河南省新乡七中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份河南省新乡七中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN，沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②AB＝BP；③PN＝PG；④PM＝PF；⑤若连接PE，则△PEG∽△CMD．其中正确的个数为（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（ ）
A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（2，1）D．（2，－1）
3．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．130°B．50°C．65°D．100°
6．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
A．40°B．45°C．60°D．80°
7．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（ ）
A．1B．C．D．
8．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ）
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＞S2
9．一元二次方程中至少有一个根是零的条件是( )
A．且B．C．且D．
10．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，正六边形ABCDEF中的边长为6，点P为对角线BE上一动点，则PC的最小值为_______．
12．在双曲线的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则实数m的取值范围是________．
13．抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线是______．
14．如图，点G是△ABC的重心，过点G作GE//BC，交AC于点E，连结GC. 若△ABC的面积为1，则△GEC的面积为____________.
15．如图，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于点．过点作于点，连接，则的面积是__________．
16．将抛物向右平移个单位，得到新的解析式为___________．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，菱形OABC的边长为5，且tan∠COA=，若函数的图象经过顶点B，则k的值为________．
18．已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；
（2）cs245°+sin60°tan45°+sin1．
20．（6分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，可计算出甲的平均成绩是 环（直接写出结果）；
（2）已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；
（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，根据计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.
（计算方差的公式：）
21．（6分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，作∠ABC的平分线交AC于点D，在AB上取点O，以点O为圆心经过B、D两点画圆分别与AB、BC相交于点E、F（异于点B）．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E恰好是AO的中点，求的长；
（3）若CF的长为，①求⊙O的半径长；②点F关于BD轴对称后得到点F′，求△BFF′与△DEF′的面积之比．
22．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
(1) 求证：CD是⊙O的切线；
(2) 若⊙O的直径为4，AD=3，试求∠BAC的度数．
23．（8分）从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线 与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
如图1，在中，是的完美分割线，且， 则的度数是
如图2，在中，为角平分线，，求证: 为的完美分割线．
如图2，中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长．
24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．
25．（10分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探
测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命
所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）
26．（10分）若关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求b的值；
（2）当b取正数时，求此时方程的根，
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、D
6、A
7、D
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、m＜﹣1
13、
14、
15、1
16、y=2(x-3)2+1
17、1
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）0；（2） ．
20、（1） 9 ；（2） 7 ；（3），，选甲，理由见解析.
21、（1）见解析；（2）；（3）①r1＝1，；②△BFF'与△DEF'的面积比为或
22、（1）证明见解析；（2）30°.
23、（1）88°；（2）详见解析；（3）
24、（2）m="2,A(-2,0);" (2)①,②点E′的坐标是（2，2）,③点E′的坐标是（，2）．
25、2.6米
26、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
10
10
9
8