数学七年级下册5.2.2 平行线的判定教学ppt课件

这是一份数学七年级下册5.2.2 平行线的判定教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了同位角，同旁内角，内错角，∠1∠2，∠3∠2，∠2+∠4180°，角平分线的定义等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行。2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判定这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，难以直接根据两条直线是否相交来判断两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
在画图过程中，什么角始终保持相等？
直线 a，b 位置关系如何？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
如图，∠1 = 120°，要使 a//b，则∠2 的大小是( )A.60°B.80°C.100°D.120°
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，由3=2，可推出 a//b 吗？
解： ∵ 3=2，(已知) 3=1，(对顶角相等) ∴ 1=2. ∴ a//b.(同位角相等，两直线平行)
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
如图，如果1+2=180° ，你能判定 a//b 吗?
解：∵1+2=180°，(已知) 1+3=180°，(邻补角的性质) ∴2=3.(同角的补角相等) ∴a//b.(同位角相等，两直线平行)
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
1.如图，∠1=120°，要使 a//b ，则∠2 的大小是( )A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
2.如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得∠1=∠2=∠3． (1)从∠1=∠2 可以得出直线___∥___，根据是_____________________； (2)从∠1=∠3 可以得出直线___∥___，根据是_____________________； (3)直线 a，b，c 互相平行吗？根据是什么？
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
∵ a∥b，a∥c，∴ b∥c，即直线 a，b，c 互相平行.依据：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
3.如图，已知∠1=30°，若∠2= 或∠3= ，则a//b.
判定两条直线平行的方法：
1．如图，若∠1＝∠2，则下列结论正确的是( )A．AD∥BC B．AB∥CDC．AD∥EF D．EF∥BC
2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是( )A．∠2＝35° B．∠2＝45°C．∠2＝55° D．∠2＝125°
3．如图所示，若∠1＝50°，当∠2＝_________时，AB∥CD.
4．(2017·德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是___________________________．
5．(2017·蒙阴县二模)如图，能判定EB∥AC的条件是( )A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE
6．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是( )A．∠3＝∠4 B．∠2＝∠4C．∠1＝∠2 D．∠A＝∠5
7．如图，已知∠ADE＝60°，∠1＝30°，请你添加一个条件，使得能利用“内错角相等，两直线平行”来判定BE∥DF，你添加的条件是_______________________________________________．
∠EDF＝30°(或∠ADF＝30°或DF平分∠ADE)
8．(2017·山西)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( )A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
9．如图，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB∥CD吗？为什么？
解：AB∥CD，理由：∵∠1是它的补角的3倍，∴∠1＝3(180°－∠1)，解得∠1＝135°.∵∠2等于它的余角，∴∠2＝90°－∠2，解得∠2＝45°，∴∠1＋∠2＝135°＋45°＝180°，∴AB∥CD.
10．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确( )A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行
11．(2017·硚口区校级模拟)如图，下列能判定AB∥EF的条件有( )①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，以下四个结论：①∠1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则AD∥BC；③若∠3＝∠4，则AB∥CD；④若∠3＝∠4，则AD∥BC，其中正确的结论是( )A．①②　　　B．③④　　　C．①④　　　D．②③
13．如图，AB∥CD的条件是( )A．∠B＝∠D B．∠B＋∠D＝90°C．∠B＋∠D＋∠E＝180° D．∠B＋∠D＝∠E
14．如图，已知E，B，C三点共线，BE平分∠DBF，∠1＝∠ACE，可以推出BF∥AC，推理过程如下：∵BE平分∠DBF(________)，∴_______＝________(_________________________)．又∵∠1＝∠ACE(_________)，∴∠2＝∠ACE(等量代换)．∴BF∥AC(_____________________________)．
15．如图，已知∠B＝∠C，∠1＝∠D，试问OM∥AB吗？为什么？
解：OM∥AB.∵∠B＝∠C，∴AB∥CD.∵∠1＝∠D，∴OM∥CD，∴OM∥AB.
16．如图，∠1＝∠2＝60°，ED平分∠BEF，则AB∥CD，请说明理由．
解：∵ED平分∠BEF，∴∠FEB＝2∠2＝120°，∴∠1＋∠FEB＝60°＋120°＝180°，∴AB∥CD.