（期末押题卷）广东省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）广东省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知a和b互为倒数，÷的商是（ ）。
A．B．C．D．8
2．一台电脑原价5800元，现在降价20%，现价（ ）元。
A．5600B．4640C．1160
3．一个比的比值是3，如果把这个比的前项和后项同时乘4，这时比值为（ ）。
A．3B．12C．D．48
4．一项工程，甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，则甲、乙两人的工作效率之比为（ ）。
A．9∶8B．8∶9C．
5．修一条公路，已经修了全长的，剩下的与已修的比是（ ）。
A．2∶3B．3∶2C．3∶5
6．一个面积是314平方厘米的圆，如果把它的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长会扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．10
7．已知：，且都不等于0，其中最小的数是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
8．一款扫地机器人小时可以扫完的地面，平均每小时扫( )的地面。
9．有一种大豆， kg可榨油kg．照这样计算，( ) kg大豆能榨8 kg油．
10．比40吨少是( )吨，40吨比( )吨少．
11．一个等腰三角形中最大的角为80°，那么这个三角形3个角的比可能是( )或( )。
12．时＝( )分；平方米＝( )平方分米。
13．一种大豆80千克能榨油32千克，这种大豆的出油率是( )%。
14．有一批种子，先用80颗做发芽实验，结果有10颗种子没有发芽，发芽率是( )%。照这样计算，如果要保证有770颗种子成功发芽，至少需要种下( )颗种子。
15．一个正方形的边长是，它的周长是 ；一个长方形的长是，宽是，它的面积是 。
三、判断题
16．几个真分数相乘的积一定小于其中任何一个数。( )
17．两个圆半径之比是3：4，它们周长之比是3：4 。 ( )
18．一项工程，甲队每天完成全部任务的 ，乙队每天完成全部任务的 ．那么，乙队完成任务的时间是甲队的．( )
19．在长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径大于5厘米。( )
20．三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是1：8。( )
21．一个西瓜，小东吃了，小华吃了剩下的，两人吃的西瓜一样多。
22．一台电视机先降价，然后再涨价，现价与原价相等．( )
四、计算题
23．直接写出得数。
1－0.09＝ 402＝ 0.2×0.5＝
2 1 0.9＋99×0.9＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
－× ÷7＋×
24×（＋－） 128×
（＋）÷（－） [÷（＋）]×
25．解方程.

26．化简比并求比值。
200千克∶0.4吨
27．看图列式计算。
28．看图列式计算。
29．请先在下面的长方形中画一个最大的半圆，再把半圆涂上阴影，并计算出半圆的周长和面积。
五、作图题
30．根据要求作图。
（1）在中国移动公司东偏南30°方向上600m处，建有一个通讯信号塔。请你在图中画出通讯信号塔的位置。
（2）通讯信号塔的信号覆盖区域是以信号塔为圆心，直径是800m的圆，请你画出这个圆。

六、解答题
31．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的比是4∶2，它的面积是多少平方厘米？
32．定南高铁设计时速是350千米/时，比普通列车快，普通列车平均每小时行驶多少千米？
33．某地六月份的天气情况如图，请根据图中的信息解答下列问题。
（1）本月雨天的天数占全月天数的（ ）%。
（2）本月的晴天比雨天多多少天？
34．一块占地的蔬菜大棚中种韭菜、豆角、青椒和茄子四种蔬菜，下图表示各种蔬菜的种植情况。
①韭菜占种植总面积的百分之几？
②青椒比豆角多种植多少平方米？
35．快、慢两车从甲、乙两地同时相向而行，快车每小时行90千米，慢车每小时行全程的10%。相遇时快、慢两车所行路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？
36．一段钢材长4米．做一个零件用了米，已经做了15个这样的零件，还剩多少米？
参考答案：
1．A
【分析】根据分数除法的计算法则，先将÷写成×，再根据分数乘法的计算法则进行计算。计算时要注意，a和b互为倒数，那么a×b＝1。
【详解】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1。
÷
＝×
＝
所以，÷的商是。
故答案为：A
【分析】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，乘积是1的两个数互为倒数。
2．B
【分析】将原价看作单位“1”，原价×现价对应百分率＝现价。
【详解】5800×（1－20%）
＝5800×0.8
＝4640（元）
故答案为：B
【分析】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
3．A
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
【详解】一个比的比值是3，如果把这个比的前项和后项同时乘4，这时比值为3。
故答案为：A
【分析】关键是掌握比的基本性质。
4．B
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率，再根据比的意义求出甲乙工作效率的最简整数比。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷9＝
乙的工作效率：1÷8＝
甲的工作效率∶乙的工作效率＝∶＝（×72）∶（×72）＝8∶9
故答案为：B
【分析】掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系和比的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，还剩全长的（1﹣）＝，即把全长平均分成5份，已经修了2份，还剩3份，据此根据比的意义，即可得出它们的比。
【详解】已经修了全长的，还剩全长的（1﹣）＝，
即把全长平均分成5份，已经修了2份，还剩3份，
所以剩下的与已修的比是3∶2
故答案为：B
【分析】解答此题关键是把这条公路的全长看作单位“1”，从而得出已修的和剩下的进行解答。
6．A
【分析】根据圆的周长比等于半径比；面积比等于半径平方的比，直接选择即可。
【详解】半径扩大到原来的3倍，则半径比为1∶3；周长比同样也是1∶3；即扩大后圆的周长是原来的3倍；
故答案为：A
【分析】此题也可以根据圆的面积是314平方厘米计算出原来圆的半径和周长，再计算出半径扩大3倍后的周长；同样可以得解。
7．A
【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法求出的值，再比较大小找出最小的数即可。
【详解】假设＝1
，，，
因为＞1＞＞，所以＞＞＞。
故答案为：A
【分析】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
8．120
【分析】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
【详解】80÷＝120（平方米）
【分析】解答本题时一定要熟练掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系并能灵活利用。
9．30
【详解】略
10． 32 50
【详解】略
11． 1∶4∶4 8∶5∶5
【分析】已知三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。分两种情况：情况一，如果最大的角80°是底角，那么顶角是180°－80°×2＝20°；情况二，如果最大的角80°是顶角，那么底角是（180°－80°）÷2＝50°；然后根据比的意义，写出这个三角形3个角的比，再化简比即可。
【详解】情况一：等腰三角形的底角是80°，则顶角是：
180°－80°×2
＝180°－160°
＝20°
三角形3个角的比是：
20∶80∶80
＝（20÷20）∶（80÷20）∶（80÷20）
＝1∶4∶4
情况二：等腰三角形的顶角是80°，则底角是：
（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
三角形3个角的比是：
80∶50∶50
＝（80÷10）∶（50÷10）∶（50÷10）
＝8∶5∶5
这个三角形3个角的比可能是1∶4∶4或8∶5∶5。
【分析】根据三角形的内角和、等腰三角形的特征，分情况考虑，再根据比的意义及化简比解答。
12． 36 140
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
时＝（ 36 ）分；平方米＝（ 140 ）平方分米。
【分析】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
13．40
【分析】出油率是指榨出油的质量占大豆总质量的百分比，用大豆油的质量除以大豆的质量乘上100%即可。
【详解】32÷80×100%
＝0.4×100%
＝40%
这种大豆的出油率是40%。
【分析】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。
14． 87.5 880
【分析】根据公式：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，先用80减去10求出发芽种子数，再根据公式计算；根据公式：种子总数＝发芽种子数÷发芽率；据此解答。
【详解】（80－10）÷80×100%
＝70÷80×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
770÷87.5%＝880（颗）
所以，有一批种子，先用80颗做发芽实验，结果有10颗种子没有发芽，发芽率是87.5%。照这样计算，如果要保证有770颗种子成功发芽，至少需要种下880颗种子。
【分析】此题考查了百分数的计算，关键熟记公式。
15．
【分析】已知正方形的边长是，根据正方形的周长＝边长×4，用×4可求出这个正方形的周长。
已知长方形的长是，宽是，根据长方形的面积＝长×宽，用可求出这个长方形的面积。
【详解】×4＝（）
＝（）
所以，这个正方形的周长是；这个长方形的面积是。
【分析】此题考查了分数乘法的计算方法、正方形的周长计算公式、长方形的面积计算公式。
16．√
【分析】真分数都小于1，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，进行分析。
【详解】因为真分数都小于1，几个真分数相乘的积一定小于其中任何一个数，说法正确。
故答案为：√
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数＜1。
17．√
【详解】略
18．错误
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
【详解】， 所以一定要完成任务的时间是甲队的， 题中的说法错误．
19．×
【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；据此判断即可。
【详解】因为10÷2＝5，6＞5，
所以这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；
故答案为：×。
【分析】明确长方形中画最大半圆的特点，是解答此题的关键。
20．√
【分析】根据三好学生占全班人数的可知，三好学生是1份，全班人数是8份，那么三好学生与全班人数的比是1：8。
【详解】根据分析可知，三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是1：8。
故答案为：√
【分析】此题主要考查学生对分数与比之间的关系的理解与应用。
21．√
【分析】小东吃了这个西瓜的，小华吃了这个西瓜的（1﹣）的，也是这个西瓜的，两人吃的西瓜一样多。
【详解】（1﹣）×
＝×
＝，
＝，
因此，两人吃的西瓜一样多。
故答案为√。
【分析】本题是考查分数的大小比较，关键是看小华吃了这个西瓜的几分之几。
22．×
【详解】1×（1﹣）×（1+）
＝1××
＝
现价与原价不相等，题目说法错误．
故答案为×．
23．1；0.91；；1600；0.1
；；6；；90
【详解】略
24．；
7；
1；
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把128拆成126＋2，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算小括号里面的加减法，最后算括号外面的除法即可；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】－×
＝－
＝
÷7＋×
＝
＝
＝
＝
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝4＋18－15
＝22－15
＝7
128×
＝（126＋2）×
＝126×＋2×
＝17＋
＝
（＋）÷（－）
＝÷
＝1
[÷（＋）]×
＝[÷]×
＝[×]×
＝×
＝
25．】 400
【详解】x+x=
解：x=
x=
x÷+=
解： x÷=
x=
75%x－25%x=200
解：50%x=200
x=400
26．7∶2，；1∶2，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】
＝7∶2
200千克∶0.4吨
千克∶400千克
1÷2＝
27．60页
【分析】据图可知看了的页数占总页数的，求书的总页数是多少，据此列式计算即可。
【详解】
28．80kg
【分析】把面粉的质量看作单位“1”，大米的质量相当于面粉质量的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用面粉的质量乘（1＋）即可求出大米的质量。
【详解】60×（1＋）
＝60×（＋）
＝60×
＝80（kg）
即大米的质量是80kg。
29．图见详解；15.42厘米；14.13平方厘米
【分析】要在长6厘米、宽3厘米的长方形内画一个最大的半圆，则这个半圆的直径等于长方形的长6厘米；以长方形长的一半的位置为圆心，以长方形长的一半为半径，据此画出这个半圆。半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆的周长公式C＝求解。半圆的面积等于个圆的面积，根据圆的面积公式S＝求解。
【详解】如图：
3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2×
＝3.14×32×
＝3.14×9×
＝14.13（平方厘米）
半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
30．见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中国移动公司的位置为观测点即可确定通讯信号塔的方向；根据信号塔与中国移动公司的实际距离与图中所标注的线段比例尺即可求出信号塔与中国移动公司的图上距离，从而即可画出信号塔的位置。
（2）信号塔的信号覆盖区域是一个以通讯信号塔为圆心，直径是800米即半径为400米的圆，根据比例尺即可求出图上半径，从而即可画出信号覆盖区域。
【详解】（1）600÷200＝3
即信号塔在中国移动公司东偏南30°方向，3个单位长度的位置。
（2）半径800÷2＝400（米）
400÷200＝2
即信号塔的信息覆盖区域是一个乙通讯信号塔为圆心，半径为2个单位长的圆。
如图：

【分析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活运用。
31．32平方厘米
【分析】根据长方形的周长公式可知，（长＋宽）×2＝24，所以这个长方形的长和宽之和为12厘米；长和宽的比是4∶2，根据按比分配的方法，可知长占长和宽之和的，宽占长和宽之和的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式即可求出长方形的面积。
【详解】24÷2＝12（厘米）
12×＝12×＝8（厘米）
12×＝12×＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：它的面积是32平方厘米。
【分析】此题主要考查按比分配的应用，灵活运用长方形的周长和面积公式求解。
32．120千米
【分析】把普通列车的时速看作单位“1”，定南高铁设计时速是普通列车的时速的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用定南高铁设计时速除以（1＋），即可求出普通列车的时速。
【详解】350÷（1＋）
＝350÷
＝120（千米/时）
答：普通列车平均每小时行驶120千米。
【分析】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
33．（1）20；
（2）9天
【分析】（1）把六月份的总天数看作单位“1”，雨天的天数占全月总天数的百分率＝1－晴天天数占总天数的百分率－阴天天数占总天数的百分率；
（2）六月一共有30天，本月晴天比雨天多的天数＝六月份的总天数×（晴天天数占总天数的百分率－雨天天数占总天数的百分率）；据此解答。
【详解】（1）1－50%－30%
＝50%－30%
＝20%
（2）六月份＝30天
30×（50%－20%）
＝30×30%
＝9（天）
答：本月的晴天比雨天多9天。
【分析】掌握扇形统计图的特征，并且能够根据扇形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
34．①20%；②360平方米
【分析】由题意可知，种植的总面积为单位“1”，用1减去豆角、青椒和茄子种植面积占总面积的百分比之和即可；
（2）用总面积乘青椒种植面积比豆角多占总面积的百分之几即可。
【详解】①1－（25%＋45%＋10%）
＝1－80%
＝20%
答：韭菜占种植总面积的20%。
②1800×（45%－25%）
＝1800×0.2
＝360（平方米）
答：青椒比豆角多种植360平方米。
【分析】一定要熟练掌握扇形统计图的特点和百分数乘法的意义（求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。）
35．600千米
【分析】因为两车行驶的时间相同，所以两车的路程之比等于速度之比，已知快车的速度，据此可求出慢车的速度，除以10%，就是两地的距离。
【详解】90÷3×2
＝30×2
＝60（千米）
60÷10%＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【分析】此题考查了比与百分数的综合应用，明确两车的路程之比等于速度之比，进而先求出慢车的速度是解题关键。
36．1.75米
【分析】做一个零件用了米，根据乘法的意义，做15个这样的零件需用×15=2.25米，根据减法的意义可知，用总米数减去做这15个零件用去的米数即是还剩下多少米．
【详解】4﹣×15
=4﹣2.25
=1.75（米）．
答：还剩1.75米．