2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题一　微重点2　函数的公切线问题7

这是一份2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题一　微重点2　函数的公切线问题7，共2页。试卷主要包含了已知曲线C1，已知直线l与曲线C1等内容，欢迎下载使用。

A．0 B．－4
C．4 D．0或4
2．(2023·保定模拟)若直线y＝3x＋m是曲线y＝x3(x>0)与曲线y＝－x2＋nx－6(x>0)的公切线，则m＋n等于( )
A．4 B．5
C．6 D．8
3．已知曲线C1：y＝x3，曲线C2：y＝cs x－1与直线l：y＝0，则( )
A．l与C1，C2均相切
B．l与C1，C2均不相切
C．l与C1相切，l与C2不相切
D．l与C1不相切，l与C2相切
4．对于三次函数f(x)，若曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线与曲线y＝xf(x)在点(1,2)处的切线重合，则f′(2)等于( )
A．－34 B．－14
C．－4 D．14
5．与曲线f(x)＝x3－x和y＝x2＋eq \f(1,4)均相切的直线l有( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
6．若存在斜率为3a(a>0)的直线l与曲线f(x)＝eq \f(1,2)x2＋2ax－2b与g(x)＝3a2·ln x都相切，则实数b的取值范围为( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,4)))
B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(4,3)))
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，＋∞))
D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞))
7．(2023·嘉兴模拟)已知直线l与曲线C1：y＝x2和C2：y＝－eq \f(1,x)均相切，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为________．
8．已知曲线C1：y＝ex＋a和曲线C2：y＝ln(x＋b)＋a2(a，b∈R)，若存在斜率为1的直线与C1，C2同时相切，则b的最大值为________．
9．请你举出与函数f(x)＝e2x－1在(0,0)处具有相同切线的一个函数：________.
10．若函数f(x)＝ln x＋ax与函数g(x)＝x2的图象有两条公切线，则实数a的取值范围是________．