四川省成都市武侯区西蜀实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份四川省成都市武侯区西蜀实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列逆命题是真命题的是，下列因式分解结果正确的是，下列各数，在实数中，无理数有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）
A．70°B．80°C．65°D．60°
3．在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．下列逆命题是真命题的是（ ）
A．如果x=y，那么x2=y2
B．相等的角是内错角
C．有三个角是60°的三角形是等边三角形
D．全等三角形的对应角相等
5．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2、4、6B．2、3、4C．5、7、12D．8、15、17
7．下列交通标识图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．在实数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为_____．
12．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．
13．定义一种新运算，例如，若，则______．
14．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．
15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm．
16．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．
17．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
18．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．
（1）求证：∠AFE=∠CFD；
（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．
21．（6分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？
(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
22．（8分）节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
23．（8分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示
（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
24．（8分）如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

25．（10分）解下列不等式（组）．
（1）求正整数解．
（2）（并把解表示在数轴上）．
26．（10分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、C
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≥1
12、1
13、
14、58°
15、1．
16、70°
17、87.1
18、1cm
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（1）答案见解析．
20、作图见解析.
21、（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加1万平方米．
22、（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）①0.8m；②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米
23、（1）6，7.2；（2）甲组；（3）理由见详解.
24、（1）90°；（2）证明过程见解析；
25、（1）
（2），画图见解析
26、（1）见解析；（2）2
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
89
88
91
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
乙组