2023-2024学年江西省赣州市蓉江新区数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省赣州市蓉江新区数学八上期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8B．2,4,7C．4,8,8D．2,2,7
3．若，则 中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
4．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
5．在 ，，，，中，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7． “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）
A．3米B．4米C．5米D．6米
9．如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于( )
A．B．C．D．
10．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．2
12．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是
A．75ºB．115ºC．65ºD．105º
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
14．因式分解： ．
15．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
16．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
17．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
18．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
20．（8分）如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的长.
21．（8分）如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是 ．
22．（10分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
23．（10分）（1）如图 1，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F， 过点 F 作 DF∥BC， 求证：BD=DF．
（2）如图 2，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 与∠ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DE∥BC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E．那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图 3，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BF 与∠ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DE∥BC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E．那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）
24．（10分）如图，是的边上的一点，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
25．（12分）如图，中，，，点、、分别在、、上，且，.求的度数.
26．（12分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．
（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、C
7、B
8、C
9、C
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、﹣1．
16、等边
17、或
18、2.1×10﹣1
三、解答题（共78分）
19、，当时，原式=2
20、1．
21、（1）见解析；（1）PE+PF的最小值＝6，BP=1；（3）1
22、（1）证明见解析；（2）68°.
23、（1）见详解；（2）BD+CE＝DE，证明过程见详解；（3）BD﹣CE＝DE，证明过程见详解
24、（1）∠B=40°；（2）证明见解析．
25、65°
26、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．