辽宁省铁岭市2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份辽宁省铁岭市2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的、每小题2分，共20分）
1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算结果是（ ）
A．－3B．3C．D．
4．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．、、B．、、
C．、、D．、、
5．某航班从机场出发，先在机场跑道上滑行加速，速度提升到一定程度后进行匀速爬升，爬后保持一定高度飞行，一段时间后受到气流影响，于是匀速下降到一定高度保持飞行，到目的地时进行匀速降落，最后经过机场跑道减速停机．下列能正确刻画这段时间内，飞机离地面的高度随时间变化的图象的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线相交于点，垂足为．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度与小车下滑时间之间的关系如下表所示：
根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．支撑物的高度为，小车下滑的时间为
B．支撑物的高度越大，小车下滑时间越小
C．若支撑物的高度每增加，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同
D．若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在至之间
8．将图1边长为的大正方形内，剪去一个边长为的正方形，剩余部分（阴影部分）拼成一长方形（如图2），这个过程是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为（ ）
A．1B．4C．12D．16
10．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．下列三个日常现象：
其中，可以用“垂线段最短”来解释的是______．（填序号）
12．如图，在中，边上的高是，点从点出发，沿边向点匀速运动，速度为，连接，设动点的运动时间为（点到点后停止运动），的面积为，则与之间的关系式为______．
13．如图，桌面上放置一个等腰直角，直角顶点顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离的长度为______．
14．在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为25微米（1微米米），将“25微米”用科学记数法表示为______米．
15．如图，和，点在同一直线上，在给出的下列条件中，①，②，③，④，选出三个条件可以证明的是______．（用序号表示，写出一种即可）
16．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”在一个“四倍角三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为______．
三、解答题（第17小题6分，第小题各8分，共22分）
17．计算
（1）（2）
18．化简计算：（2）（用整式乘法公式计算）
19．先化简，再求值：
，其中，
四、（每小题8分，共16分）
20．如图，在中，，于点，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，延长交于点，连接，下面是说明的说理过程，请把下面的推理过程及依据补充完整：理由如下：
∵（已知），
∴∠DBC=______（垂直的定义）
∵（已知），
∴∠DBC=______（等量代换）．
∴______（______）．
∴∠1=______（______）．
由作图法可知：直线EF是线段DB的______．
∴GD=______（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）．
∴（等腰三角形的两个底角相等）．
∴（等量代换）．
21．如图，已知：点是上一点，DF交AC于点E，，；
求证：；
五、（本题10分）
22．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，就是一个格点三角形．
（1）在图1中，作出关于直线成轴对称的图形；并直接写出的面积为______；
（2）在图2的直线上求作点，使得以为顶点的格点三角形是以为腰的等腰三角形；
（3）在图3的直线上找出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，并标上字母）；
（4）在图4的直线上找出一点，使得的值最大（保留作图痕迹，并标上字母）．
六、（本题10分）
23．填空：（将下面的推理过程补充完整）
已知：的高与高相交于点，过点作，交直线于点．如图，若．
求证：（1）；
（2）．
证明：（1）为的高，
∴______，．
∴______
∴．
．
______．
∴
，
∴=∠______．
∴．
在△FDB和△CDA中，
∴．
（2）______．
∴．______．
∵，______．
∴______=45°．
∴
∴．
∴______+______=AD．
七、（本题12分）
24．如图1，两地之间有一条笔直的道路，地位于两地之间，甲从地出发驾车驶往地，乙从地出发驾车驶向地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达地，图2中线段和折线段分别表示甲、乙两人与地的距离与甲行驶的时间的变化关系，其中与交于点．
（1）在图2中表示的自变量是______，因变量是______；
（2）乙比甲晩出发______两地相距______；
（3）请直接写出甲的速度为______；
（4）______，______；
（5）在图2中点表示的含义是______；
（6）请直接写出当______时，甲，乙相距．
八、（本题12分）
25．如图1，在中，延长到，使，点是下方一点，连接，，且．
（1）如图1，若，则______度；
（2）如图2，若，，将沿直线翻折得到，连接，连接交于，当时，求的长度；
（3）如图3，若，将沿直线翻折得到，连接，连接交于，交于，若，，），请直接写出线段的长度（用含的代数式表示）．
七年数学（三）参考答案北师大
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．①12． 13．8 14． 15．②③④（答案不唯一）
16．130°，10°或112°，28°
三、解答题
17．（1）（3分）（2）1（3分）
18．（1）（4分） （2）－1（不用公式不给分）（4分）
19．解：
，
当，时，原式=
20．90°；∠C；AC；内错角相等，两直线平行；∠A；两直线平行，同位角相等；垂直平分线；GB．（每空1分，共8分）
21．证明：
在△ADE和△CFE中
∴……2分
∴……4分
∴……6分
∴……8分
22．解：（1）如图1，△A'B'C'即为所求；……2分
5.5……4分
（2）如图2，点D′即为所求；……6分
（3）如图，点E即为所求；
（4）如图，点F即为所求．
……10分
23．（1）AD，∠BEA，∠C，ABC，；
（2）△CDA，DC，∠ABD，AF，FD．（每空1分，共10分）
24．解：（1）甲行驶的时间……1分甲、乙两人与A地的距离……2分
（2）2……3分960……4分
（3）60km/h……5分
（4）16……6分720……7分
（5）乙出发4h后（或甲出发6h后）两人相遇，相遇地点距A地480km；……9分
（6）5.5或6.5或14．……12分
25．解：（1）75……3分
（2）如图
∵，
又∵，∴，
在△DCE和△BAC中，，
∴，
∴，，
由翻折变换的性质，，∴，
∵，∴，∴，
∵，∴；
（3）如图3中，
由（2）可知，，
∴，，
由翻折变换的性质可知，，
∴，
∵，∴，
∴，
∵，
∴，∴，
∴．
支撑物高度
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑时间
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59