安徽省安庆市岳西县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

这是一份安徽省安庆市岳西县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题．，填空题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）．
1.抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
2.一个斜坡的坡角为60°，则这个斜坡的坡度为（ ）
A.1：2 B.：2 C.1： D. ：1
3.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
4.两个相似的五边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28，则较大的五边形的面积为（ ）
A.44.8 B.45 C.64 D.54
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ ）
A.B. C. D.
6.若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜
y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
A.x1＜x2＜x3 B.x1＜x3＜x2 C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x1
7、二次函数的图象怎样平移得到的图象( )
A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B.向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C.向左平移1个单位，再向上平移3个单位
D.向右平移1个单位，再向下平移3个单位
8.如图，菱形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，连接CE，CF，EF，若四边形ABCD的面积是40cm2，则△CEF的面积为（ ）
A.5cm2B.10cm2
C.15cm2D.20cm2
9、在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①，② ，③∠A=∠A1 ，④∠B=∠B1 ，⑤∠C=∠C1 ，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（ ）
A.4组 B.5组 C.6组 D.7组
10.二次函数的图象如图所示，有下列结论：
①，②，③，④，
正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，点P把线段AB分成两部分，且BP、AP、AB、BP是成比例线段．如果，那么 .
12.已知，且，则＝ .
13.如图，DE∥BC，AD:DB＝1:2，则△ADE与梯形BCDE面积之比为 .
14.实数a，b满足，则的最大值为 .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
16.己知抛物线过点A(1，0)，B(-3，0)，求抛物线的解析式及其顶点C
的坐标.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(4，8)、B(4，2)、C(8，6)．
(1)在第一象限内，画出以原点O为位似中心，与△ABC的相似比为eq \f(1,2)的△A1B1C1，并写出A1、
C1点的坐标；
(2)如果△ABC内部一点P的坐标为(x，y)，写出点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标．
18.一辆卡车要通过跨度为8米，拱高为4米的抛物线形隧道，车从隧道正中通过，为保
证安全行车，在车顶到隧道顶部的距离至少要0.5米，若卡车宽1.6米，则卡车限高
为多少米？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝30米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD．(点A，C，D在同一条竖直线上)．(参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90)
20.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且OA＝2，OC
＝4，连接OB．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段
OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F．一次函数y＝k2x+b
的图象经过E、F两点．
（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P
的坐标
六、（本大题满分12分）
21.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，CE＝CD.
(1)求证：△ABD∽△ACE；
(2)已知＝，AD＝14，试求DE的长．
七、（本大题满分12分）
22.如图，已知抛物线：，将抛物线平移后经过点，得到抛物线，与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线上的动点，过点P作轴，与抛物线 交于点D，是否存在，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
八、（本大题满分14分）
23.如图，四边形ABCD为正方形，且E是边BC延长线上一点，过点B作于
F点，交AC于H点，交CD于G点．
（1）求证：∽;
（2）若点G是DC中点，求的值;
（3）连接,求的度数。
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总 分
得分