号，（2）表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
2.列不等式：(1)a与1的和是正数：____________；(2)a与3的和小于－3：____________；(3)a与－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.
下面给出的数，能使不等式 x>50 成立吗？20， 50， 100.
当x=20时，20<50，不成立.
当x=50时，50=50，不成立.
当x=100时，100>50, 成立.
知识点2：不等式的解与解集
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
注意：一般情况下，不等式的解有无数个，但不等式的特殊解可以是有限个.
判断一个数是不是不等式的解的方法判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是.
小于或等于75 的数都不是不等式的解，比 75 大的数都是不等式的解.
你从表格中发现了什么规律？
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
注意：不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
解集包含所有的解，所有的解组成解集.
能使不等式成立的未知数的值.
能使不等式成立的所有未知数的值.
先在数轴上标出表示2的点A
则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
问题 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x
用数轴表示不等式的解集的步骤：
1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点,有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点),无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点).2.定方向：大于向右，小于向左.
常见不等式的解集在数轴上的表示：
3.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞-1 ； (2) x＜ .
变式:已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?
4.直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示来．
这个解集可以在数轴上表示为：
变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．
这个解集在数轴上表示为：
变式3：直接写出不等式-2x＞8的解集．
1. 给出下列式子:①-2<0,②2y-5>1,③m=1,④x2-x,⑤x≠-2,⑥x+1<2x-1.其中是不等式的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个
3.不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是 ( )
5.关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是 .
6.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是( )
A. x > -1B. x ≥ - 1C. x < -1D. x ≤ -1
7. 在数轴上表示下列不等式的解集.(1)x>2.5;(2)x+3>0;(3)2x<-4.
9. (1) 此不等式的解集为 ,非正整数解为 ; (2) 此不等式的解集为 ,最大整数解为 .
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