浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（学生版）

这是一份浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸.等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1．本卷共4 页满分120分，考试时间100分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列表述正确的是( )
A. B. C. D.
2. 下列图象中，以为定义域，为值域的函数是( )
A. B.
C. D.
3. 下列命题中，正确是( )
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 函数取得最小值时x的取值为( )
A. B. C. D.
5. 在上定义运算“”：，则满足的实数的取值范围为( )
A. B. 或
C. 或D.
6. 已知函数，则( )
A. 是单调递增函数B. 是偶函数
C. 函数的最小值为D.
7. 若函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为( )
A. B.
C. D.
8. 某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观察他发现了一个有趣的现象：爸爸和妈妈的加油习惯是不同的.爸爸每次加油都说：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”.这位同学若有所思，如果爸爸､妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸､妈妈谁更合算呢？( )
A 妈妈B. 爸爸C. 一样D. 不确定
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9. 若集合，，且，则实数的值为( )
A. B. C. D.
10. 若幂函数在上单调递增，则( )
A. B.
C. D.
11. 下列命题正确是( )
A. “”是“”的充分条件
B. 命题“”的否定是“”
C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件
12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足( )
A. B. 是奇函数
C. 在上有最大值D. 的解集为
三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.
13. 设，，则有_______.(请填“<”、“=”、“>”)
14. 函数，若，则________.
15. 函数的值域是___________.
16. 对于任意的实数表示中较小的那个数，若，，则的最大值是_______.
四、解答题：本题共6小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17 已知全集U=R，集合，，．
(1)求集合B及．
(2)若，求实数的取值范围．
18. (1)解不等式；
(2)已知，且，则试求的最小值
19. 已知函数．
(1)用定义法证明:在上单调；
(2)求在上的最大值与最小值．
20. 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为200吨，最多为500吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.则
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低是多少？
(2)每月需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损
21. 已知函数．
(1)，求的解集；
(2)解关于x的不等式．