42，江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题(无答案)

这是一份42，江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了01等内容，欢迎下载使用。

2024.01
总分：150分时间：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3．若角的终边经过点（），则（ ）
A．B．C．D．
4．关于x的不等式的解集是，那么（ ）
A．1B．3C．2D．
5．设且，“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
8．已知函数有且仅有3个零点，则正数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列化简或者运算正确的是（ ）
A．B．（）
C．（）D．
10．用“五点法”作函数（，，）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数描述正确的是（ ）
A．函数的最小正周期是
B．函数的图象关于点对称
C．函数的图象关于直线对称
D．函数与表示同一函数
11．定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，下列函数中，是在其定义域上的有界函数的有（ ）
A．B．
C．D．（表示不大于x的最大整数）
12．已知函数满足：，，都有成立，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．函数是偶函数
C．函数是周期函数
D．，，若，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知扇形的周长为6cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积是 ．
14．函数的零点所在的区间为，则正整数k的值为 ．
15．若函数是奇函数，则 ．
16．已知正数x，y满足，则的最小值是 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
已知集合，
（1）若是的充分条件，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
19．（本小题满分12分）
已知函数
（1）解关于x的不等式：；
（2）若（），求的最小值．
20．（本小题满分12分）
已知是定义在R上的函数，满足：，，且当时，．
（1）求的值；
（2）当时，求的表达式；
（3）若函数在区间（）上的值域为，求的值．
21．（本小题满分12分）
如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以P为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系xy．
图1图2图3
（1）求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
（2）若时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知函数，．
（1）函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共6页，共150分。考试时间120分钟。
2．答题前，请务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上，并用2B铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确填涂。
3．所有试题的答案全部在答题卡上作答，考试结束后，只要将答题卡交回。
0
x
a
b
c
1
3
1
d
1