人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课前预习课件ppt

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课前预习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了用不等号填空，当c0时不成立等内容，欢迎下载使用。

9.1.2 不等式的性质
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？
不等式的性质1 不等式两边都加（或减）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即：如果a>b，那么 a ± c > b ± c.
例1 已知a＜b，用“＞”或“＜”填空： (1)a＋2________b＋2； (2)a－3________b－3； (3)a＋c________b＋c； (4)a－b________0.
练1-1 下列推理正确的是(　　)A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
(1)不等式两边同时减去6，
练1-2 指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据． (1)若 6＋x＞－7，则 x＞－13； (2)若 7y＜6y＋3，则 y＜3．
(2)不等式两边同时减去6y，
5×2 3×2 ；
5÷2 3÷2 .
如果在不等式的两边都乘或除以同一个正数，那么结果会怎样？
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
例2 已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确的是( ) A．2a＞3b B．3a＞3b C． D．
(1)不等式两边同时除以4，
练2 指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据． (1)若4x ＜－8，则 x＜－2； (2)若 y＞30，则 y＞45．
(2)不等式两边同时除以－，
或不等式两边同时乘以－，
5×(－2) 3×(－2)；
5÷(-2) 3÷(-2) .
如果在不等式的两边都乘或除以同一个负数，那么结果会怎样？
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例3 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
练3-1 填空： (1)根据 ， 对不等式－4x ＜8两边同时除以 ，不等号方向 , 得: x ； (2)根据 ， 对不等式 y＞30两边同时除以 ，不等号方向 , 得: y .
练3-2 下列不等式变形正确的是(　　) A．由a＞b得a－2＜b－2 B．由a＞b得－2a＞－2b C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得ac＞bc
（1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.
练3-3 判断正误并说明理由.
因为c≠0，所以c2＞0.
例4 已知关于x的不等式(1－a)x＞2两边都除以1－a，得x＜ . 请化简：|a－1|＋|a＋2|.
解：由题意得：1－a＜0 解得：a＞1则|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2 ＝2a＋1
1. 若m＞n，则下列不等式正确的是(　　)A．m－2＜n－2 B． ＞C．6m＜6n D．－8m＞－8n
2. 给出下列结论：①由a＞b，得a－9＞b－9；②由2a＞3， 得a＞ ；③由a＞b，得－3a＞－3b； ④由2－a＜0， 得a＞2．其中，正确的结论共有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列不等式是怎样变形的？ (1)若 x＜－1，则x＜－2； (2)若－3x＞2，则x＜－ ； (3)若－ x＞－6，则x＜4； (4)若2x＋3＞－7，则x＞－5； (5)若3＜x＋2，则x＞1； (6)若－2x＋3＜x＋1，则x＞ .
4. 若3x>－3y，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．x＋y>0　 B．x－y>0　 C．x＋y<0　 D．x－y<0
5．指出下列各式成立的条件：(1)由mx＜n，得x＜ ； (2)由a＜b，得ma＞mb；(3)由a＞－5，得a2≤－5a； (4)由3x＞4y，得3x－m＞4y－m.
7. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(　　) A．a－c>b－c B．a＋cbc D.
6. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别为a、b，下列结论错误的是(　　) A．|b|＜2＜|a| B．1－2a＞1－2b C．－a＜b＜2 D．a＜－2＜－b
8. 我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 完成下列填空：
则一般地，如果a＞b，c＞d，那么a＋c___b＋d.
请依据不等式的性质说明理由.
一般地，如果a＞b，c＞d，那么a＋c___b＋d.
解：由a＞b及不等式的性质1，得a＋c＞b＋c由c＞d及不等式的性质1，得c＋b＞d＋b则有a＋c＞b＋c＞b＋d即得a＋c＞b＋d
9. 现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘同一个整式，乘的整式为正时不等号的方向不变，乘的整式为负时不等号的方向改变.
请解决以下问题：(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).
(3)比较a、a2与－的大小(a≠0).