2023-2024学年湖北省武汉市武汉外学校八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市武汉外学校八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3B．m+6
C．2m+3D．2m+6
2．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）
A．B．C．D．
5．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
6．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
A．80°B．60°
C．40°D．30°
7．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）
A．8个B．7个C．6个D．5个
8．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．B．C．D．
10．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为( )米．
A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.
12．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为 ．
13．若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______ ．
14．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_____．
15．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
16．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就得△ABC≌△DEF．
17．计算：＝_________.
18．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．
20．（6分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．
（1）求关于的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 ．
21．（6分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．
23．（8分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
24．（8分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足
(1)求、两点的坐标；
(2)过点的直线上有一点，连接、， ，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．
25．（10分）如图，平分，，于，于．
（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
26．（10分）如图，，，求证：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－y(3x－y)2
12、．
13、
14、∠A、∠B、∠C的角平分线的交点处
15、y=-2x+1．
16、BC=EF（答案不唯一）
17、
18、（3，1）
三、解答题(共66分)
19、图见详解；(，)
20、（1）；（2）最多可免费携带行李的质量为10kg；；（3）
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、见解析
23、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程无解．
24、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）．
25、（1）∠CDA=120°；（2）9
26、证明见解析.
（kg）
…
25
35
45
…
（元）
…
3
5
7
…