2021-2022学年湖北省黄冈市黄梅县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年湖北省黄冈市黄梅县八年级下学期期中数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列计算错误的是（）．
A. B.
C. D.
2. 如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）
A. 5B. 4C. 3D. 2
3. 下列说法正确的是（）
A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的邻边相等
C. 正方形的对角线互相垂直平分D. 菱形的对角线相等
4. 若，则等于（ ）
A. 1B. 5C. D.
5. 如图，在中，，，以为斜边向外作，、分别为、的中点，连接，若，，则的长为（）
A. B. C. D.
6. 如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（）
A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°
7. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）
A. cm2B. cm2C. cm2D. cm2
8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30° ② ③S平行四边形ABCD=AB•AC ④ ，正确的个数是（ ）
A1 B. 2 C. 3D. 4
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9. 若分式有意义，则取值范围是______．
10. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________．
11. 如图，菱形ABCD中，，则___________度．
12. 如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若，，则EF的长为___________．
13. 如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（）处时而绳索用尽．则木柱长为___________尺．
14. 如图，平行四边形ABCD中，AB>AD，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F两点；再分别以E，F为圆心，大于EF的一半长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若BC＝12，则DH＝______．
15. 小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则___________．
16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是_________________．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18. 计算：
（1）已知，，求代数式的值；
（2）先化简，再求值：，其中．
19. 如图，已知等腰△ABC的底边BC=10cm，D是腰AC上一点，且CD=6cm，BD=8cm．
（1）判断△BCD的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的周长．
20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OD、OB的中点，连接CE、AF．求证：CE＝AF．
21. 沙尘暴是指强风将地面尘沙吹起使空气很混浊，水平能见度很低的一种天气现象．人类在发展经济过程中大肆破坏植被，导致沙尘暴爆发频数增加．如图，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一城镇，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为：，，，以沙尘暴中心为圆心周围25km以内为受影响区域．
（1）请通过计算说明城镇C会受到沙尘暴影响的原因；
（2）若沙尘暴中心的移动速度为20km/h，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？
22. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．
（1）求证：四边形DECO矩形；
（2）若，，求EF的长．
23. （1）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．求证：．
（2）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且．是否仍存在结论，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明．
（3）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若，，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为．
24. 对于矩形OABC，，，O为平面直角坐标系的原点，，，点B在第三象限．
（1）如图①，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标；
（2）点M从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动．
①如图②，当点M移动了3秒时，过点M作MD⊥BC于点D，E为OM的中点，F为线段OC上一点，且，求F点的坐标；
②如图③，当点M运动4秒时，连CM，点N是x轴正半轴上一动点，∠MCN平分线交BM的延长线于点P，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
【9题答案】
【答案】且##x≠2且x≥-3
【10题答案】
【答案】8
【11题答案】
【答案】20
【12题答案】
【答案】15
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】12
【15题答案】
【答案】73
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，满分72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）；
【19题答案】
【答案】（1）△BDC为直角三角形，理由见解析；
（2）△ABC的周长为=cm．
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）理由见解析；
（2）沙尘暴影响该城镇持续的时间为．
【22题答案】
【答案】（1）见解析（2）
【23题答案】
【答案】（1）见解析；（2）存在结论，理由见解析；（2）
【24题答案】
【答案】（1）或
（2）①，②，理由见解析