2023-2024学年甘肃省张掖市甘州区数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省张掖市甘州区数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列分式的约分中，正确的是（ ）
A．=-B．=1-yC．=D．=
2．如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有( )
A．AD是△ABE的角平分线B．BE是△ABD边AD上的中线
C．AH为△ABC的角平分线D．CH为△ACD边AD上的高
3．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．5，7，9
5．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等B．不平行也不相等
C．平行且相等D．不相等
6．如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）
A．2B．C．3D．
7．如果4 x2—a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )
A．+6 B．6 C．12 D．+12
8．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（ ）
A．12B．10C．8D．6
9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a>1
C．a≤－1D．a<－1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知与互为相反数，则__________
12． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．
13．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
14．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就得△ABC≌△DEF．
15．如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．
16．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
17．若的值为零，则的值是____．
18．如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
①____；
②若，，，为该函数图象上不同的两点，则____；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________；
③已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是____．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
21．（6分）先化简式子： ÷（a+2﹣），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
22．（8分） (1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．
23．（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．
24．（8分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CF．
求证：△ABC是等腰三角形．
25．（10分）解：
26．（10分）如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-8
12、3
13、
14、BC=EF（答案不唯一）
15、
16、2
17、-1
18、4.
三、解答题(共66分)
19、（1）①；②；（2）见解析；（3）①1；②见解析；③
20、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)
21、，
22、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1
23、证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，
∵BE=FD，∴AF=CE．
∴四边形AECF是平行四边形
24、见解析.
25、
26、（1）详见解析；（2）详见解析.
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-2
-1
0
1
0
-1
k
…