苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方教学设计及反思

这是一份苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方教学设计及反思，共3页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。

课时2 科学记数法
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3．会用科学记数法表示较大的数．

1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2．用科学记数法表示较大的数．

有理数乘方结果（幂）的符号的确定．

多媒体课件.

“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．
我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．

一、思考探究，获取新知
做一做
1．人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞．先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？
2．用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？
像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：
25 000 000 000 000＝2.5×10 000 000 000 000＝2.5×1013；
8 000 000600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.8×1 000 000 000 000 000＝4.8×1015．
一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数．这种记数法称为科学记数法．
二、典例精析，掌握新知
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）－1240000．
【分析】大数A都表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是比A的整数位数小1的正整数．
【解】（1）3500＝3.5×103；
（2）423500＝4.235×105；
（3）325.05＝3.2505×102；
（4）－1240000＝－1.24×106．
例2 判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（ ）；
（2）3.245×104＝32450000（ ）；
（3）－2.785×105＝－278500（ ）．
【解】（1）错误，应表示为2.4×105；
（2）错误，应等于32450；
（3）正确．
例3 （1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两个行程．
（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米．
【解】（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．
（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km．

科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法，写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.