数学1.5 全称量词与存在量词同步测试题

这是一份数学1.5 全称量词与存在量词同步测试题，共4页。试卷主要包含了根据命题条件求参数等内容，欢迎下载使用。

一、全称量词命题与存在量词命题的判断
【例1】下列命题中，全称量词命题的个数为（ ）
①平行四边形的对角线互相平分；
②梯形有两条边的长度不相等；
③存在一个菱形，它的四条边不相等；
④高二（1）班绝大多数同学是团员．
A．0B．1C．2D．3
1．（多选）下列命题中，是全称量词命题的有（ ）
A．至少有一个x使成立B．对任意的x都有成立
C．对任意的x都有不成立D．存在x使成立
E.矩形的对角线垂直平分
2.下列命题不是存在量词命题的是（ ）
A．有些实数没有平方根
B．能被5整除的数也能被2整除
C．存在x∈{x|x＞3}，使x2﹣5x+6＜0
D．有一个m，使2﹣m与|m|﹣3异号
二、全称量词命题与存在量词命题的真假判断
【例2】判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)至少有一个整数，既能被整除，又能被整除；
(2)，；
(3)，；
(4)，使为的约数；
(5)，．
1．下列命题中：①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意，总有；存在量词命题的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是 （ )
A．是全称量词命题，假命题B．是全称量词命题，真命题
C．是存在量词命题，假命题D．是存在量词命题，真命题
3.（多选题））已知命题，若为真命题，则的值可以为（ ）
A．-2B．-1C．0D．3
4.判断下列命题的真假：
（1）存在两个无理数，它们的乘积是有理数；
（2）如果实数集的子集A是有限集，则A中的元素一定有最大值；
（3）没有一个无理数不是实数；
（4）如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；
（5）集合A是集合的子集；
（6）集合是集合A的子集．
5.已知命题，使为假命题．
(1)求实数m的取值集合B；
(2)设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值围．
三、全称量词命题与存在量词命题的否定
【例4】（1）命题“，”的否定形式是（ ）.
A．，B．，
C．，D．，
（2）设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是 （ )
A．，B．，
C．，D．，
1．命题“”的否定为（ ）
A．B．
C．D．
2.命题“”的否定为（ ）
A．B．
C． D．
3.设x∈Z，集合A为偶数集，若命题p：∀x∈Z，2x∈A，则（ ）
A．∀x∈Z，2x∉AB．∀x∉Z，2x∈A
C．∃x∈Z，2x∈AD．∃x∈Z，2x∉A
四、根据命题条件求参数
【例5】（1）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是( )
A．B．
C．D．
（2）“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是____________；
（3）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
（4）若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为( )
A．B．
C．D．
1．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）.
A．B．
C．D．
2.已知，：“，”，：“方程无实数解”.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.