黑龙江省大庆市肇源2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份黑龙江省大庆市肇源2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线的对称轴是，点M关于原点对称的点N的坐标是，抛物线如图所示，给出以下结论，如图所示的两个三角形等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知sinαcsα=，且0°<α<45°，则sinα－csα的值为( )
A．B．－C．D．±
2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．ax2＋bx＋c＝0
C．（x－1）（x＋ 2）＝1D．3x2－2xy－5y2＝0
3．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．(3,1)B．(，1)C．(1,3)D．(1,)
4．抛物线的对称轴是（ ）
A．B．C．D．
5．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（ ）
A．56B．560C．80D．150
6．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
7．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1B．3C．5D．1或5
8．抛物线如图所示，给出以下结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点CB．点D
C．线段BC的中点D．线段FC的中点
10．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．无法判断
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数沿直线翻折所得函数解析式为_____________.
12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最大值是______．
13．关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等实根，则m的取值范围是__________．
14．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，则△ABC的形状：_____
15．如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，，则的度数是__________．
16．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
17．二次函数的图象如图所示，则点在第__________象限.
18．如图所示，等腰三角形，，，…，（为正整数）的一直角边在轴上，双曲线经过所有三角形的斜边中点，，，…，，已知斜边，则点的坐标为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地，行驶里程为千米，设小汽车的行驶时间为 (单位：小时)，行驶速度为 (单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过千米/小时．
(1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)方方上午点驾驶小汽车从地出发；
①方方需在当天点分至点(含点分和点)间到达地，求小汽车行驶速度的范围；
②方方能否在当天点分前到达地？说明理由．
20．（6分）如图 ，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．
（1）求证：；
（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．
21．（6分）如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为 5，OC⊥AB 于点 D，交⊙O于点 C，且 CD＝1，
(1)求线段 OD 的长度；
(2)求弦 AB 的长度．
22．（8分）已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，∠ABO＝90°，AB＝BO，直线y＝﹣3x﹣4与反比例函数y＝交于点A，交y轴于C点．
（1）求k的值；
（2）点D与点O关于AB对称，连接AD、CD，证明△ACD是直角三角形；
（3）在（2）的条件下，点E在反比例函数图象上，若S△OCE＝S△OCD，求点E的坐标．
24．（8分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）； （2）．
25．（10分）如图，抛物线l：y=﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．
（1）直接写出点D的坐标_____________；
（2）若l经过点B，C，求l的解析式；
（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；
（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．
26．（10分）如图，抛物线与直线交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，；
（3）是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、B
6、B
7、D
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、m＞﹣
14、等腰三角形
15、
16、1．
17、四
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）①；②方方不能在当天点分前到达地．
20、（1）证明见解析；（2）2cm
21、 (1)OD＝4；(2)弦 AB 的长是 1．
22、（1），；（2）证明见解析.
23、（1）-4；（2）见解析；（3）点E的坐标为（﹣4，1）．
24、（1）；（2）
25、（1）D点的坐标为（1，1）；（1）y=﹣x1+3x﹣1；（3）1≤MN≤；（4）所有符合条件的c的值为﹣1，1，﹣1．
26、（1）y=x1+4x-1；（1）∴m=,-1，或-3时S四边形OBDC=1SS△BPD