湘教版（2019）1.3 等比数列教案配套课件ppt

这是一份湘教版（2019）1.3 等比数列教案配套课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，同一个，qq≠0，答案ACD，答案B，答案C，－2n或－2n，答案D等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)理解等比数列的概念和通项公式的意义．(2)掌握等比数列的通项公式．(3)能在具体问题情景中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题．
5．已知等比数列{an}中，a1＝－2，a3＝－8，则an＝___________．
题型1　等比数列通项公式的应用例1　在等比数列{an}中(1)a4＝2，a7＝8，求an；
(2)a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an＝1，求n.
方法归纳等比数列中求an的2种常用方法
巩固训练1　(1)在等比数列{an}中，an>0，已知a1＝6，a1＋a2＋a3＝78，则a2等于(　　)A．12 B．18C．24 D．36
解析：设公比为q，由已知得6＋6q＋6q2＝78，即q2＋q－12＝0，解得q＝3或q＝－4(舍去)．∴a2＝6q＝6×3＝18.
题型2　等比中项及其应用例2　已知等比数列的前三项和为168，a2－a5＝42，求a5，a7的等比中项．
方法归纳(1)首项a1和q是构成等比数列的基本量，从基本量入手解决相关问题是研究等比数列的基本方法．(2)解题时应注意同号的两个数的等比中项有两个，它们互为相反数，而异号的两个数没有等比中项．
巩固训练2　如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　　)A．b＝3，ac＝9 B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9 D．b＝－3，ac＝－9
解析：∵－1，a，b，c，－9成等比数列，∴a2＝(－1)×b，b2＝(－1)×(－9)＝9，∴b<0，∴b＝－3.又b2＝ac，∴ac＝9.
题型3　等比数列的实际应用例3　某学校实验室有浓度为2 g/ml和0.2 g/ml的两种K溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为2 g/ml和0.2 g/ml的两种K溶液各300 ml分别装入两个容积都为500 ml的锥形瓶A，B中，先从瓶A中取出100 ml溶液放入B瓶中，充分混合后，再从B瓶中取出100 ml溶液放入A瓶中，再充分混合．以上两次混合过程完成后算完成一次操作．设在完成第n次操作后，A瓶中溶液浓度为an g/ml，B瓶中溶液浓度为bn g/ml.(lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)(1)请计算a1，b1，并判定数列{an－bn}是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
(2)若要使得A，B两个瓶中的溶液浓度之差小于0.01 g/ml，则至少要经过几次？
方法归纳 解等比数列应用题的一般步骤
巩固训练3　某教育网站本月的用户为500人，网站改造后，预计平均每月的用户都比上一个月增加10%，那么从本月起，大约经过几个月可使用户达到1万人(精确到1)?
解析：根据题意，设从本月起，每月的用户数形成一个等比数列{an}，则首项a1＝500，公比q＝1＋10%＝1.1，则由an＝500×1.1n＝10 000可得，1.1n＝20，则n＝lg1.120≈31.4，所以大约经过32个月可使用户达到1万人．
易错辨析　忽略等比数列各项的符号规律致错例4　在等比数列{an}中，a5＝1，a9＝81，则a7＝(　　)A．9或－9 B．9C．27或－27 D．－27