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广东省佛山市南海区瀚文学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题(无答案)
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这是一份广东省佛山市南海区瀚文学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数 学
试卷说明：
本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）
1. 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角线相等B. 对边相等C. 对角相等D. 对角线互相平分
3. 已知关于x的一元二次方程，若，则下列各数中是该方程的根的是（ ）
A. 1B. －1C. 2D. 0
4. 如图，AF、BE相交于O，若，，则BO的长为（ ）
A. B. 5cmC. D. 3cm
5. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 桌上放4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K.两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜.则赢的机会大的一方是（ ）
A. 红方B. 蓝方C. 两方机会一样D. 不知道更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 菱形的对角线相等B. 反比例函数，y随x的增大而减小
C. 一条线段上只有一个黄金分割点D. 有一个角为的两个等腰三角形相似
8. 如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）米
A. B. C. D.
9. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列关于二次函数的叙述中，说法错误的是（ ）
A. y的最小值为0B. 当时，y随x的增大而增大
C. 图象的对称轴是y轴D. 图象的顶点是原点
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 抛物线的开口______.（填“向上”或“向下”）
12. 若，则锐角______.
13. 如图是某幼树在移植中成活率的统计图，估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为______（结果精确到0.01）.
14. 正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，，H是AF的中点，那么CH的长是______.
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，，，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E.若点C的坐标.则阴影部分面积S最小值为______.
三、解答题（一）（本大题4小题，每小题5分，共20分）
16. 计算：.
17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.
（1）画出关于y轴对称的图形，并直接写出点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形.
18. 已知，如图，中，，，D为BC边上一点，.求证：.
19. 如图，在中，，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形.
四、解答题（二）（本大题4小题，第20-22题8分，23题9分，共33分）
20. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目.小明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为A、B、C、D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域.
（1）小明购买门票在A区观赛的概率为______.
（2）求小明和小张在同一区域观看比赛的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）
21. 综合与实践：如图（1），已知点E为正方形ABCD对角线AC上一动点（不与点C重合），连接BE.
图1 图2
（1）实践与操作：在图中，画出以点B为旋转中心，将线段BE逆时针旋转的线段BF，并且连接AF.
（2）观察与猜想：
观察图（1），观察并猜想可以得到以下结论：
结论1，AF和CE之间的位置关系是______；
结论2，AF和CE之间的数量关系是______.
（3）探究与发现：
如图2，若点E在CA延长线上时，（2）中的两个结论是否仍然成立，说明理由.
22. 如图，某校无人机兴趣小组为测量教学楼的高度，在操场上展开活动.此时无人机在离地面30m的D处，操控者从A处观测无人机D的仰角为，无人机D测得教学楼BC顶端点C处的俯角为，又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离AB为60m，点A，B，C，D都在同一平面上.
（1）求此时无人机D与教学楼BC之间的水平距离BE的长度（结果保留根号）；
（2）求教学楼BC的高度（结果取整数）（参考数据：，，，）.
数 学
试卷说明：
本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）
1. 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角线相等B. 对边相等C. 对角相等D. 对角线互相平分
3. 已知关于x的一元二次方程，若，则下列各数中是该方程的根的是（ ）
A. 1B. －1C. 2D. 0
4. 如图，AF、BE相交于O，若，，则BO的长为（ ）
A. B. 5cmC. D. 3cm
5. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 桌上放4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K.两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜.则赢的机会大的一方是（ ）
A. 红方B. 蓝方C. 两方机会一样D. 不知道更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 菱形的对角线相等B. 反比例函数，y随x的增大而减小
C. 一条线段上只有一个黄金分割点D. 有一个角为的两个等腰三角形相似
8. 如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（ ）米
A. B. C. D.
9. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列关于二次函数的叙述中，说法错误的是（ ）
A. y的最小值为0B. 当时，y随x的增大而增大
C. 图象的对称轴是y轴D. 图象的顶点是原点
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 抛物线的开口______.（填“向上”或“向下”）
12. 若，则锐角______.
13. 如图是某幼树在移植中成活率的统计图，估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为______（结果精确到0.01）.
14. 正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，，H是AF的中点，那么CH的长是______.
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，，，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E.若点C的坐标.则阴影部分面积S最小值为______.
三、解答题（一）（本大题4小题，每小题5分，共20分）
16. 计算：.
17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.
（1）画出关于y轴对称的图形，并直接写出点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形.
18. 已知，如图，中，，，D为BC边上一点，.求证：.
19. 如图，在中，，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形.
四、解答题（二）（本大题4小题，第20-22题8分，23题9分，共33分）
20. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目.小明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为A、B、C、D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域.
（1）小明购买门票在A区观赛的概率为______.
（2）求小明和小张在同一区域观看比赛的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）
21. 综合与实践：如图（1），已知点E为正方形ABCD对角线AC上一动点（不与点C重合），连接BE.
图1 图2
（1）实践与操作：在图中，画出以点B为旋转中心，将线段BE逆时针旋转的线段BF，并且连接AF.
（2）观察与猜想：
观察图（1），观察并猜想可以得到以下结论：
结论1，AF和CE之间的位置关系是______；
结论2，AF和CE之间的数量关系是______.
（3）探究与发现：
如图2，若点E在CA延长线上时，（2）中的两个结论是否仍然成立，说明理由.
22. 如图，某校无人机兴趣小组为测量教学楼的高度，在操场上展开活动.此时无人机在离地面30m的D处，操控者从A处观测无人机D的仰角为，无人机D测得教学楼BC顶端点C处的俯角为，又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离AB为60m，点A，B，C，D都在同一平面上.
（1）求此时无人机D与教学楼BC之间的水平距离BE的长度（结果保留根号）；
（2）求教学楼BC的高度（结果取整数）（参考数据：，，，）.
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