2022-2023学年湖北省随州市曾都区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年湖北省随州市曾都区七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列各数是负数的是（ ）
A．0B．﹣2%C．13D．4.5
2．（3分）关于x的多项式3x2﹣2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）
A．3，2，0B．3，2，1C．3，﹣2，0D．3，﹣2，1
3．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．2
4．（3分）如图几何体中，含有曲面的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）已知等式2a＝b+3，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．2a﹣3＝bB．2a+1＝b+4C．a=12b+32D．2ac=bc+3c
6．（3分）下面的现象可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．天空划过一道流星
B．用两颗钉子在墙上固定一根木条
C．把弯曲的河道改直
D．经过平板上两点能弹出一条笔直的墨线
7．（3分）王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（ ）
A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2
8．（3分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式2-12x+y的值是（ ）
A．-32B．-52C．32D．12
9．（3分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，﹣32a6，…，则第n（n＞1）个单项式是（ ）
A．﹣2nanB．（﹣2）nanC．﹣2n﹣1anD．（﹣2）n﹣1an
10．（3分）如图，点C，D在线段BE上，下列四个说法：①∠α可以用∠C表示；②射线CD与射线DC表示两条不同的射线；③以A为顶点小于平角的角共有6个；④若CD＝DE，则BC=13BE．其中正确说法的序号是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②③④
二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上）
11．（3分）3的相反数是 ，﹣2的绝对值是 ，﹣1的立方是 ．
12．（3分）用代数式表示“x的13与y的12的差”为 ．
13．（3分）已知一个角是70°39'，则它的补角是 ．
14．（3分）在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位（π≈3.1415926）的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．按四舍五入法对圆周率取近似值时，精确到千分位的近似值为 ．
15．（3分）文具店销售某种作业本，每本15元，小华去购买这种作业本作为运动会的奖品，结账时店员说：“如果你再多买一本就可以打九折，所花的钱比现在还便宜30元”，小华说：“那就多买一本吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款数 元．
16．（3分）对于有理数x，y，定义一种新运算“”，规定xy＝x﹣2y．数轴上点A表示的有理数a满足（aa）a＝12+a，点O为数轴的原点，点B为线段AO的中点，C为数轴上一点，若AC＝3AB，则点C在数轴上表示的数为 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）
17．（9分）计算下列各题：
（1）(-1.5)-(-5.25)+(+334)-(+612)；
（2）(-1)100-14×[(-2)4-(1-32)×2]．
18．（9分）下列是小明课堂上进行整式化简的板演，请认真阅读并完成相应任务．
解：12x-13y2-2(x-13y2)=12x-13y2-(2x-23y2)第一步
=12x-13y2-2x-23y2第二步
=-32x-y2第三步
（1）填空：以上化简步骤中，第一步的依据是 ，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
（2）请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y=-34时该整式的值．
19．（9分）解下列方程：
（1）100x﹣50＝150（x+3）；
（2）2y-14-1=5y-76．
20．（9分）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过7个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．
（1）中间第2站上车人数是 人，下车人数是 人，开车时车上人数是 人；
（2）中间的7个站中，第 站没有人上车，第 站没有人下车，第 站上车人数与下车人数相同；
（3）从表中你还能知道什么信息？请说出一条即可．
21．（9分）正确地画图是学好几何的关键．请根据如下描述解答后面的问题：
已知线段AB＝1cm（如图），延长线段AB至点C，使得BC＝2AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．
（1）在图中准确地画出图形，并标出相应的字母；
（2）下列判断正确的序号是 ．
①点A是线段CD的中点；
②点B是线段AD的三等分点；
③点A是线段BD的四等分点．
（3）求出线段BD的长．
22．（9分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝ °；若∠COF＝m°，则∠BOE＝ °；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系为 ．
（2）如图2，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠COF＝65°，画射线OD，使∠BOD与∠AOC互余，直接写出∠DOE的度数．
23．（9分）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，某农业科技公司对A，B两种玉米进行实验种植对比研究．去年A，B两种玉米分别种植了5亩、10亩，收获后通过测算，A种玉米平均亩产量为400千克，B种玉米平均亩产量比A种高25%，A，B两种玉米以相同价格全部售出后总收入为25200元．
（1）求去年A，B两种玉米的售价为多少？
（2）今年科技公司优化了玉米的种植方法，在A，B两种玉米均保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两种玉米平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%，而A种玉米的售价保持不变，B种玉米的售价将在去年的基础上下降10%．已知A，B两种玉米全部售出后总收入在去年的基础上将增加67a%，求a的值．
24．（9分）【定义】已知C是线段AB上的一个分点，若在得到的三条线段AC，BC，AB中，有一条线段是另外一条线段的2倍，则称点C为线段AB的“梦点”．
（1）直接回答线段的中点是不是这条线段的“梦点”？
（2）如图1，已知线段AB＝18，点C为线段AB的“梦点”，求线段AC的长；
【应用】
（3）如图2，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．将长方形OABC沿数轴正方向水平移动，使移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC有重叠部分（图3中阴影部分），设重叠部分的面积为S，点O的移动距离OO'为m．
①当S＝5时，求m的值；
②若D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且OE=13OO'，当点O'为线段DE的“梦点”时，求所有可能的m值．
2022-2023学年湖北省随州市曾都区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列各数是负数的是（ ）
A．0B．﹣2%C．13D．4.5
【解答】解：在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数，负号不能省略，﹣2%是负数，13和4.5是正数，0既不是正数也不是负数，
故选：B．
2．（3分）关于x的多项式3x2﹣2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）
A．3，2，0B．3，2，1C．3，﹣2，0D．3，﹣2，1
【解答】解：根据题意得：3x2﹣2x的二次项系数是3；一次项的系数是−2；常数项是0；
故选：C．
3．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．2
【解答】解：根据数轴得：a＜﹣2，
∴a可以是﹣3．
故选：A．
4．（3分）如图几何体中，含有曲面的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：球的表面是曲面，圆柱的侧面是曲面，三棱柱由两个三角形和三个矩形组成，都是平面图形，六棱柱由两个六边形，六个矩形组成，都是平面图形．
∴含有曲面的有2个．
故选：B．
5．（3分）已知等式2a＝b+3，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．2a﹣3＝bB．2a+1＝b+4C．a=12b+32D．2ac=bc+3c
【解答】解：A．选项只要将原等式左右两边同时减去3，符合等式基本性质1，所以正确，不合题意；
B．选项将原等式左右两边同时加上1，符合等式基本性质1，所以正确，不合题意；
C．选项将原等式左右两边同时除以2，符合等式基本性质2，所以正确，不合题意；
D．选项将原等式左右两边同时除以c须说明c≠0，不符合等式基本性质2，所以错误，符合题意．
故选：D．
6．（3分）下面的现象可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．天空划过一道流星
B．用两颗钉子在墙上固定一根木条
C．把弯曲的河道改直
D．经过平板上两点能弹出一条笔直的墨线
【解答】解：A、天空划过一道流星，点动成线解释，故此选项错误；
B、用两颗钉子在墙上固定一根木条，根据两点确定一条直线解释，故此选项错误；
C、弯河道改直是根据两点之间，线段最短解释，正确；
D、平板弹墨线，根据两点确定一条直线解释，故此选项错误；
故选：C．
7．（3分）王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（ ）
A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2
【解答】解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，
解得：a＝2，
即原方程为14+x＝18，
解得：x＝4．
故选：A．
8．（3分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式2-12x+y的值是（ ）
A．-32B．-52C．32D．12
【解答】解：∵x﹣2y＝3，
∴原式＝2-12（x﹣2y）＝2-32=12，
故选：D．
9．（3分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，﹣32a6，…，则第n（n＞1）个单项式是（ ）
A．﹣2nanB．（﹣2）nanC．﹣2n﹣1anD．（﹣2）n﹣1an
【解答】解：第一个单项式为a，
第二个单项式为﹣2a2，
第三个单项式为4a3，
第四个单项式为﹣8a4，
…，
∴可以得到规律第n个单项式的系数为（﹣2）n﹣1，次数为n，即第n个单项式为（﹣2）n﹣1an，
故选：D．
10．（3分）如图，点C，D在线段BE上，下列四个说法：①∠α可以用∠C表示；②射线CD与射线DC表示两条不同的射线；③以A为顶点小于平角的角共有6个；④若CD＝DE，则BC=13BE．其中正确说法的序号是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②③④
【解答】解：①∠α不可以用∠C表示，故该说法错误；
②射线CD与射线DC表示两条不同的射线，故该说法正确；
③以A为顶点小于平角的角有∠BAC，∠CAD，∠DAE，∠BAD，∠CAE，∠BAE，共有6个，故该说法正确；
④若CD＝DE，无法确定BC与CD，DE的关系，则无法判断BC＝1/3BE，故该说法错误；
综上所述：正确说法是②③；
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上）
11．（3分）3的相反数是 ﹣3 ，﹣2的绝对值是 2 ，﹣1的立方是 ﹣1 ．
【解答】解：3的相反数是﹣3，﹣2的绝对值是2，﹣1的立方是﹣1，
故答案为：﹣3，2，﹣1．
12．（3分）用代数式表示“x的13与y的12的差”为 13x-12y ．
【解答】解：由题意得：x的13与y的12的差用代数式表示为：13x-12y．
故答案为：13x-12y．
13．（3分）已知一个角是70°39'，则它的补角是 109°21' ．
【解答】解：180°﹣70°39'＝109°21'，
故答案为：109°21'．
14．（3分）在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位（π≈3.1415926）的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．按四舍五入法对圆周率取近似值时，精确到千分位的近似值为 3.142 ．
【解答】解：由题意得：精确到千分位即看万分位的数字，然后进行四舍五入万分位为小数点后第四位，
∴3.1415926≈3.142．
故答案为：3.142．
15．（3分）文具店销售某种作业本，每本15元，小华去购买这种作业本作为运动会的奖品，结账时店员说：“如果你再多买一本就可以打九折，所花的钱比现在还便宜30元”，小华说：“那就多买一本吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款数 405 元．
【解答】解：设原来买的本数为x，
0.9×15×（x+1）＝15x﹣30，
解得：x＝29，
∴15×29﹣30＝405（元），
故答案为：405．
16．（3分）对于有理数x，y，定义一种新运算“”，规定xy＝x﹣2y．数轴上点A表示的有理数a满足（aa）a＝12+a，点O为数轴的原点，点B为线段AO的中点，C为数轴上一点，若AC＝3AB，则点C在数轴上表示的数为 32或-152 ．
【解答】解：由题意得：aa＝a﹣2a＝﹣a，
∴由（aa）a＝12+a得：﹣a﹣2a＝12+a，
解得：a＝﹣3，
∵B为AO的中点，
∴点B表示的有理数为-32，
设点C表示的数为x，
∴AC=|x-(-3)|=|x+3|，AB=|-3-(-32)|=|-3+32|=32，
∵AC＝3AB，
∴|x+3|=3×32，
∴x+3=92或x+3=-92，
∴x=-152或x=32，
故答案为：32或-152．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）
17．（9分）计算下列各题：
（1）(-1.5)-(-5.25)+(+334)-(+612)；
（2）(-1)100-14×[(-2)4-(1-32)×2]．
【解答】解：（1）原式＝﹣1.5+5.25+3.75﹣6.5
＝（﹣1.5﹣6.5）+（5.25+3.75）
＝﹣8+9
＝1；
（2）原式＝1-14×[16﹣（1﹣9）×2]
＝1-14×[16﹣（﹣8）×2]
＝1-14×（16+16）
＝1-14×32
＝1﹣8
＝﹣7．
18．（9分）下列是小明课堂上进行整式化简的板演，请认真阅读并完成相应任务．
解：12x-13y2-2(x-13y2)=12x-13y2-(2x-23y2)第一步
=12x-13y2-2x-23y2第二步
=-32x-y2第三步
（1）填空：以上化简步骤中，第一步的依据是 乘法分配律 ，从第 二 步开始出现错误，这一步错误的原因是 去括号时括号内第二项没变号 ；
（2）请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y=-34时该整式的值．
【解答】解：（1）由题意可得，第一步用了乘法分配律，
第二步错在去括号，括号前是负号去掉括号后，括号里所有项要变号，第二步中原括号里的第二项没变号；
（2）原式=12x-13y2-2x+23y2=-32x+13y2，
当x＝﹣1，y=-34时，原式=-32×(-1)+13×(-34)2=2716；
19．（9分）解下列方程：
（1）100x﹣50＝150（x+3）；
（2）2y-14-1=5y-76．
【解答】解：（1）去括号得，100x﹣50＝150x+450，
移项得，100x﹣150x＝450+50，
合并同类项得，﹣50x＝500，
系数化为1得，x＝﹣10；
（2）去分母得，3（2y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得，6y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得，6y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并同类项得，﹣4y＝1，
系数化为1得，y=-14；
20．（9分）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过7个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．
（1）中间第2站上车人数是 7 人，下车人数是 4 人，开车时车上人数是 29 人；
（2）中间的7个站中，第 7 站没有人上车，第 3 站没有人下车，第 4 站上车人数与下车人数相同；
（3）从表中你还能知道什么信息？请说出一条即可．
【解答】解：（1）根据表格上的数据可知：中间第2站上车人数是7人，下车人数是4人，开车时车上人数是：20+9﹣3+7﹣4＝29人
故答案为：7，4，29．
（2）中间的7个站中，第7站没有人上车，第3站没有人下车，第4站上车人数与下车人数相同
故答案为：7，3，4．
（3）答案不唯一，如：从表中可以知道，中间的7站中，第5站下车的人数最多，第1站上车的人数最多，第2站上车人数比下车人数多3人．
21．（9分）正确地画图是学好几何的关键．请根据如下描述解答后面的问题：
已知线段AB＝1cm（如图），延长线段AB至点C，使得BC＝2AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．
（1）在图中准确地画出图形，并标出相应的字母；
（2）下列判断正确的序号是 ①③ ．
①点A是线段CD的中点；
②点B是线段AD的三等分点；
③点A是线段BD的四等分点．
（3）求出线段BD的长．
【解答】解：（1）如图所示，
（2）解：由（1）可得AD＝AC，
∴点A是线段CD的中点，故①正确，
∵B不在线段AD上，
∴点B不是线段AD的三等分点；故②错误，
∵AB＝1，AD＝AC＝3AB＝3，
∴BD＝AD+AB＝4，
∴AB=14BD，故③正确，
故答案为：①③．
（3）∵BC＝2AB＝2×1＝2（cm），
∴AC＝AB+BC＝1+2＝3（cm），
∴AD＝AC＝3（cm），
∴BD＝AD+AB＝3+1＝4（cm）．
22．（9分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝ 68 °；若∠COF＝m°，则∠BOE＝ 2m °；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系为 ∠BOE＝2∠COF ．
（2）如图2，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠COF＝65°，画射线OD，使∠BOD与∠AOC互余，直接写出∠DOE的度数．
【解答】解：（1）∵∠COE是直角，∠COF＝34°，
∴∠EOF＝90°﹣∠COF＝90°﹣34°＝56°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝2×56°＝112°；∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣112°＝68°，
当∠COF＝m°，
∴∠EOF＝90°﹣∠COF＝90°﹣m°，
∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2m°，
∵O为直线AB上一点，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（180°﹣2m°）＝2m°，
∴∠BOE＝2∠COF．
故答案为：68，2m，∠BOE＝2∠COF；
（2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立，理由如下：
设∠COF＝n°，
∵∠COE是直角，
∴∠EOF＝90°﹣n°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2n°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（180°﹣2n°）＝2n°，
即∠BOE＝2∠COF．
（3）存在，理由如下：
如图所示，在图上作出OD，OD′有两种情况，
∵∠COF＝65°，OF平分∠AOE，∠COE是直角，
∴∠FOE＝90°﹣∠COF＝90°﹣65°＝25°，
∴∠AOE＝2∠FOE＝50°，
∴∠AOC＝90°﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°，
∵∠BOD与∠AOC互余，
∴∠BOD＝90﹣∠AOC＝50°，
∴∠DOE＝180°﹣∠AOE﹣∠BOD＝180°﹣50°﹣50°＝80°或∠DO′E＝∠BOE+∠BOD′＝180°﹣∠AOE+50°＝180°﹣50°+50°＝180°，
∴∠DOE＝80°或180°．
23．（9分）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，某农业科技公司对A，B两种玉米进行实验种植对比研究．去年A，B两种玉米分别种植了5亩、10亩，收获后通过测算，A种玉米平均亩产量为400千克，B种玉米平均亩产量比A种高25%，A，B两种玉米以相同价格全部售出后总收入为25200元．
（1）求去年A，B两种玉米的售价为多少？
（2）今年科技公司优化了玉米的种植方法，在A，B两种玉米均保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两种玉米平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%，而A种玉米的售价保持不变，B种玉米的售价将在去年的基础上下降10%．已知A，B两种玉米全部售出后总收入在去年的基础上将增加67a%，求a的值．
【解答】解：（1）设去年A，B两种玉米的售价为x元/千克．
依题意得，[5×400+10×400×（1+25%）]⋅x＝25200，
解得，x＝3.6，
答：去年玉米的售价为3.6元/千克．
（2）依题意得：B种玉米平均亩产量为：400×（1+25%）＝500（千克），5×400×(1+a%)×3.6+10×500×(1+2a%)×3.6×(1-10%)=25200×(1+67a%)，
解得：a＝10．
答：a的值为10．
24．（9分）【定义】已知C是线段AB上的一个分点，若在得到的三条线段AC，BC，AB中，有一条线段是另外一条线段的2倍，则称点C为线段AB的“梦点”．
（1）直接回答线段的中点是不是这条线段的“梦点”？
（2）如图1，已知线段AB＝18，点C为线段AB的“梦点”，求线段AC的长；
【应用】
（3）如图2，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．将长方形OABC沿数轴正方向水平移动，使移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC有重叠部分（图3中阴影部分），设重叠部分的面积为S，点O的移动距离OO'为m．
①当S＝5时，求m的值；
②若D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且OE=13OO'，当点O'为线段DE的“梦点”时，求所有可能的m值．
【解答】解：（1）∵线段中点平分这条线段，
∴被线段中点平分的两条线段中的任意一条的长度均等于这条线段的一半，即有一条线段是另外一条线段的2倍，
∴线段的中点是这条线段的“梦点”；
（2）设AC＝x，当AC＝2BC时，则BC=12x，
由题意得，x+12x=18，
解得x＝12；
当AC＝BC时，由题意得：x+x＝18，
解得x＝9；
当BC＝2AC时，则BC＝2x，由题意得：x+2x＝18，
解得x＝6，
∴线段AC的长为6或9或12．
（3）根据题意得OA的长为12÷3＝4，
∴O'A＝OA﹣OO'＝4﹣m．
①当S＝5时，由题意得（4﹣m）×3＝5，
解得：m=73．
②∵D为AA'的中点，OE=13OO'，
∴O'D=4-12m，O'E=23m，
∵点O'为DE的“梦点”，
当O'D＝O'E时，23m=4-12m，
解得：m=247；
当O'D＝2O'E时，4-12m=2×23m，
解得：m=2411；
当O'E＝2O'D时，23m=2×(4-12m)，
解得：m=245，
∵m＜4，
∴m的值为247或2411．
停靠站
起点站
中间第1站
中间第2站
中间第3站
中间第4站
中间第5站
中间第6站
中间第7站
终点站
上下车人数
+20
﹣3+9
﹣4+7
0+5
﹣6+6
﹣9+3
﹣7+2
﹣80
﹣15
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