安徽省亳州市涡阳县石弓中心学校2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案

这是一份安徽省亳州市涡阳县石弓中心学校2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是.，下面各组数据中是勾股数的是，在平面直角坐标系中，点在第象限等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．下列式子不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题是假命题的是（ ）.
A．两直线平行，内错角相等B．三角形内角和等于180°
C．对顶角相等D．相等的角是对顶角
5．已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）
A．1B．2C．4D．5
6．下面各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13
C．1，4，9D．5，11，12
7．在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
8．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）
A．B．x≥2C．D．x≤2
9．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
12．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是
A．50°B．80°C．100°D．130°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
14．命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
15．分解因式：_________________．
16．计算的结果是____．
17．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
18．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
20．（8分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
21．（8分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
22．（10分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
23．（10分）阅读下列材料：
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）
材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2
上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；
②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．
24．（10分）用配方法解方程：．
25．（12分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
26．（12分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、全等三角形的面积相等
15、
16、-1
17、5.1
18、67°
三、解答题（共78分）
19、没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．
20、
21、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析
22、15千米/小时
23、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）①（x﹣y+1）（x﹣y+1）；②（m+1）2（m﹣1）（m+1）．
24、或
25、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
26、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21