广西南宁市第四十七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份广西南宁市第四十七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，若，则的值为，的平方根与-8的立方根之和是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ）
A．a2+b2=(a+b)(a-b)B．a2+2ab+b2=(a+b)2
C．a2-2ab+b2=(a-b)2D．(a+b)2-(a-b)2=4ab
2．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ）
A．B．
C．D．
3．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
4．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
5．已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是
A．B．C．D．
6．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下面的图案中，不是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
8．的平方根与-8的立方根之和是（ ）
A．0B．-4C．4D．0或-4
9．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).
A．B．6C．7D．6或
10．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．0的平方根是它本身
B．1的算术平方根是﹣1
C．是最简二次根式
D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形
12．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）
A．6或9B．6C．9D．6或12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 ．
14．已知，求＝___________．
15．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
16．如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．
17．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．
18．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）
（2）解方程组：
20．（8分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
21．（8分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
22．（10分）（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．
（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．
23．（10分）中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”．如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离．己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）．
24．（10分）如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.
(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
25．（12分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
26．（12分）列分式方程解应用题
元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了180千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：
（1）小轿车和面包车的速度分别多少？
（2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？
（3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速 千米/小时．（请你直接写出答案即可）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、A
7、B
8、D
9、D
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、L=2．6x+3．
14、．
15、 (3029，1009)
16、
17、23
18、90°
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．
21、 (1) 或；(2) ．
22、（1）10a4b1；（1）（a﹣b）1．
23、乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里．
24、 (1) 5秒 (2) 秒
25、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．
26、（1）小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时；（2）小轿车需要提速30千米/小时；（3）