四川省达州市渠县临巴中学2023-2024学年九年级上学期期中数学测试题

这是一份四川省达州市渠县临巴中学2023-2024学年九年级上学期期中数学测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10题,每小题只有一个正确选项，每小题4分,共40分)
1、在-1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 2个
2、如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（1，﹣1） B．（2，2） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣3，4）
3、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6
4、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）
5、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6、下列各式中计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7、一次函数y=﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定
8、若，那么a2﹣ab+b2的值为（ ）
A． B． C． D．
9、函数＝的自变量取值范围是( )
A. －2≤≤2 B. ≥－2且≠1 C. ＞－2 D.－2≤≤2且≠1
10、如图在平面直角坐标系中，已知、分别是轴上位于原点左右两侧的点，点在第一象限，直线交轴于点，直线交轴于点，且的面积为6. 若与的面积相等，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11、的相反数是_____，绝对值是______倒数是______.
12、若函数是正比例函数，则= 。
13、在直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴对称的点Q的坐标是 ．
14、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=_________.
15、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.
三、解答题(本大题共10小题,共90分)
16、计算：
（1）； （2）； （3）；
17、如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
18、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.

19、已知，求的值．
20、如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y=﹣x+m与x轴交于点E．
（1）求点E的坐标．
（2）求证：OA⊥AE．
21、一架方梯AB长2.5米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB为0.7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？.
（2）如果梯子的底端右滑了0.8米，那么梯子的顶端在竖直向下方向滑动了几米？？.
（2）以O为原点建立直角坐标系，求A’B’所在直线的解析式.
22、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米,
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时,
（3）B出发后 小时与A相遇,
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米,在图中表示出这个相遇点C,
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式,
23、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．
24、某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
25、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B.
①若过点作直线使得BC⊥AB于点，且交轴于C，求△ABC的面积.
②D为线段OA延长线上一动点，在第二象限内以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的函数表达式.
③点是轴正半轴上一点，且点坐标为，平分，点是射线上一动点，点是线段上一动点，试判断是否存在这样的点、，使得的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.