湖北省武昌区粮道街中学2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案

这是一份湖北省武昌区粮道街中学2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（ ）
A．65πB．60πC．75πD．70π
2．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．当时，顶点的坐标为
C．当时，
D．当时，y随x的增大而增大
3．下列语句中，正确的是（ ）
①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．
A．①②B．②③C．②④D．④
4．如图，矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，则的值是（ ）
A．8B．4C．2D．1
5．函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A．B．C．D．
6．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是
A．B．C．D．
7．如图，在正方形 ABCD 中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：
①∠BAE＝30°；
②射线FE是∠AFC的角平分线；
③CF＝CD；
④AF＝AB＋CF．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
8．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，菱形中，，，且，连接交对角线于．则的度数是（ ）
A．100°B．105°C．120°D．135°
10．已知二次函数图象的一部分如图所示，给出以下结论：；当时，函数有最大值；方程的解是，；，其中结论错误的个数是
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．反比例函数的图象经过点，，点是轴上一动点.当的值最小时，点的坐标是__________．
12．如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．
13．若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=______.
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝____°．
15．如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的度数为 ．
16．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____．
17．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程___________________.
18．如图，△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的正方形网格的格点上，则sinA的值为________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：
（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次．
（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）
（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
20．（6分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数 （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，△OCB绕点O顺时针旋转90°得到△ODE，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，OC的长是方程x2-4=0的一个实数根．
（1）求直线BD的解析式．
（2）求△OFH的面积．
（3）在y轴上是否存在点M，使以点B、D、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，不必说明理由．
22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC＝∠DCE，且FB与AD相交于点G．
（1）求证：∠D＝∠F；
（2）用直尺和圆规在边AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP，并加以证明．（作图要求：保留痕迹，不写作法．）
23．（8分）已知AB∥CD，AD、BC交于点O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长．
24．（8分）将一块面积为的矩形菜地的长减少，它就变成了正方形，求原菜地的长．
25．（10分）近段时间成都空气质量明显下降，市场上的空气净化器再次成为热销，某商店经销--种空气净化器，每台净化器的成本价为元，经过一段时间的销售发现，每月的销售量台与销售单价(元)的关系为．
（1）该商店每月的利润为元，写出利润与销售单价的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为元，销售单价应定为多少元？
（3）商店要求销售单价不低于元， 也不高于元，那么该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？
26．（10分）（1）计算：
（2），求的度数
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
13、3
14、115°
15、160°．
16、2：2
17、100（1+x）2=1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）10,10；（2）中位数和众数；（3）22000
20、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．
21、（1）直线BD的解析式为：y=-x+1；（2）△OFH的面积为；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M4(0，6)
22、（1）详见解析；（2）详见解析．
23、．
24、原菜地长为.
25、（1）；（2）300元；（3）最高利润为20000元，最低利润为15000元．
26、（1）；（2）
使用次数
0
5
10
15
20
人数
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4
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