安徽省阜阳市临泉县2023-—2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省阜阳市临泉县2023-—2024学年七年级上学期期末数学试题，文件包含数学试题docx、答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）
1．的相反数是（ ）
A．9B．C．D．
如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
A. B. C. D.
3．已知与互补，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若多项式与的和中不含项，则k的值为（ ）
A．3B．6C．D．
6．已知，则的值是（ ）
A．6B．8C．D．
7．在数轴上，点M，N分别表示数m，1．若，则点M表示的数是（ ）
A．5B．或5C．4D．
8．如图，点O在直线上，．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．《孙子算经》中记载了这样一道题，原文是：今有三人共车。一车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，则根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．《辞海》注释：“幻方亦称魔方”即纵横图（注：南北曰纵，东西曰横），到现在仍是很流行的数学游戏，如图所示，将数字1．2，3，…，9填入的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15，便得到一个3阶幻方；一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数字的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记n阶幻方的一条对角线上的数字之和为（如），则的值是（ ）
A．100B．500C．505D．510
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．请写出一个含有字母a，b，系数为，且次数是3的单项式：__________．
12．2023年12月11日，记者从安徽省政府新闻办召开的新闻发布会上获悉，安徽将推动最严格的耕地保护制度落实落细，织密“千亿斤江淮粮仓”保护网．数据“1000亿”用科学记数法表示为__________．
13．如图，已知线段上有两点C，D，且，E，F分别为，的中点，，则__________．
14．一个不透明小立方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图1所示．
（1）与数字“5”相对的面上的数字是__________；
（2）在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方体搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最大是__________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．先化简，再求值：，其中，．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在平面内有A，B，C三点．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画直线，射线，线段；
（2）在线段上任取一点D（不与点A，C重合），连接，并延长至点E，使；
（3）数一数，此时图中线段共有_________条．
18．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④后面的横线上写出相应的等式：
①；②；③；④_____________；
（2）试用含有n的式子表示这一规律：________；（n为正整数）
（3）请计算：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，已知O为直线上一点，，，平分．
（1）求的度数；
（2）请通过计算说明是否平分．
20．合肥周谷堆某蔬菜批发商一天仓库里的蔬菜进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示），表中有个数据不小心被污渍覆盖了．已知被污渍覆盖的数是运进的吨数，且比其中一次运出吨数的最大值多1吨．
（1）被污渍覆盖的数据为_________；
（2）求该仓库这天的进出蔬菜质量比原来增加或减少了多少吨？
（3）若运进每吨蔬菜的费用为500元，运出每吨蔬菜的费用为800元，求该仓库这天运送蔬菜的总费用．
六、（本题满分12分）
21．“元旦”假期，某学校的3位老师带领a名学生去冰雪大世界游玩，有两家旅行社可供选择，定价都是每人300元．其中甲旅行社的优惠方案是老师全价，学生七折优惠，乙旅行社的优惠方案是不分老师和学生一律八折优惠．
（1）这3位老师和a名学生选择甲旅行社所需费用为_________元，选择乙旅行社所需费用为_________元；（用含a的式子表示）
（2）若这3位老师带领10名学生去游玩，他们选择哪家旅行社比较划算？
（3）若他们选择甲、乙两家旅行社所付的费用一样，求这3位老师共带了几名学生去游玩？
七、（本题满分12分）
22．如图，已知点C在线段上，，，点M，N分别是，的中点．
（1）求的长；
（2）求的长；
（3）若点P在直线上，且，点Q为的中点，求的长．
八、（本题满分14分）
23．已知O为直线上一点，射线，，位于直线的下方且互不重合，在的右侧，，．
（1）如图1，当，平分时，求的度数；
（2）如图2，若，且，求的度数；（用含的式子表示）
（3）如图3，点M在射线上，把射线绕点O从开始以5度/秒的速度逆时针旋转至结束．设旋转时间为t秒，若射线是的四等分线，且，请判断在旋转过程中，的度数是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．
进出蔬菜的质量（吨）
进出次数
3
1
3
2
2